2019-2020年高三新课标教学质量检测（数学文）

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1、2019-2020年高三新课标教学质量检测（数学文）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题共60分）注意事项：1．答第I卷前,考生务必将自己的姓名、考号、考试科目、试卷类型（A或B）用铅笔涂写在答题卡上。2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1．集合=（）A．B．C．D．2．节假日时，国人发手机短信问候亲友已成为一

2、种时尚，若小李的40名同事中，给其发短信问候的概率为1，0.8，0.5，0的人数分别是8，15，14，3（人），通常情况下，小李应收到同事问候的信息条数为（）A．27B．37C．38D．８3．是的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．不充分不必要条件4．设a，b均为正数，且满足的最大值等于（）A．B．C．D．15．若函数的定义域为R，则m的取值范围是（）A．（0，4）B．[0，4]C．D．6．若、b、c，则下列不等式成立的是（）A．B．C．D．7．已知的取值范围是（）A．B．C．D．[0，2]8．如图，在约束条件下，当时

3、，目标函数的最大值是（）A．6B．8C．2sD．109．已知函数的图象在点（1，f（1））处的切线方程是的值是（）A．B．1C．D．210．函数的图象的大致形状是（）11．函数的零点一定位于区间（）A．（3，4）B．（2，3）C．（1，2）D．（5，6）12．银行计划将某客户的资金给项目M和N投资一年，其中40%的资金给项目M，60%的资金给项目N，项目M能获得10%的年利润，项目N能获得35%的年利润。年终银行必须回笼资金，同时按一定的回报率支付给客户。为了使银行年利润不小于给M、N总投资的10%而不大于总投资的15%，则给客户的回报率

4、最大值为（）A．5%B．10%C．15%D．20%第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，请把答案填写在题中横线上）13．若.14．函数上单调递减，则a的取值范围是.15．若则a的取值范围是.16．观察下列各式9－1=8，16－4=12，25－9=16，36－16=20…，这些等式反映了自然数间的某种规律，设n表示自然数，用关于n的等式表示为.三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本题满分12分）设集合，问是否存在？若存在实数a，求出实数a的取值，若不

5、存在，请说明理由.18．（本题满分12分）命题为真，求x的取值范围.19．（本题满分12分）已知函数，（1）若，求的值；（2）若为偶函数，求。20．（本题满分12分）已知某公司生产品牌服装的年固定成本是10万元，每生产千件，须另投入2.7万元，设该公司年内共生产该品牌服装x千件并全部销售完，每千件的销售收入为R（x）万元，且（1）写出年利润W（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式；（2）年产量为多少千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获利润最大？（注：年利润=年销售收入－年总成本）21．（本题满分12分）若函数，（1）求函数的解析式；

6、（2）若关于x的方程有三个零点，求实数k的取值范围.22．（本题满分12分）已知二次函数满足：对任意实数x，都有f（x）≥x，且当成立.（1）证明：f（2）=2；（2）若f（－2）=0，求f（x）的表达式；（3）设图像上的点都位于直线的上方，求实数m的取值范围.参考答案一、选择题AAACBCABDDBC二、填空题13．314．15．16．三、解答题：17．解：因为…………3分变形得：…………5分当a=2时，B中元素有重复，故a=2不合题意，…………7分当a=1时，不符合题意；…………9分当a=－1时，不符合题意；…………11分综上，不存在

7、实数a，使得…………12分18．解：因为为真，即q假p真，…………2分而q为真命题时，…………4分所以q假时有；p为真命题时，由…………6分解得…………8分由得…………11分所以x的取值范围…………12分19．解：（1）；（2）。20．解：（1）当……2分当…………4分…………5分（2）①当…………6分当…………9分②当x>10时当且仅当…………11分由①②知，当x=9千件时，W取最大值38.6万元.…………12分21．解：由题意可知…………1分（1）于是…………3分故所求的解析式为…………4分（2）由（1）可知令=0得x=2或x=－2…

8、………5分当x变化时、的变化情况如下表所示x－2（－2，2）2（2，+）+0－0+单调递增单调递减单调递增因此，当……10分所以函数的大致图象如图故实数k的取值范围是…………12分22．解：（