2019-2020年高一数学上学期12月月考试题B卷

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1、2019-2020年高一数学上学期12月月考试题B卷一．选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．角的终边过点P（4，－3），则的值为（）A．4B．－3C．D．2．的值等于（）A．B．－C．D．－3．函数的周期，振幅，初相分别是（）A．，2，B．，，C．，2，D．，2，4．如果点位于第三象，那么角所在的象限是A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．在[0,2π]内，不等式sinx<－的解集是(　　)．A．(0，π)B．C.D．6．函数的定义

2、域为（）A．B．C．D．7．若,则等于（）A．　　B．　C．　D．8．已知A是三角形的一个内角，sinA＋cosA=1，则这个三角形是A．等边三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．非等边的锐角三角形9．方程sinπx＝x的解的个数是(　　)A．5　　　　B．6　　　　C．7　　　　D．810．已知函数，，则的最小值为（）A．　　B．　C．　D．11．比较大小，正确的是（）A．B．C．D．12．设函数的图象为，以下结论：①图象关于直线对称；②图象关于点对称；③函数在区间内是增函数；④由的图角向右平移个单位长度可以得到

3、图象．其中正确的个数是（）A.1B.2C.3D.4二．填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。）.13．若，则=．14．已知扇形的周长等于它所在圆的周长的一半，则这个扇形的圆心角的弧度值为．15．已知函数（，为非零实数），且．则．16．如图，某大风车的半径为2m，每12s旋转一周，它的最低点B离地面0.5m，风车圆周上一动点A从最低点B开始，逆时针运动t（s）后与面距离为h（m），则函数的关系式是．．三．解答题：解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤17．（本小题满分10分）已知，

4、求，的值．解：由，所以x为一、二象限角，（1）当x为第一象限角时，，；（2）当x为第二象限角时，，．18．（本小题满分10分）已知，求函数的值域．解：，设，又，所以，则，，当时，，又当时，当时，所以，所以值域为19．（本小题满分12分）已知sin是方程的根，求的值.解：解：由sin是方程的根，可得sin=或sin=2（舍）-----------4分∵，∴sin=-----------5分原式==------------11分，即所求式子的值为．-------------12分20．（本小题满分12分）已知函数．（Ⅰ

5、）用“五点法”在所给直角坐标系中画出其长度为一个周期的简图；（Ⅱ）把函数的图象经过怎样变换可得到函数的图象．解：（Ⅰ），周期，列表：00200　　…………………4分描点画图,如下所示　　　　　………………8分（Ⅱ）①先把的图象向左平移单位，得到的图象；②又把的图象上各点的横坐标缩小为原来的（纵坐标不变），得到的图象；③再把的图象上各点的纵坐标缩小为原来的2倍（横坐标不变），得到的图象．21．（本小题满分12分）已知关于x的方程2x2－(＋1)x＋m＝0的两根为sinθ和cosθ，且θ∈(0,2π)．（Ⅰ）求m及θ的

6、值；（Ⅱ）求＋的值．解：(1)由题意有sinθ＋cosθ，sinθcosθ，又(sinθ＋cosθ)2＝sin2θ＋2sinθcosθ＋cos2θ＝1＋2sinθcosθ，得()2＝1＋m，即m＝.解方程2x2－(＋1)x＋＝0，得，所以或又θ∈(0,2π)，故θ＝或θ＝.(2)原式＝＋＝＋＝＝sinθ＋cosθ.由条件知sinθ＋cosθ＝，故＋＝.22．（本小题满分14分）函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，

7、φ

8、<)的一段图象如图所示．（Ⅰ）求f(x)的解析式；（Ⅱ）求f(x)的单调减区间，并

9、指出f(x)的最大值及取到最大值时x的集合．（Ⅲ）把f(x)的图象向左至少平移多少个单位，才能使得到的图象对应的函数为偶函数？解：解：(1)由图知A＝3，T＝－＝，∴T＝4π，∴ω＝，∴f(x)＝3sin，------------3分∵过(，－3)，∴－3＝3sin，∴＝2kπ+，∴φ＝2kπ－，∵

10、φ

11、<，∴φ＝－，------------5分∴f(x)＝3sin.------------6分(2)由2kπ＋≤≤2kπ＋，(3)得4kπ＋≤x≤4kπ＋　(k∈Z)，∴函数f(x)的单调减区间为[4kπ＋，4kπ＋

12、](k∈Z)．-------9分函数f(x)的最大值为3，取到最大值时x的集合为{x

13、x＝5kπ＋，k∈Z}．------------11分(3)解法一：函数f(x)在原点右边第一个最大值点为＝，∴x＝，把该点左移到y轴上，需平移个单位．----------14分(1)由图知A＝3，T＝4π－＝，∴T＝5π，∴ω＝，∴f(x)＝3sin，∵过(4π，－3)，