2019-2020年高三数学强化训练（三）文

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1、2019-2020年高三数学强化训练（三）文一.选择题:(共60分,每小题5分,每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求）1．已知R是实数集，，则()A.（1，2）B.[0，2]C.D.[1，2]2．已知＝b－i,(a，b∈R)，其中i为虚数单位，则a＋b＝（）A.－1B．1C．2D．33.设是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则4．如下图，已知记则当AyoxDyoxyoxCyoxB的大致图象为（）5．数列是公差不为0的等差数列，且为等比

2、数列的连续三项，则数列的公比为（）A．B．4C．2D．6．已知向量a=(x－1，2)，b=(y，－4)，若a∥b，则向量与向量的夹角为（）A．45°B．60°C．135°°D．1207．已知某个几何体的三视图如下，那么可得这个几何体的体积是（　　）A.B．C．　D．8．若右边的程序框图输出的是，则条件①可为（）A．B．C．D．9.A，B是抛物线y2＝2px（p＞0）上两点，F为该抛物线的焦点，若＋4＝0，则直线AB的倾斜角的余弦值为A.±B.±C.±D.±10.已知函数有两个不同的零点，且方程有

3、两个不同的实根，若把这四个数按从小到大排列构成等差数列，则实数的值为（）ABCD11.已知是直线上一动点，是圆：的两条切线，是切点，若四边形的最小面积是，则的值为（）A.B.C.D.12.函数若方程有且只有两个不等的实数根,则实数a的取值范围为A.(-∞,0)B.[0,1)C.(-∞,1)D.[0,+∞)二.填空题:(每小题5分共20分)13若是与的等比中项，则的最大值为14．椭圆上有一个动点P，圆E：，过圆心E任意作一条直线与圆E交于A，B两点。⊙F：,过F任意作一条直线交⊙F于C，D两点，向

4、量的最小值为15.设、满足约束条件，若目标函数的最大值为6，则的最小值为.16．给出下列五个命题：①当时，有；②中，是成立的充分必要条件；③函数的图像可以由函数（其中）的图像通过平移得到；④已知是等差数列的前n项和，若，则；⑤函数与函数的图像关于直线对称。其中正确命题的序号为.l解答题：本大题共6个小题，共70分。请把解答题答在答题卡限定的区域内，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.（本小题满分12分）已知的角A、B、C，所对的边分别是a、b、c，且，设向量.（1）若，求B；（2）若，

5、求边长c。18.(本小题满分12分)某同学在生物研究性学习中想对春季昼夜温差大小与黄豆种子发芽多少之间的关系进行研究，于是他在4月份的30天中随机挑选了5天进行研究，且分别记录了每天昼夜温差与每天每100颗种子浸泡后的发芽数，得到如下资料：日期4月1日4月7日4月15日4月21日4月30日温差101113128发芽数颗2325302616（1）从这5天中任选2天，记发芽的种子数分别为，求事件“均不小于25的概率。（2）从这5天中任选2天，若选取的是4月1日与4月30日的两组数据，请根据这5天中的

6、另三天的数据，求出关于的线性回归方程；（3）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（2）中所得的线性回归方程是否可靠？（参考公式：，）19．（本小题满分12分）在如图的多面体中，⊥平面，,，，，，，是的中点．(Ⅰ)求证：平面；(Ⅱ)求证：；(Ⅲ)求多面体ABGDE的体积20.（本小题满分12分）设函数f(x)=ax-(a+1)ln(x+1),其中a>0.(1)求f(x)的单调区间;(2)当x>0时,证明不等式:

7、x;21．（本小题满分12分）已知点在椭圆C：上，且椭圆C的离心率．(Ⅰ)求椭圆C的方程；(Ⅱ)过点作直线交椭圆C于点A，B，△ABQ的垂心为T，是否存在实数m，使得垂心T在y轴上．若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，请说明理由．选考题：请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，若都选，则按所做的第一题记分。．ODECBAP第22题图22．（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲如图，已知与圆相切于点，经过点的割线交圆于点,的平分线分别交于点．(Ⅰ)证明：=；（Ⅱ）若,求的值．23．

8、选修4－4：坐标系与参数方程若直线被曲线所截得的弦长大于，求正整数的最小值。24．选修4—5；不等式选讲对于任意实数（）和，不等式恒成立，记实数的最大值为。（1）求的值；（2）解不等式：。参考答案1.B2.D3.B4.C5.C6.C7.C8.B.9.B10.D11.D12.C13.14.615.216.②③④17.证明：（1）…………2分由正弦定理得………4分又………4分由题意可知………①…………8分由正弦定理和①②得,………②…………10分……………12分18.解：（1）的所有取值情况有（23