2019-2020年高三第二次模拟考试 数学理

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1、2019-2020年高三第二次模拟考试数学理本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共22题，满分150分．考试用时120分钟。注意事项：1．答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、考试科目填写在规定的位置上。2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5.保持答题卡卡面清

2、洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液，修正带、刮纸刀。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）已知集合，集合，则（A）（B）（C）（D）（2）设，则“”是“”的（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件（3）函数，则（A）（B）（C）（D）（4）函数的一个零点所在的区间是（A）（B）（C）（D）（5）已知函数，若，则（A）（B）（C）（D）（6）已知，，则的值为（A）（B）（C）（D）（7）函数是定义在上的偶函数，在单调递增．若，则实数的取值范围是（A）（B）（C）（D）（8）

3、设角的终边过点，则（A）（B）（C）（D）（9）已知命题“，使”是假命题，则实数的取值范围是（A）（B）（C）（D）（10）将函数的图象向左平移个单位，所得函数图象的一条对称轴的方程为（A）（B）（C）（D）（11）函数，是的导函数，则的图象大致是（A）（B）（C）（D）（12）设是函数的导函数，，若对任意的，，则的解集为（A）（B）（C）（D）第Ⅱ卷二、填空题：本题共4小题，每小题5分。（13）曲线与直线在第一象限所围成的封闭图形的面积为.（14）已知，则.（15）已知函数有两个零点，则实数的取值范围是.（16）对于函数，有下列5个结论：①，，都有；②函数在上单调递减；③，对一

4、切恒成立；④函数有3个零点；⑤若关于的方程有且只有两个不同的实根，，则.则其中所有正确结论的序号是.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（17）（本小题满分10分）已知函数在处有极值.（Ⅰ）求的值;（Ⅱ）求的单调区间.（18）（本小题满分12分）已知函数.（Ⅰ）求的最小正周期;（Ⅱ）判断函数在上的单调性.（19）（本小题满分12分）已知函数.（Ⅰ）若，求的取值范围；（Ⅱ）求的最值及取得最值时对应的的值.（20）（本小题满分12分）命题函数是减函数，命题，使，若“”为真命题，“”为假命题，求的取值范围.（21）（本小题满分12分）已知函数满足下列条件：①周期；②图象

5、向右平移个单位长度后对应函数为偶函数；③.（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）设，，，求的值.（18）（本小题满分12分）已知函数，.（Ⅰ）求函数在区间上的最大值；（Ⅱ）设在内恰有两个极值点，求实数的取值范围；（Ⅲ）设，方程在区间有解，求实数的取值范围.山东师大附中xx级高三第二次模拟考试数学（理科）参考答案及评分标准一、选择题题号123456789101112答案CADBCCCABCAB（22）填空题（13）；（14）；（15）；（16）①③⑤.（23）解答题17.【解析】（Ⅰ）由题意；…………4分（Ⅱ）函数定义域为…………6分令，单增区间为；…8分令，单减区间为…10分18.【解析】

6、（Ⅰ）由题意知…………4分的最小正周期…………6分（Ⅱ），时，，…………8分当时，即时，单调递减；…………10分当时，即时，单调递增…………12分19.【解析】（Ⅰ）在单调递增，，，所以…………4分（Ⅱ）令，则由（Ⅰ）知：所以…………8分对称轴为，所以，此时……10分，此时…………12分20.【解析】若命题为真，则，…………2分所以若命题为假，则或…………3分若命题为真，则…………5分所以若命题为假，…………6分由题意知：两个命题一真一假，即真假或假真…………8分所以或…………10分所以或…………12分21.【解析】（Ⅰ）的周期，…………1分将的图象向右平移个单位长度后得由题意的

7、图象关于轴对称，即又…………4分…………5分…………6分（Ⅱ）由，…………8分…………10分…12分22.【解析】（Ⅰ），由，可知在内单调递增，…………2分，故单调递增.…………3分在上的最大值为.…………4分（Ⅱ），，由题意知：在有两个变号零点，即在有两个变号零点..…………6分令，，令，且时，，单调递增；时，，单调递减，..…………10分又，..…………8分（III）（ⅰ）时,不成立；（ⅱ）时,，设，，在在上为单调递减；当时，时…………12分