2019-2020年高三4月模拟检测数学文试题 含答案

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1、2019-2020年高三4月模拟检测数学文试题含答案本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。共150分，考试时间120分钟。注意事项：1.答卷前，考生务必用2B铅笔和0.5毫米黑色签字笔（中性笔）将姓名、准考证号、考试科目、试卷类型填涂在答题规定的位置上。2.第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试题卷上。3.第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔（中性笔）作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划

2、掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。参考公式：1.2.若事件与为对立事件，则第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.如果全集集合，则图中阴影部分表示的集合是A.B.C.D.2.设的共轭复数是，若等于A.B.C.D.3.中，，顶点处分别有一枚半径为1的硬币（顶点分别与硬币的中心重合）。向内部投一点，那么该点落在阴影部分的概率为A.B.C.D.4.给出命题：若函数是幂函数，则函数的图象不过

3、第四象限，在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是A.3B.2C.1D.05.要得到函数的图象，可以将函数的图象A.沿轴向左平移单位B.沿轴向右平移单位C.沿轴向左平移单位D.沿轴向右平移单位6.不等式的解集是A.B.C.D.7.已知定义在上的奇函数的图象关于直线对称，并且当时，的值为A.2B.0C.1D.8.如图，在ABCD中，折起，使平面平面，连结。在四面体的四个面中，互相垂直的平面有A.1对B.2对C.3对D.4对9.如图，在中，A.B.C.D.10.若函数且则的大小关系是A.B.C.D.11．函数的图象大致为

4、ABCD12.设积己知，点P（x，y）在y=sinx的图象上运动，点Q在y=f（x）的图象上运动，且满足（其中O为坐标原点），则的最大值为A．1B．3C．5D．第II卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。13.已知圆的圆心为抛物线的焦点,且与直线相切,则该圆的方程为。14.直线过点（-1，3），且与曲线在点（1，-1）处的切线相互垂直，则直线的方程为。15.已知则的值等于。16.若则实数的取值范围是。三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演步骤。17.(本小题满

5、分12分)设函数（1）求函数的最小正周期和单调递增区间；（2）中，角，，所对边分别为，，，且求的值．18．(本小题满分12分)某市为了了解今年高中毕业生的体能状况，从本市某校高中毕业班中抽取一个班进行铅球测试，成绩在8.0米(精确到0.1米)以上的为合格．把所得数据进行整理后，分成6组画出频率分布直方图的一部分(如图)，已知从左到右前5个小组的频率分别为0.04，0.10，0.14，0.28，0.30.第6小组的频数是7.（Ⅰ）求这次铅球测试成绩合格的人数；（Ⅱ）若由直方图来估计这组数据的中位数，指出它在第几组内，并说明理由；第20

6、题图（Ⅲ）若参加此次测试的学生中，有9人的成绩为优秀，现在要从成绩优秀的学生中，随机选出2人参加“毕业运动会”，已知、的成绩均为优秀，求两人至少有1人入选的概率.19.(本小题满分12分）如图，已知在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，，AB//DC，DC=DD1=2AD=2AB=2．（Ⅰ）求证：平面B1BCC1；（Ⅱ）设E是DC上一点，试确定E的位置，使得D1E//平面A1BD，并说明理由．20．（本小题满分12分）已知数列是等差数列，是等比数列，且，，．（Ⅰ）求数列和的通项公式（Ⅱ）数列满足，求数列的前项和．21．(本小题满分

7、12分)在平面直角坐标系中，已知椭圆()的离心率为，其焦点在圆上．(1)求椭圆的方程；(2)设、、是椭圆上的三点(异于椭圆顶点)，且存在锐角，使．求证：直线与的斜率之积为定值；22．（本小题满分14分）已知函数，其中.（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）若直线是曲线的切线，求实数的值；（Ⅲ）设，求在区间上的最小值.（其中为自然对数的底数）凤城高中xx级高三综合测试文科数学试题答案题号123456789101112答案DDABADBCDBCD13．14.2x+y-1=015.xx16.三．解答题17.（本小题满分12分）解:（1）单调增区间

8、为……………………6（2）由正弦定理得………………1218.（本小题满分12分）解：（Ⅰ）第6小组的频率为1－(0.04＋0.10＋0.14＋0.28＋0.30)＝0.14，∴此次测试总人数为(人).∴第4、5、6组成绩均合格，人数为