2019-2020年高三适应性考试（数学文）

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1、2019-2020年高三适应性考试（数学文）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求。1、若,且为纯虚数，则a的值为（）A、-2B、C、D、22、关于直线以及平面，下列命题中正确的是（）A、若B、若C、若D、若3、下列判断错误的是()A、命题“{1，2}或4{1，2}”为真命题B、“”是“”的充要条件C、命题“若q则p”与命题“若非p则非q”互为逆否命题D、对于命题p：，使得，则p为，均有4、根据上边（右）程序框图，若输出的值是4，则输入的实数的值为（）A、B、C、或D、或5、在一个倒置的正三棱锥容器中，放一个钢球，钢球恰与ABC

2、D棱锥的四个面都接触上，经过棱锥的一条侧棱和高作截面正确的截面图形是（）6．二次函数中，且，对任意，都有，设，则（）A．B.C．D．的大小关系不确定7．已知，则（）（A）（B）（C）（D）8、设直线x=2与双曲线E：的渐近线交于点，，记，，任取双曲线E上的点P，若，则（）A、B、C、D-39、已知函数的定义域为，，，，其导函数的图像如图所示，若正数满足，则的取值范围是（）A、B、C、D、10、已知抛物线与椭圆交于A、B两点，点F为抛物线的焦点，若∠AFB=，则椭圆的离心率为（）A、B、C、D、二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，满分25分）11、已知角α在第一象限，且cosα＝，则＝__

3、___________12,已知一个棱长为2cm的正方体，被一个平面截后所得几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为.2cm2cm2cm2cm2cm2cm主视图左视图俯视图13,一个圆锥的主视图是正三角形,在该圆锥内任取一点M,则M点在圆锥的内切球内的概率为________14、设圆，直线，点，使得圆O上存在点B，且（O为坐标原点），则点A的横坐标的取值范围是15,不等式成立，则.三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16．（本小题满分12分）某班同学利用国庆节进行社会实践，对岁的人群随机抽取人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符

4、合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：（Ⅰ）补全频率分布直方图并求、、的值；（Ⅱ）从年龄段在的“低碳族”中采用分层抽样法抽取人参加户外低碳体验活动，其中选取人作为领队，求选取的名领队中恰有1人年龄在岁的概率。17、（（本小题满分12分）已知数列的前项和．（1）证明：数列是等差数列；（2）若不等式恒成立，求的取值范围.18.（本小题满分12分）为了竖一块广告牌，要制造三角形支架.三角形支架如图所示，要求∠ACB=60°，BC的长度大于1米，且AC比AB长0.5米.为了使广告牌稳固，要求AC的长度越短越好，求AC最短为多少米？且当AC最短时

5、，BC长度为多少米？19、（本小题满分12分）如图，直平行六面体ABCD-A1B1C1D1，底面ABCD是边长为2的菱形，，E为AB的中点，且∠A1EA=60°ABCEDA1B1C1D1（1）求证：平面A1ED平面DC1C;（2）求三棱锥A1——B1C1E的体积20、（本小题满分13分）如图，在直角坐标系中，，B、C在轴上且关于原点O对称，D在边BC上，BD=3DC，面积为6，若一双曲线E以B、C为焦点，且经过A、D两点.(1)求双曲线E的方程；(2)若一过点的直线与双曲线E相交于不同于双曲线顶点的两点M、N，且，问在轴上是否存在定点G，使？若存在，求出所有这样定点G的坐标；若不存在，请说明

6、理由。21（本小题满分14分）已知函数．（Ⅰ）当时，讨论的单调性；（Ⅱ）设当时，若对任意，存在，使，求实数取值范围．2011届白鹭洲中学高三适应性考试文科数学答案一、选择题：题号12345678910答案ADBDBACCBA11、12、13、14、15,16．解：（Ⅰ）第二组的频率为，所以高为．频率直方图如下：-------------------------------3分第一组的人数为，频率为，所以．由题可知，第二组的频率为0．3，所以第二组的人数为，所以．第四组的频率为，所以第四组的人数为，所以．-------------------------------6分（Ⅱ）因为岁年龄段的“低

7、碳族”与岁年龄段的“低碳族”的比值为，所以采用分层抽样法抽取6人，岁中有4人，岁中有2人．-----------------9分设岁中的4人为、、、，岁中的2人为、，则选取2人作为领队的有、、、、、、、、、、、、、、，共15种；其中恰有1人年龄在岁的有、、、、、、、，共8种．-------------------12分17、解：（Ⅰ）当时，得.，当时，，两式相减得即，所以.又，所以数列是以为首项，为公差的等差