2019-2020年高三第二次模拟考试（数学理）

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1、2019-2020年高三第二次模拟考试（数学理）一、填空题（填空每个4分，共56分）1、函数的定义域是2、若，，则（结果用反三角函数表示）3、已知线性方程组的增广矩阵为，则其对应的方程组为_____________4、在正方体中，异面直线与所成角的为5、若复数是实系数一元二次方程的一个根，则6、已知的夹角为则在上的投影为7、在二项式的展开式中，含的项的系数是8、在等比数列中，，且，则的最小值为9、已知双曲线的一条渐近线的法向量是，那么结束NY输入x输出y开始10、设函数，表示的反函数，定义如框图表示的运算，若输入，输出，当输出时，则输入11、如下表，已知离散型随机变量ξ的分布列，则Dξ

2、为ξ－202pm（理）12、已知平面直角坐标内两点，，AB的中点是，以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，则的极坐标为（角用反三角表示）13、在平面直角坐标系中，设点，定义，其中为坐标原点．对于以下结论：①符合的点的轨迹围成的图形的面积为2；②设为直线上任意一点，则的最小值为；③设为直线上的任意一点，则“使最小的点有无数个”的必要不充分条件是“”；其中正确的结论有________(填上你认为正确的所有结论的序号)14在空间直角坐标系中，满足条件的点构成的空间区域的体积为（分别表示不大于的最大整数），则=_二、选择题（每个4分，共16分）15、在△ABC中，“”是“△ABC是等腰三角

3、形”的（）（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件16、数列的通项公式为，则（）（A）1（B）（C）1或(D)不存在17、已知函数f(x)=2x+1，x∈R.规定：给定一个实数x0，赋值x1=f(x0)，若x1≤255，则继续赋值x2=f(x1)…，以此类推，若xn-1≤255，则xn=f(xn-1)，否则停止赋值，如果得到xn后停止，则称赋值了n次（n∈N*）.已知赋值k次后该过程停止，则x0的取值范围是（）（A）（2k-9,2k-8]（B）（2k-8-1,2k-9-1]（C）（28-k-1,29-k-1]（D）（27-k-1,28-k-1

4、]18、行列式中，第3行第2列的元素的代数余子式记作，的零点属于区间（）（A）（）；（B）（）；（C）（）；（D）（）；三、解答题（12+14+14+18+18=78分）19、用平方米的材料制成一个有盖的圆锥形容器，如果在制作过程中材料无损耗，且材料的厚度忽略不计，底面半径长为，圆锥母线的长为（1）、建立与的函数关系式，并写出的取值范围；（6分）SAOB（2）、圆锥的母线与底面所成的角大小为，求所制作的圆锥形容器容积多少立方米(精确到0.01m3)（6分）20、设函数.（1）、当时，用函数单调性定义求的单调递减区间（6分）（2）、若连续掷两次骰子(骰子六个面上分别标以数字1，2，3，4

5、，5，6）得到的点数分别作为和，求恒成立的概率；（8分）21、已知和，点满足，为直角坐标原点，(1)求点的轨迹方程；（6分）(2)任意一条不过原点的直线与轨迹方程相交于点两点，三条直线，，的斜率分别是、、，，求；（10分）22、已知函数，，是参数，，，（1）、若，判别的奇偶性；若，判别的奇偶性；（6分）（2）、若，是偶函数，求（4分）（3）、请你仿照问题（1）（2）提一个问题（3），使得所提问题或是（1）的推广或是问题（2）的推广，问题（1）或（2）是问题（3）的特例。（不必证明命题）将根据写出真命题所体现的思维层次和对问题探究的完整性，给予不同的评分。（8分）23、已知数列满足前项和

6、为,.（1）若数列满足,试求数列前3项的和；（4分）（2）若数列满足,试判断是否为等比数列,并说明理由；（6分）（3）当时,问是否存在,使得,若存在,求出所有的的值；若不存在，请说明理由.（8分）2011年奉贤区高三数学调研测试卷参考答案2011、4、22一、填空题（56分）1．；2．；3．；4．；5．10；6．1；7．10；8．；9．；10．；11．（理）2；12．（理）；（也可其它形式）；（文）78；（文）1；13．（理）①③；14．（理）8；（文）；（文）①③；二、选择题（16分）15．▉BCD16．A▉CD17．AB▉D18．A▉CD三、解答题（12+14+16+18+18=7

7、8分）19、解：（1）4分6分（2）依题意，作圆锥的高，是母线与底面所成的线面角，7分设圆锥高，，，9分11分答：所制作的圆锥形容器容积立方米12分20、解：（1）（理）根据耐克函数的性质，的单调区间是2分所以的单调区间是6分（文）（1）3分6分（2）8分10分基本事件总数为，当时，b=1；当时，b=1,2,；当时，b=1,2,3；目标事件个数为1+8+3=12.因此所求概率为.14分21、解：（1）6分(2)（理）、设直线的方程：7分消去得：