2019-2020年高一上学期期末考试数学试题（创新班） Word版含答案

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1、2019-2020年高一上学期期末考试数学试题（创新班）Word版含答案一、选择题（本大题共12道小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、的值等于（）A．B．C．D．－2、设集合那么（）A.B.C.D.3、若，且角的终边经过点，则P点的横坐标是(　　)A．－2B．±2C．2D．－24、已知函数，则函数的定义域为（）A、B、C、D、5、设是第三象限角，且，则是(　　)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6、设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中正确的是(　　)A．若α⊥β，m⊂α，n⊂β，则m⊥nB．若α∥β，m

2、⊂α，n⊂β，则m∥nC．若m⊥n，m⊂α，n⊂β，则α⊥βD．若m⊥α，m∥n，n∥β，则α⊥β7、已知直线,互相垂直,则的值是()A.B.C.或D.或8、已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（　）2020正视图20侧视图101020俯视图A.B.C.D.9、已知则（）A、　B．C．　　D．10、已知圆C关于y轴对称，经过点(1,0)且被x轴分成两段弧长比为1∶2，则圆C的方程为(　　)A．B．C．D．11、在右图的正方体中，E、F分别为棱AB和棱AA1的中点，点M、N分别为线段D1E、C1F上的点，则与平面ABCD垂直的直线MN有（）条

3、.A．无数条B.2C.1D.012、已知圆，圆，分别为上的动点，P为x轴上的动点，则的最小值为（）A.B.C.D.二、填空题：本大题共4道小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中横线上13、已知，则14、已知圆C：x2＋(y－3)2＝4，过点A(－1,0)的直线l与圆C相交于P、Q两点，若

4、PQ

5、＝2，则直线l的方程为___________________.15、已知函数的图像与直线恰有三个公共点，则实数m的取值范围是___________________.16、如图，在透明塑料制成的长方体容器内灌进一些水，将容器底面一边固定于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下列四个说法：①

6、水的部分始终呈棱柱状；②水面四边形的面积不改变；③棱始终与水面平行；④当时，是定值．其中正确说法是．三、解答题：（本大题共6题，共70分，17题10分，其余5题各12分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17、设直线的方程为.（1）若直线在两坐标轴上的截距相等，求直线的方程；（2）若直线不经过第二象限，求实数的取值范围.18、如图所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E是棱DD1的中点．(1)证明：平面ADC1B1⊥平面A1BE；(2)在棱C1D1上是否存在一点F，使B1F∥平面A1BE？证明你的结论．19、已知圆.(1)此方程表示圆，求的取值范围；(2)若(1)中的圆与直线

7、相交于、两点，且以为直径的圆过坐标原点，求以为直径的圆的方程.20、如图，三棱柱中，侧面为菱形，的中点为，且面.（1）证明：；OC1B1A1CBA（2）若，求三棱柱的高.21、如图，在平面直角坐标系xOy中，点，直线.设圆的半径为1，圆心在上．(1)若圆心也在直线上，过点A作圆的切线，求切线的方程；(2)若圆上存在点，使，求圆心的横坐标的取值范围．22、设函数是定义域为R的奇函数.(1)求的值；（2）若，试判断函数的单调性并使不等式在定义域上恒成立的的取值范围；（3）若，且在区间上的最小值为，求的值.江西省高安中学xx上学期期末考试高一年级创新班数学答案一、选择题：1-6CBADBD7-

8、12CBCACD二、填空题：13、14、x＝－1或4x－3y＋4＝015、16、①③④三、解答题：（本大题共6题，共70分，17题10分，其余5题各12分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17、解：（1）或，所以直线方程为；……………5分（2）……………10分18、(1)证明：如图，因为ABCD－A1B1C1D1为正方体，所以B1C1⊥面ABB1A1.因为A1B⊂面ABB1A1，所以B1C1⊥A1B.又因为A1B⊥AB1，B1C1∩AB1＝B1，所以A1B⊥面ADC1B1.因为A1B⊂面A1BE，所以平面ADC1B1⊥平面A1BE.……6分(2)解　当点F为C1D1中点时，可使B

9、1F∥平面A1BE.证明如下：易知：EF∥C1D，且EF＝C1D.设AB1∩A1B＝O，则B1O∥C1D且B1O＝C1D，所以EF∥B1O且EF＝B1O，所以四边形B1OEF为平行四边形．所以B1F∥OE.又因为B1F⊄面A1BE，OE⊂面A1BE.所以B1F∥面A1BE.……………………12分∵此方程表示圆，∴5－m＞0，即m＜5.……………………4分(2)消去x得(4－2y)2＋y2－2×(4－2y)－4y＋m＝0，化简得5y2