2019-2020年高三第二次模拟考试（数学理）(I)

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1、2019-2020年高三第二次模拟考试（数学理）(I)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分.考试时间为120分钟，其中第Ⅱ卷22题－24题为选考题，其它题为必考题.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.注意事项：1．答题前，考生必须将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内.2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚.3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效.4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、不准使用涂改液、刮纸刀.参考公式：如果事

2、件、互斥，那么.如果、相互独立，那么.如果事件在一次试验中发生的概率为，那么次独立重复试验中事件恰好发生次的概率为.一、选择题（本大题包括12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上）.1.已知复数在复平面内对应的点在二、四象限的角平分线上，则实数的值为A.－2B.－1C.0D.22.已知集合，，则图中阴影部分表示的集合为A.B.C.D.3.若点在直线上，则A.B.C.D.4.已知是首项为1的等比数列，是的前项和，且，则数列的前5项和为A．B．C．D．5.设、分别是双曲线的左、右焦点.若点在双曲线上，且，则A.2B.C.4D.26

3、.在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，沿AC将矩形ABCD折叠，其正视图和俯视图如图所示.此时连结顶点B、D形成三棱锥B－ACD，则其侧视图的面积为A.B.C.D.7.某调查机构对本市小学生课业负担情况进行了调查，设平均每人每天做作业的时间为分钟.有1000名小学生参加了此项调查，调查所得数据用程序框图处理，若输出的结果是680，则平均每天做作业的时间在0~60分钟内的学生的频率是A.680B.320C.0.68D.0.328.用1、2、3、4、5、6组成一个无重复数字的六位数，要求三个奇数1、3、5有且只有两个相邻，则不同的排法种数为A.18B.108C.216D.4329.已知定义域为的

4、偶函数在上是减函数，且＝2，则不等式的解集为A.B.C.D.10.气象学院用3.2万元买了一台天文观测仪,已知这台观测仪从启用的第一天起连续使用,第天的维修保养费为元,使用它直至“报废最合算”(所谓“报废最合算”是指使用的这台仪器的平均每天耗资最少)为止,一共使用了A.600天B.800天C.1000天D.1200天1.四棱锥的底面为正方形，且垂直于底面，，则三棱锥与四棱锥的体积比为A.1:2B.1:3C.1:6D.1:82.设的定义域为，若满足下面两个条件，则称为闭函数.①在内是单调函数；②存在，使在上的值域为.如果为闭函数，那么的取值范围是A.≤B.≤＜1C.D.＜1第Ⅱ卷（非选择题，共9

5、0分）　　本卷包括必考题和选考题两部分，第13题－21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22题－24题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题(本大题包括4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在答题卡中的横线上).3.若命题“”为假命题，则实数的取值范围是　　　　　　.4.依此类推，第个等式为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　.5.给出下列六种图象变换方法：①图象上所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变；②图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变；③图象向右平移个单位；④图象向左平移个单位；⑤图象向右平移个单位；⑥图象向左平移个单位.请用上述变换中的两种变换，将函数的图象

6、变换到函数y＝sin(＋)的图象，那么这两种变换的序号依次是　　　　　(填上一种你认为正确的答案即可).6.已知抛物线的焦点与椭圆的一个焦点重合，它们在第一象限内的交点为，且与轴垂直，则椭圆的离心率为　　　　.三、解答题（本大题包括6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）.7.（本小题满分12分）在海岛上有一座海拔1km的山峰，山顶设有一个观察站.有一艘轮船按一固定方向做匀速直线航行，上午11:00时，测得此船在岛北偏东、俯角为的处，到11:10时，又测得该船在岛北偏西、俯角为的处.(1)求船的航行速度；(2)求船从到行驶过程中与观察站的最短距离.8.（本小题满分12分）如图

7、，在三棱柱中，平面，为的中点.(1)求证：∥平面；(2)求二面角的平面角的余弦值.9.（本小题满分12分）某市为了了解今年高中毕业生的体能状况，从本市某校高中毕业班中抽取一个班进行铅球测试，成绩在8.0米(精确到0.1米)以上的为合格.把所得数据进行整理后，分成6组画出频率分布直方图的一部分(如图)，已知从左到右前5个小组的频率分别为0.04，0.10，0.14，0.28，0.30.第6小组的频数