2019-2020学年高一数学上学期12月月考试题 (I)

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1、2019-2020学年高一数学上学期12月月考试题(I)一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合，则=().2．下列四组函数中，f(x)与g(x)是同一函数的一组是（）.A．B．C．D．3.若f(x)是奇函数，且在(0，＋∞)内是增函数，又f(3)＝0，则xf(x)＜0的解集是(　)A．{x

2、－3＜x＜0或x＞3}B．{x

3、x＜－3或0＜x＜3}C．{x

4、x＜－3或x＞3}D．{x

5、－3＜x＜0或0＜x＜3}4.已知A,B是球O的球面上两点，∠AOB=,C为该球面上的动点，若三棱锥O-A

6、BC体积的最大值为36，则球O的表面积为()A．36πB.64πC.144πD.256π5．函数的零点所在的区间为（）.A.B.C.D.6．如图，平行四边形ABCD中，AB⊥BD，沿BD将△ABD折起，使平面ABD⊥平面BCD，连接AC，则在四面体ABCD的四个面中，互相垂直的平面的对数为(　　)A．1B．2C．3D．47．设函数是R上的单调递减函数，则实数a的取值范围为().A．(-∞，]B.(-∞，2)C．(0,2)D．[,2)8.圆台上、下底面面积分别是π、4π，侧面积是6π，这个圆台的体积是().9.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面

7、体的三视图，则该多面体的个条棱中，最长的棱的长度为...6.410.已知偶函数在单调递增，则的的取值范围是（　　）.A.B.C.D.二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上．11．计算。12．在封闭的直三棱柱内有一个体积为V的球，若，，，，则V的最大值是。13．已知m、n是不同的直线，α、β是不重合的平面，给出下列命题：①若α//β，mα，nβ，则m//n；②若m，nα，m//β，n//β，则α//β；③若m//α，nα，则m//n；④若m//n,m⊥α,则n⊥α。其中真命题的序号是。14．设函数,则满足的的取值范围

8、是。15.一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为。三、解答题：本大题共6小题，共60分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16、（满分8分）已知集合A＝{x

9、2

10、a0)}.(1)A∪B=B,求a的取值范围。(2)A∩B=∅,求a的取值范围.17.（本小题满分8分）如图，已知三棱锥A－BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M为AB中点，D为PB中点，且△PMB为正三角形．(1)求证：DM∥平面APC；(2)求证：平面ABC⊥平面APC；18.（本小题满分8分）某上市股票在30天内每股的交易价格P(元)与时间t(天

11、)组成有序数对(t，P)，点(t，P)落在下图中的两条线段上；该股票在30天内的日交易量Q(万股)与时间t(天)的部分数据如下表所示：(1)根据提供的图象，写出该种股票每股交易价格P(元)与时间t(天)所满足的函数关系式；(2)根据表中数据确定日交易量Q(万股)与时间t(天)的一次函数关系式；(3)在(2)的结论下，用y表示该股票日交易额(万元)，写出y关于t的函数关系式，并求在这30天中第几天日交易额最大，最大值是多少？19.（本小题满分12分）△ABC是正三角形，线段EA和DC都垂直于平面ABC.设EA＝AB＝2a，DC＝a，且F为BE的中点，如图．(1)求

12、证：DF∥平面ABC；(2)求证：AF⊥BD；(3)求平面BDF与平面ABC所成锐二面角的大小．20.（本小题满分12分）21．（本小题满分12分）已知函数是定义域为的奇函数，（1）求实数的值；（2）证明是上的减函数；（3）若对于任意的，不等式恒成立，求的取值范围．高一第三学月数学试题一、选择题(每题4分共40分)把答案填在下表中题号12345678910答案DADCDCADCA二、填空题(每题4分共20分)把答案填在题中横线上11.512.13.④14.15.三、解答题：本大题共6小题，共60分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.16.(1)(2)17.

13、（1）略（2）略18．解：(1)(2)Q=40-t（0≤t≤30，且t∈N）．(3)（t∈N）第15天日交易额最大，最大值为125万元。19.（1）略（2）略（3）45°.20.21.（1）a=2,b=1（3）