2019-2020年高三数学（理）解答题强化训练（2） 含答案

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1、2019-2020年高三数学（理）解答题强化训练（2）含答案1.已知函数，．（Ⅰ）若不等式，求的取值范围；（Ⅱ）若不等式的解集为R，求的取值范围．解：（Ⅰ）不等式等价于∴或或∴或，即∴的取值范围是.（Ⅱ），因为对于，.当且仅当即时等号成立∴，得，即的取值范围是2.已知曲线的极坐标方程为,以极点为原点,极轴为轴的正半轴建立直角坐标系,直线的参数方程(Ⅰ)写出直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；(Ⅱ)设曲线经过伸缩变换得到曲线,在曲线上求一点,使点到直线的距离最小，并求出最小距离.解：（Ⅰ）由得，，由得，

2、圆.(Ⅱ)设点是圆C上的任意一点，经过伸缩变换得到点由得，把代入圆得，所以曲线令，则点到直线的距离∴当即时，，此时，∴当时，点到直线的距离的最小值为.3.已知向量，且，其中分别为的三边所对的角.（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，且，求.解:（Ⅰ）,……2分又,……5分又……7分（Ⅱ），由正弦定理得,(1)……8分,得,(2)……9分由余弦定理,得(3)……10分由(1)(2)(3)可得……14分4.如图所示的多面体V一ABCD，它的正视图为直角三角形，侧视图为等腰三角形，俯视图的边界为正方形（尺寸如图所示，

3、单位：cm）。（I）求多面体V-ABCD的表面积；（II）设，是否存在实数使得平面VCD与平面EAC所成的锐角为30°？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由。