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《2019-2020年高三综合检测（五）（数学文）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三综合检测（五）（数学文）本试卷共4页,21小题,满分150分.考试用时120分钟.一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,满分50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1．已知集合，则等于A．B．C．D．2．已知命题“若，则”，则命题及其逆命题、否命题、逆否命题中，正确命题的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．在等差数列中，首项公差，若，则A．B．C．D．4．某几何体的直观图如右图所示，则该几何体的侧（左）视图的面积为A．B．C．D．5．函数，则A．B．C．D．6．已知为虚数单位
2、，为实数，复数在复平面内对应的点为，则“”是“点在第四象限”的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件开始输出结束是否7．已知中，，，，则A．B．C．D．或8．已知双曲线与抛物线有一个公共的焦点，且两曲线的一个交点为，若，则双曲线的离心率为A． B．C．D．9.右图给出的是计算的值的一个程序框图，判断其中框内应填入的条件是A． B． C． D．10.已知，若恒成立，则实数的取值范围是A．或 B．或C． D．二、填空题:本大共5小题,考生作答4小题,每小题5分，满分20分）(一)必做题(11～13
3、题)11.某学校共有师生4200人，现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取一个容量为140的样本，已知从学生中抽取的人数为130，那么该学校的教师人数是__________.12.已知直线分别与轴、轴相交于两点，若动点在线段上，则的最大值为__________.13.已知函数f(x+1)是定义在R上的奇函数，若对于任意给定的不等实数x1、x2，不等式恒成立，则不等式f(1－x)<0的解集为__________.(二)选做题(14～15题,考生只能从中选做一题)CABDO14．（坐标系与参数方程）参数方程（为参数）表示的图形上的点到直线
4、的最短距离为．15．（几何证明选讲）如图，圆上一点在直径上的射影为．，，则．三、解答题:本大题共6小题,满分80分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.16．（本小题满分12分）已知函数,．（Ⅰ）求函数f(x)的最大值和最小值；（Ⅱ）如图,函数f(x)在[－1,1]上的图象与x轴的交点从左到右分别为M、N，图象的最高点为P,求与的夹角的余弦．17．（本小题满分12分）“石头、剪刀、布”是一种广泛流传于我国民间的古老游戏，其规则是：用三种不同的手势分别表示石头、剪刀、布；两个玩家同时出示各自手势1次记为1次游戏，“石头”胜“剪刀”
5、，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”；双方出示的手势相同时，不分胜负．现假设玩家甲、乙双方在游戏时出示三种手势是等可能的．（Ⅰ）写出玩家甲、乙双方在1次游戏中出示手势的所有可能结果；（Ⅱ）求出在1次游戏中玩家甲不输于玩家乙的概率．18．（本小题满分14分）在数列{an}中，已知a1=1，a2=3，an+2=3an+1-2an.(Ⅰ)证明数列{an+1-an}是等比数列，并求数列{an}的通项公式；(Ⅱ)设bn=，{bn}的前n项和为Sn，求证.19．（本小题满分14分）如图，四边形与都是边长为的正方形，点E是的中点，⊥平面ABCD.
6、（Ⅰ）计算：多面体A'B'BAC的体积；（Ⅱ）求证：平面BDE；(Ⅲ)求证：平面⊥平面BDE．20．（本小题满分14分）椭圆上任一点到两个焦点的距离的和为6，焦距为，分别是椭圆的左右顶点.（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）若与均不重合，设直线与的斜率分别为，证明：为定值；（Ⅲ）设为椭圆上一动点，为关于轴的对称点，四边形的面积为，设，求函数的最大值.21．（本小题满分14分）已知函数（为常数）.（Ⅰ）求；（Ⅱ）当=1时，求在上的最大值和最小值；（Ⅲ）求证：.，且高三综合检测（五）数学(文科)试题参考答案和评分标准题号12345678910
7、答案CBBBACDAAD11．30012．313．(－∞,0)14．15．1016．解：解：(Ⅰ)∵=…………2分∵∴，∴函数的最大值和最小值分别为1，—1．…………4分(Ⅱ)解法1：令得,∵∴或∴…………6分由，且得∴…………8分∴…………10分∴．…………12分解法2：过点P作轴于,则由三角函数的性质知,…………6分,…………8分由余弦定理得…………10分=．…………12分解法3：过点P作轴于,则由三角函数的性质知,…………6分…………8分在中，…………10分∵PA平分∴．…………12分17．解：（Ⅰ）玩家甲、乙双方在1次游戏中
8、出示手势的所有可能结果是：（石头，石头）；（石头，剪刀）；（石头，布）；（剪刀，石头）；（剪刀，剪刀）；（剪刀，布）；（布，石头）；（布，剪刀）；（布，布）．…………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，基本事件共有9个，玩家甲不输于玩家乙的基本事件
