2019-2020年高三第7周综合练习卷数学文试题 含答案

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1、2019-2020年高三第7周综合练习卷数学文试题含答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、函数的定义域为（）A．B．C．D．2、已知复数（其中，，是虚数单位），则的值为（）A．B．C．D．3、如果函数的最小正周期为，则的值为（）A．B．C．D．4、在中，，，，在上任取一点，使为钝角三角形的概率为（）A．B．C．D．5、如图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的侧面积为（）图1A．B．C．D．6、在平面直角坐标系中，若不等式组

2、表示的平面区域的面积为，则实数的值为（）A．B．C．D．7、已知幂函数在区间上单调递增，则实数的值为（）A．B．C．或D．或8、已知两个非零向量与，定义，其中为与的夹角．若，，则的值为（）A．B．C．D．9、已知函数，对于任意正数，是成立的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件10、已知圆，点是圆内一点，过点的圆的最短弦所在的直线为，直线的方程为，那么（）A．，且与圆相离B．，且与圆相切C．，且与圆相交D．，且与圆相离二、填空题（本大题共5小题，考生作答4小题，每

3、小题5分，满分20分．）（一）必做题（11～13题）11、若函数是偶函数，则实数的值为．12、已知集合，，若，则实数的取值范围为．13、两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题，他们在沙滩上画点或用小石子来表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类，如图中的实心点个数，，，，，被称为五角形数，其中第个五角形数记作，第个五角形数记作，第个五角形数记作，第个五角形数记作，，若按此规律继续下去，则，若，则．512122图2（二）选做题（14、15题，考生只能从中选做一题）14、（

4、几何证明选讲选做题）如图，圆的半径为，点是弦的中点，，弦过点，且，则的长为．15、（坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系中，已知直线与曲线的参数方程分别为（为参数）和（为参数），若与相交于、两点，则．三、解答题（本大题共2小题，共26分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）16、（本小题满分12分）已知函数．求的值；若，求的值．17、（本小题满分14分）如图所示，在三棱锥中，，平面平面，于点，，，．图4求三棱锥的体积；证明：为直角三角形．高三文科数学综合练习卷（7）参考答案一、选择题（本大题

5、共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）题号12345678910答案DDCBCBACBA二、填空题（本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分．）（一）必做题（11～13题）11、12、13、（二）选做题（14、15题，考生只能从中选做一题）14、15、三、解答题（本大题共2小题，共26分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）16、（1）解：……………………………………………………1分………………………………………………………………

6、………3分．…………………………………………………4分（2）解法1：因为……………………………………5分……………………………………6分．………………………………………7分所以，即．①因为，②由①、②解得．…………………………………………………………9分所以……………………………………………………11分．……………………………………………12分解法2：因为……………………………5分……………………………………………6分．…………………………………………7分所以…………………………………………………9分

7、……………………………………………………10分……………………………………………………11分．…………………………………………………12分17、（1）证明：因为平面平面，平面平面，平面，，所以平面．………………………………………2分记边上的中点为，在△中，因为，所以．因为，，所以．……………………………………4分所以△的面积．……………………………………5分因为，所以三棱锥的体积．………7分（2）证法1：因为，所以△为直角三角形．因为，，所以．………9分连接，在△中，因为，，，所以．……10分由（1）

8、知平面，又平面，所以．在△中，因为，，，所以．……………………………………12分在中，因为，，，所以．……………………………………………………………13分所以为直角三角形．…………………………………………………………14分证法2：连接，在△中，因为，，，所以．…………8分在△中，，，，所以，所以．……10分由（1）知平面，因为平面，所以．因为，所以平面．………………………………………………………………12分因为平面，所以．所以为直角三角形．…………………