2019-2020年高三数学强化训练（三）理

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1、2019-2020年高三数学强化训练（三）理一.选择题:(共60分,每小题5分,每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求）1．已知R是实数集，，则()A.（1，2）B.[0，2]C.D.[1，2]2．已知＝b－i,(a，b∈R)，其中i为虚数单位，则a＋b＝（）A.－1B．1C．2D．33.“”是“函数在单调递增”的（）A.充分不必要条件B.充分必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件4．设是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则5．数列是公差不为0的等差数列，且为等比数列的连续三项，则数列的公比为（）A．B．4C．2D

2、．6．已知向量a=(x－1，2)，b=(y，－4)，若a∥b，则向量与向量的夹角为（）A．45°B．60°C.135°D．120°7．已知某个几何体的三视图如下，那么可得这个几何体的体积是（　　）A.　B．　C．　D．8．若右边的程序框图输出的是，则条件①可为（）A．B．C．D．9.某铁路局近日对所属六列高速列车进行编组调度,决定将这六列高速列车编成两组,每组三列,且和两列列车不在同一小组,如果所在小组三列列车先开出,那么这六列列车先后不同的发车顺序共有()A.种B.种C.种D.种10、已知函数有两个不同的零点，且方程有两个不同的实根，若把这四个数按从小到大排列构成等差数列，则实数的值

3、为（）ABCD11.已知是直线上一动点，是圆：的两条切线，是切点，若四边形的最小面积是，则的值为（）A.B.C.D.12.函数若方程有且只有两个不等的实数根,则实数a的取值范围为A.(-∞,0)B.[0,1)C.(-∞,1)D.[0,+∞)第Ⅱ卷二.填空题:(每小题5分共20分)13.设函数，其中，则展开式中的系数为14．椭圆上有一个动点P，圆E：，过圆心E任意作一条直线与圆E交于A，B两点。⊙F：,过F任意作一条直线交⊙F于C，D两点，向量的最小值为15.设、满足约束条件，若目标函数的最大值为6，则的最小值为.16．给出下列五个命题：①当时，有；②中，是成立的充分必要条件；③函数的图

4、像可以由函数（其中）的图像通过平移得到；④已知是等差数列的前n项和，若，则；⑤函数与函数的图像关于直线对称。其中正确命题的序号为。l解答题：本大题共6个小题，共70分。请把解答题答在答题卡限定的区域内，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.（本小题满分12分）已知的角A、B、C，所对的边分别是a、b、c，且，设向量.（1）若，求B；（2）若，求边长c。18（本小题满分12分）若盒中装有同一型号的灯泡共10只，其中有8只合格品，2只次品。（1）某工人师傅有放回地连续从该盒中取灯泡3次，每次取一只灯泡，求2次取到次品的概率；（2）某工人师傅有该盒中的灯泡去更换会议室的一只已坏灯泡，

5、每次从中取一灯泡，若是正品则用它更换已坏灯泡，若是次品则将其报废（不再放回原盒中），求成功更换会议室的已坏灯泡所用灯泡只数的分布列和数学期望19．（本小题满分12分）在如图的多面体中，⊥平面，,，，，，，是的中点．(Ⅰ)求证：平面；(Ⅱ)求证：；(Ⅲ)求二面角的余弦值.20.（本小题满分12分设函数f(x)=ax-(a+1)ln(x+1),其中a>0.(1)求f(x)的单调区间;(2)当x>0时,证明不等式:

6、)过点作直线交椭圆C于点A，B，△ABQ的垂心为T，是否存在实数m，使得垂心T在y轴上．若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，请说明理由．选考题：请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，若都选，则按所做的第一题记分。．ODECBAP第22题图22．（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲如图，已知与圆相切于点，经过点的割线交圆于点,的平分线分别交于点．(Ⅰ)证明：=；（Ⅱ）若,求的值．23．（本小题满分10分）选修4—4;坐标系与参数方程已知点，参数，点Q在曲线C：上.(1)求在直角坐标系中点的轨迹方程和曲线C的方程;(2)求｜PQ｜的最小值.24．（本小题满分10分）选修

7、4—5；不等式选讲已知函数．1）若不等式的解集为，求实数a的值；2）在（1）的条件下，若存在实数使成立，求实数的取值范围．参考答案1.B2.D3.A4.B5.C6.C7.C8.B.9.C10.D11.D12.C13.6014.615.216.②③④17.证明：（1）…………2分由正弦定理得………4分又………4分由题意可知………①…………8分由正弦定理和①②得,………②…………10分………12分18.（1）解：设一次取次品记为事件A，由古典概型概