2019-2020年高三4月第一次综合练习数学文试题 含答案

《2019-2020年高三4月第一次综合练习数学文试题 含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020年高三4月第一次综合练习数学文试题含答案一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．（1）已知全集，集合，则等于A．B．C．D．（2）已知命题，，则A．，B．,C．,D．，（3）若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则的值为A．B．C．D．结束是Shi否输出开始第（4）题图（4）如图所示的程序框图表示的算法功能是A．计算的值B．计算的值C．计算的值D．计算的值（5）已知，，满足，则A．B．C．D．（6）函数图象的一条对称轴方程是A．B.C.D.（7）已

2、知实数，满足其中．若的最大值为5，则z的最小值为A．B．C．D．（8）已知边长为3的正方形与正方形所在的平面互相垂直，为线段上的动点（不含端点），过作交于，作交于，连结．设，则下面四个图象中大致描绘了三棱锥的体积与变量变化关系的是ABCD第二部分（非选择题共110分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．把答案填在答题卡上．（9）为虚数单位，计算=．第（12）题图（10）已知平面向量，满足，与的夹角为，则．（11）圆与轴相交于两点，则弦所对的圆心角的大小为．（12）一个四棱锥的三视图如图所示，其中侧视图为正三角

3、形，则该四棱锥的体积是，四棱锥侧面中最大侧面的面积是．（13）稿酬所得以个人每次取得的收入，定额或定率减除规定费用后的余额为应纳税所得额，每次收入不超过4000元，定额减除费用800元；每次收入在4000元以上的，定率减除20%的费用.适用20%的比例税率，并按规定对应纳税额减征30%，计算公式为：（1）每次收入不超过4000元的：应纳税额=（每次收入额－800）×20%×（1－30%）（2）每次收入在4000元以上的：应纳税额=每次收入额×（1－20%）×20%×（1－30%）.已知某人出版一份书稿，共纳税280元，这个

4、人应得稿费(扣税前)为元．（14）记为区间的长度．已知函数，()，其值域为，则区间的长度的最小值是．三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．（15）（本小题满分13分）在中，，，．（Ⅰ）求的长；（Ⅱ）求的面积．（16）（本小题满分13分）某次考试结束后，为了解甲、乙两所学校学生的数学考试情况，随机抽取甲、乙两校各10名学生的考试成绩，得茎叶图如图所示（部分数据不清晰）：（Ⅰ）请根据茎叶图判断哪个学校的数学成绩平均水平较高（直接写出结果）；（Ⅱ）若在抽到的这20名学生中，分别从甲、乙两校

5、随机各抽取1名成绩不低于90分的学生，求抽到的学生中，甲校学生成绩高于乙校学生成绩的概率．ABCDA1B1C1（17）（本小题满分14分）如图，在三棱柱中，各个侧面均是边长为的正方形，为线段的中点．（Ⅰ）求证：⊥平面；（Ⅱ）求证：直线∥平面；（Ⅲ）设为线段上任意一点，在内的平面区域（包括边界）是否存在点，使，并说明理由．（18）（本小题满分13分）设数列的前项和为，且，，.（Ⅰ）写出，，的值；（Ⅱ）求数列的通项公式；（Ⅲ）已知等差数列中，有，，求数列的前项和．（19）（本小题满分14分）已知椭圆的两个焦点分别为，离心率为．

6、过焦点的直线（斜率不为0）与椭圆交于两点，线段的中点为，为坐标原点，直线交椭圆于两点．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）当四边形为矩形时，求直线的方程．（20）（本小题满分13分）已知函数，．（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）当时，求证：在上为增函数；（Ⅲ）若在区间上有且只有一个极值点，求的取值范围．北京市朝阳区高三年级第一次综合练习数学试卷答案（文史类）xx.4一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．题号（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）答案BDC

7、BACDA二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．把答案填在答题卡上．题号（9）（10）（11）（12）（13）（14）答案2800三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．（15）（本小题满分13分）（Ⅰ）因为，，又，所以.由正弦定理得，.所以.所以.………6分（Ⅱ）在中，==.所以==.……13分（16）（本小题满分13分）解：（Ⅰ）从茎叶图可以看出，乙校10名学生的考试成绩的平均分高于甲校10名学生的考试成绩平均分，故乙校的数学成绩整体水平较高．………4分（Ⅱ）设事件：分

8、别从甲、乙两校随机各抽取1名成绩不低于90分的同学，抽到的学生中，甲校学生成绩高于乙校学生成绩．由茎叶图可知，甲校成绩不低于90分的同学有2人，从小到大依次记为；乙校成绩不低于90分的同学有5人，从小到大依次记为．其中分别从甲、乙两校各随机抽取1名成绩不低于90分的同学共有这10种可能．其中满足“抽到的