2019-2020年高三质量检测（数学文）

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1、2019-2020年高三质量检测（数学文）一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）1．已知集合M=，N=，则集合MN=（）A．B．C．D．2．下列说法错误的是（）A．已知命题为“”，则是真命题B．若为假命题，则、均为假命题C．是充分不必要条件D．“全等三角形的面积相等”的否命题是假命题3．下列各式中，值为的是（）A．B．C．D．4．函数的图象是（）5．为三角形的一个内角，，则（）A．B．C．D．6．为了得到函数的图象，只需把函数的图象（）A．向左平移个单位B．向左平移个单位C．向右平移个单位D．向右平移个单位7．设，函数的图象向右平移个单位后与原图象重合，则的最小值是（）A．B．

2、C．D．38．函数的一个单调递减区间是（）A．B．C．D．9．如图表示函数（其中）的图象，则（）A．B．C．D．10．已知，则的最大值为（）A．4B．9C．16D．2511．函数满足，则的最小值是（）A．2B．C．D．12．偶函数满足，且在时，，则关于的方程，在上解的个数是（）A．1B．2C．3D．4二、填空题（共4小题，每小题4分，共16分）13．已知函数，则=．14．曲线在处的切线方为．15．函数的定义域是．16．已知函数的图像关于点（-1，0）对称，且当时，，则当时，=．三、解答题（共6个大题，共74分，写出必要的文字说明、证明过程、演算步骤）17．（本题满分12分）已知（Ⅰ）求

3、的值；（Ⅱ）求的值．18．（本题满分12分）已知：求：（Ⅰ）的最小正周期；（Ⅱ）的单调增区间；（Ⅲ）若时，求的值域。19．（本题满分12分）已知集合，命题，命题，并且命题是命题的充分条件，求实数的取值范围。20．（本题满分12分）已知函数的最大值为3，最小值为-29，求实数、的值。21．（本题满分12分）已知二次函数的图象如图所示．（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）求函数在区间上的最大值;22．（本小题满分14分）已知函数设（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）若以函数的图象上任意一点为切点的切线的斜率恒成立，求实数的最小值；（Ⅲ）是否存在实数,使得函数的图象与函数的图象恰有四个不同的交点？若存在，

4、求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由。参考答案1-12BABCA，CCDBB，DB13．14．15．16．．17．解：（1）由，平方得，即又故……………………6分（2）==……………………12分18．解：=……………………4分（Ⅰ）函数的最小正周期为……………………5分（Ⅱ）由，得函数的单调增区间为……………………9分（Ⅲ）因为……………………12分19．解：……………………3分由，解得或……………………7分命题是命题的充分条件，……………………9分解得实数的取值范围是……………………12分20．解：求出在[-1，2]上的解，研究函数的增减性：令，……………………2分显然,否则为常

5、数，矛盾，若，列表如下：（-1，0）0（0，2）+0-增函数最大值3减函数由表可知，当时取得最大值，，又，则，这不可能，；……………………8分若，同理可得……………………12分21．解：（Ⅰ）设二次函数（Ⅰ）由图象知：解之得：，函数的解析式为……………………6分（Ⅱ），当时，的最大值是；当，即时，的最大值是;当，即时，的最大值是……………………12分22．解：，，由得．在上单调递增，由，得，在上单调递减．的单调递增区间为，单调递减区间为．……………………4分（2）恒成立，即在恒成立，当时，取最大值即的最小值为．……………………8分（3）若的图象与=的图象恰有四个不同的交点，即有四个不同

6、的根，亦即有四个不同的根。……………………10分令则当变化时，的变化情况如下表：（-1，0）（0，1）+-+-由表格知：当时，与恰有四个不同的交点，即当时的图象与的图象恰有四个不同的交点．……………………14分