2019-2020年高三最后第二次模拟考试 数学理

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1、2019-2020年高三最后第二次模拟考试数学理第Ⅰ卷选择题（共60分）一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有—项是符合题目要求的．一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．若（其中i为虚数单位，a，b∈R）则a+b=A．一1B．1C．0D．22．从xx个学生中选取100人志愿者，若采用下面的方法选取，先用简单随机抽样法从xx人中剔除8人，剩下的xx人按年级分层抽样取出100人，则每人入选的概率为A．不全相等B．均不相等C．D．3．命题“x∈R，使为假命题

2、”是命题“-16a0”的A．充要条件B．必要不充分条件C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件4．一个几何体的三视图尺寸如下图所示，其中正视图是直角三角形，侧视图是半圆，俯视图是等腰三角形，该几何体的表面积是A．l6+16B．l6+8C．8+16D．8+85．有四个函数：①y=x·sinx②y=x·cosx③y=x·

3、cosx

4、④y=x·2x的图像（部分）如下，但顺序被打乱，则按照从左到右将图像对应的函数序号安排正确的一组是A．④①②③B．①④③②C．①④②③D．③④②①6．如图，正方体AC1的棱长为l，过点AA作平面A1BD的垂线，垂足为点H，则以下命题中，

5、错误的命题是A．点H是△A1BD的垂心B．AH垂直平而CB1D1C．AH的延长线经过点C1D．直线AH和BB1所成角为45°7．执行右面的程序框图，若输出的结果是，则输入的a为A．5B．6C．7D．88．已知A、B为抛物线上两点，直线AB过焦点F，A、B在准线上的射影分别为C、D，则①y轴上恒存在一点K，使得；②③存在实数使得（点O为坐标原点）：④若线段AB的中点P在准线上的射影为T，有．其中说法正确的个数为A．1B．2C．3D．49．设等差数列{an）的前n项和为Sn，若=A．9B．C．2D．10．己知一个四位数其各个位置上的数字是互不相等的非负整数，且各个数

6、字之和为12，则这样的四位数的个数是A．108B．128C．152D．17411．若（2x+4）2n=a0+a1x+a2x2+…+a2nx2”（n∈N*），则被3除的余数是A．0B．1C．2D．不能确定12．函数为R上的奇函数，且当x0时，,对任意的x∈[t,t十2]，不等式恒成立，则实数，的取值范围是A．[2,+）B．（0,2]c．[－,-1][0，]D．[，+∞）第II卷（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．13．集合A={3，2a}，B={a，b），若AB={2}，则AB=_．14．己知x，y满足约束条件，则z=2x+4y的最小值为

7、-6，则常数k=．15．在数列{an}中，，在数列{}中，，则b201l-bxx．16．设F1，F2是双曲线的左、右两个焦点，若双曲线右上存在一点P，使（（O为坐标原点），且，则双曲线的离心率为．．三、解答题；本大题菇6小题，共74分．)17．（本小题满分12分、设函数若函数f（x）的图象与直线y=n（n为常数）相邻两个交点的横坐标为（I）求函数的解析式：（II）在△ABC中，a，b，c分别是角A、B、C的对边，，求a的值．18．（本小题满分12分）如图，已知四棱锥E-ABCD的底面为菱形，且∠ABC=60°，AB=EC=2,AE=BE=.（I）求证：平面EAB

8、⊥平面ABCD：（II）求二面角E-AD-C的余弦值19．（本小题满分12分）甲、乙两人进行乒兵球比赛，在每一局比赛中，甲获胜的概率为p．（I）如果甲，乙两人共比赛4局，甲恰好负2局的概率不大于其恰好胜3局的概率，试求，的取值范围；（II）当p=时，若采用5局3胜制的比赛规则，设比赛结束时进行的比赛次数为，求的分布列及数学期望；20．（本小题满分12分）己知函数是图像点的两点，横坐标为的点P是M，N的中点。（1）求证：的定值；（2）若（3）在（2）的条件下，若，Tn为数列{}前n项和，若对一切n∈N*都成立，试求实数m的取值范围．21．（本小题满分12分）已知直

9、线（1+4k）x-（2-3k）y-（3+12k）=0（k∈R）所经过的定点F恰好是椭圆C的一个焦点，且椭圆C上的点到点F，的最大距离为8．（I）求椭圆C的标准方程：（II）已知圆D：，直线l：mx+ny=1．试证明当点P（m，n）在椭圆C上运动时，直线l与圆O恒相交；并求直线l被圆O所截得的弦长的取值范围．22．（本小题满分14分）已知函数（I）当a>l时，求证：函数在（0，+）上单调递增；（II）若函数1有三个零点，求f的值：（III）若存在x1，x2∈[-1，1]，使得试求a的取值范围，