2019-2020年高三教学质量检测（Ⅰ）数学文试题 含答案

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1、试卷类型：A2019-2020年高三教学质量检测（Ⅰ）数学文试题含答案张增伟赵战红王龙昌注意事项：1.本试题满分150分，考试时间120分钟；2.答卷前务必将自己的姓名、学校、班级、准考证号填写在答题卡和答题纸上；3.将选择题答案填涂在答题卡上，非选择题按照题号完成在答题纸上的指定区域内.第I卷（选择题共50分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．若集合,,则A．B．C．D．2．若复数,则A．B．C．D．3．下列函数中，既是奇函数又在区间上单调递增的函数是A．B．

2、C．D．4．抛物线的焦点坐标A．B．C．D．5．等差数列的前n项和为,若，则的值是A．B．C．D．6．设向量则“”是“”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7．.执行如图所示的框图，若输入，则输出的实数的值是A．B．C．D．8．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧面积为A．B．C．D．9．已知实数满足，则目标函数的取值范围为A．B．C．D．10.已知中，三个内角的对边分别为,若A．B．C．D．11.双曲线的左、右焦点分别是，过作倾斜角为的直线交双曲线右支于点，若垂直于轴，则双曲线的离心率为A．B

3、．C．D．12．设定义在R上的函数是最小正周期为2π的偶函数，是的导函数．当x∈[0,π]时，0＜＜1；当x∈（0，π）且时，＞0．则函数在[-3π，3π]上的零点个数为A．4　　　B．5　　　C．6D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题:（本大题共4小题,每小题5分，共20分.将正确答案写在答题纸的指定区域内）13．为了增强学生的环保意识，某数学兴趣小组对空气质量进行调查，按地域把24个城市分成甲、乙、丙三组，对应的城市的个数分别为、、．若用分层抽样的方法抽取个城市，则丙组中应抽取的城市数为．14．观察等式：由以上几个等式的规律可猜想

4、.15．已知向量则函数的最小正周期为___________.16．要制作一个容积为，高为的无盖长方体水箱，已知该容器的底面造价是每平方米20元，侧面造价是每平方米10元，则该容器的最低总造价是________元.三、解答题：（本大题共6小题，满分70分.解答应写出文字说明，证明或演算步骤）17.（本小题满分12分）已知等比数列的公比，前项和．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若函数在处取得最大值为，求函数在区间上的值域.18．（本小题满分12分）如图，在直三棱柱中，，点是棱的中点。（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求三棱锥的体积.组别候车时间人数一1二6三

5、4四2五219．（本题满分12分）城市公交车的数量太多容易造成资源的浪费，太少又难以满足乘客需求，为此，渭南市公交公司在某站台的60名候车乘客中随机抽取15人，将他们的候车时间作为样本分成5组，如下表所示（单位：min）：（Ⅰ）估计这60名乘客中候车时间少于10分钟的人数；（Ⅱ）若从上表第三、四组的6人中选2人作进一步的问卷调查，求抽到的两人恰好来自同一组的概率．20．（本小题满分12分）已知椭圆：,的离心率为，其中左焦点．（Ⅰ）求出椭圆的方程；（Ⅱ）若直线与曲线交于不同的两点，且线段的中点在曲线上，求的值．21.（本小题满分12分）已知

6、函数（Ⅰ）求函数在区间上的最值;（Ⅱ）证明：对任意，不等式都成立（其中e为自然对数的底数）.请考生在22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做第一题计分.22．（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲.如图，为圆的内接三角形，，为圆的弦,且．过点作圆的切线与的延长线交于点，与交于点．（Ⅰ）求证：四边形为平行四边形；（Ⅱ）若，求线段的长．23．（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程在极坐标系中，圆C的方程为，以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为（为参数）．（Ⅰ）若直线与圆相切，求实

7、数的值；（Ⅱ）若直线过点，求直线被圆截得的弦长．　　24.(本小题满分10分)选修45：不等式选讲设函数（Ⅰ）解不等式；（Ⅱ）求函数的最小值.渭南市xx届高三教学质量检测（Ⅰ）文科数学参考答案及评分标准一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分）A卷题号123456789101112答案CABDCBDACBDCB卷题号123456789101112答案二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.314.100715.16.300三、解答题：（本题共6小题,共70分）17.（本题满分12分）【解析】(Ⅰ）由，得，解得．-

8、----------------2分所以．-----------------6分（Ⅱ）由（Ⅰ），，所以函数的最大值为，于是．又因为函数在处取得最大值，则，因为，所以．-------------