2019-2020年高三数学（理）解答题强化训练（3） 含答案

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1、2019-2020年高三数学（理）解答题强化训练（3）含答案1.选修4-4：坐标系与参数方程已知直线C1（t为参数），C2（为参数），（Ⅰ）当=时，求C1与C2的交点坐标；（Ⅱ）过坐标原点O做C1的垂线，垂足为A，P为OA中点，当变化时，求P点的轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线。解：（Ⅰ）当时，的普通方程为，的普通方程为。联立方程组，解得与的交点为（1,0）。（Ⅱ）的普通方程为。A点坐标为，故当变化时，P点轨迹的参数方程为：P点轨迹的普通方程为。故P点轨迹是圆心为，半径为的圆。2.选修4-5不等式选讲

2、已知、、，且，求的最小值；3.如图，、是两条互相垂直的异面直线，点、在直线上，点、在直线上，、分别是线段、的中点，且，。（Ⅰ）证明：直线PC平面ABC；（Ⅱ）设平面与平面所成的角为（）。现给出下列四个条件：①；②；③；④请你从中再选择两个条件以确定的值，并求之。4.小明家订了一份《福州晚报》，暑假期间他收集了每天报纸送达的时间的数据，并绘制成频率分布直方图如图所示。（1）请你根据图中的数据信息，写出众数=（小时）；（2）小明的父亲离家去上班的时间y在上午7：00~7：30之间，为此小明要求送报人每天在时

3、前后半小时内把报纸送达（每个时间点送达的可能性相等）（i）求小明年的父亲在去上班前能取到报纸（称为事件A）的概率；（ii）求小明的父亲一周5天（假日除外）能取到报纸的天数X的数学期望。