2019-2020年高三第一次综合检测数学文试题 含答案

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1、湛江一中xx届高三第一次综合检测数学文试题2019-2020年高三第一次综合检测数学文试题含答案注意事项：1．答题前，考生务必用黑色笔将自己的姓名、班级、学号、清楚填写在答题卷的密封线内，座位号填写在试卷右上角的座位号栏内。2．每小题选出答案后，填写在试卷的答题栏内，在试题上作答无效。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．复数是纯虚数，则的值为()A．0B．C．D．2.命题“，”的否定是（）A．，B．，C．，D．，3.若，则()A．B．C．D．4.已知，则“”是“”的

2、（）A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既非充分也非必要条件5.设满足则（）A．有最小值2，最大值3B．有最小值2，无最大值C．有最大值3，无最小值D．既无最小值，也无最大值6．记等差数列的前项和为，已知，，则()A．210B．120C．64D．567．如下图，某几何体的主视图与左视图都是边长为1的正方形，且其体积为.则该几何体的俯视图可以是()第7题图8.已知函数的最大值是，最小值是，最小正周期是，直线是其图象的一条对称轴，则下面各式中符合条件的解析式是（）A.B.C.D.9．若是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下

3、列命题：①若；②若；③若；④若，则其中正确命题的个数为()A．1B．2C．3D．410.,若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则abc的取值范围是（　　）A.(1,10)B.(5,6)C.(10,12)D.(20,24)第Ⅱ卷(非选择题共100分)二、填空题：本大题共5小题，只做4小题。其中第11－13题为必做题，第14、15题为选做题，只能做其中的一题，做两题的，按第一题记分。每小题5分，满分20分(一)必做题：11.函数的定义域为____________.12.幂函数，当x∈(0,+∞)时为减函数，则实数m的值是__

4、________13.给出下列四个命题：　①函数有最小值2；②函数的图象关于点对称；③若“p且q”为假命题，则p、q为假命题；④已知定义在R上的可导函数y＝f（x）满足：对都有f（－x）＝－f（x）成立，若当x＞0时，＞0，则当x＜0时，＞0.其中正确命题的序号是＿＿＿＿＿＿(二)选做题：只能做其中的一题，做两题的，按第一题记分第15题图14．(坐标系与参数方程选做题)若为曲线(为参数且)的弦的中点，则该弦所在直线的普通方程为.15．(几何证明选讲选做题)如图，在中，∥，∥，︰＝︰，，则＝____.三、解答题：本大题共有6小题，满分80分

5、.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.16．（本小题满分12分）已知(1)求的值；(2)求的值分组频数10205020合计10017．（本小题满分12分）某制造商11月生产了一批乒乓球,随机抽样100个进行检查，测得每个球的直径(单位,保留两位小数)，将数据分组如下表（1）请在上表中补充完成频率分布表,并在右图中画出频率分布直方图;（2）若以上述频率作为概率，已知标准乒乓球的直径为40，试求这批球的直径误差不超过的概率；（3）统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值（例如区间的中点值是40.00）作为代表.据此,估计这批乒乓球直径的

6、平均值.18.(本小题满分14分)已知向量，，设函数，.（1）求的最小正周期与最大值；（2）在中，分别是角的对边，若的面积为，求的值.19.（本小题满分14分）如图所示，已知矩形ABCD中，AB=10,BC=6，将矩形沿对角线BD把△ABD折起，使A移到A1点，且A1在平面BCD上的射影O恰好在CD上。(1)求证：BC⊥A1D;(2)求证：平面A1BC⊥平面A1BD;(3)求三棱锥A1-BCD的体积。2O.（本小题满分14分）已知函,将满足的所有正数从小到大排成数列,记,.（1）证明数列为等比数列;（2）求数列的前项的和;（3）若，求数列

7、的前项的和.21．（本小题满分14分）(本小题满分14分)设函数.（1）若函数在处与直线相切，①求实数，的值；②求函数在上的最大值；（2）当时，若不等式对所有的，都成立，求实数的取值范围xx届湛江一中高三月考文科数学参考答案一、本大题共10小题，每小题5分，满分50分.题号12345678910答案BCABBBDDBC二、填空题(本大题共5小题，只做4小题。满分20分)11．12．213．①②④14．15．4三、解答题：本大题共有6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.17.解 : （1）频率分布表如下……（3分）分组

8、频数频率100.105200.2010500.5025200.2010合计1001频率分布直方图如图………………6分（2）误差不超过，即直径落在范围内的概率为……………9分（3）整体数据的平均