2019-2020年高三第11周综合练习卷数学文试题 含答案

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1、2019-2020年高三第11周综合练习卷数学文试题含答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知集合，集合，，则（）A．B．C．D．2、是虚数单位，复数，则复数在复平面内对应的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3、在某次测量中得到的样本数据如下：、、、、、、、、、．若样本数据恰好是样本数据每一个数都加后所得数据，则、两个样本的下列数字特征对应相同的是（）A．众数B．平均数C．中位数D．方差4、设，则函数的零点位于区间（）

2、A．B．C．D．5、执行如图所示的程序框图，若输出的结果是，则判断框内的条件是（）A．B．C．D．6、由于工业化城镇化的推进，大气污染日益加重，空气质量逐步恶化，雾霾天气频率增大，大气污染可引起心悸、胸闷等心脏病症状．为了解某市患心脏病是否与性别有关，在某医院心血管科随机地对入院位进行调查得到了如右的列联表：则有（）的把握认为是否患心脏病与性别有关A．B．C．D．参考临界值表：（参考公式：，其中）7、某个几何体的三视图如图所示（其中正视图中的圆弧是半圆），则该几何体的表面积是（）A．B．C．D．8、等差数列中，，，若前

3、项和取得最大值，则（）A．B．C．D．9、给出如下四个判断：①，；②，；③设，是实数，，是的充要条件；④命题“若，则”的逆否命题是“若，则”．其中正确的判断个数是（）A．B．C．D．10、已知函数，若，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分．）（一）必做题（11～13题）11、已知向量，，若向量与共线，则实数．12、抛物线上的点到其焦点的距离，则点的坐标是．13、一艘船以均匀的速度由点向正北方向航行，如图，开始航行时，从点观测灯塔的方位角（从正北方向顺时

4、针转到目标方向的水平角）为，行驶海里后，船在点观测灯塔的方位角为，则到的距离是海里．（二）选做题（14、15题，考生只能从中选做一题）14、（坐标系与参数方程选做题）曲线的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为轴正半轴建立直角坐标系，直线的参数方程为（为参数），则曲线上的点到直线的距离的最小值是．15、（几何证明选讲选做题）如图，是半径为的的直径，是弦，，的延长线交于点，，，则．三、解答题（本大题共2小题，共26分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）16、（本小题满分12分）已知函数，其中，．当时，求的值；当的最小

5、正周期为时，求在上取得最大值时的值．17、（本小题满分14分）如图，在三棱锥中，，，为的中点，为的中点，且为正三角形．求证：平面；若，，求点到平面的距离．高三文科数学综合练习卷（11）参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）题号12345678910答案DADCCCAAAC二、填空题（本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分．）（一）必做题（11～13题）11、12、，13、（二）选做题（14、15题，考生只能从中选做一题）14、

6、15、三、解答题（本大题共2小题，共26分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）16、解：当时，……………4分……………8分且得，所以……………9分由得……………11分当，即时，……………12分17、证明：在正中，是的中点所以．……………………………………1分因为是的中点，是的中点所以，故．……………………2分又，，平面，所以平面．…………………………………4分因为平面，所以．……………5分又平面，所以平面．………………………………7分解：设点到平面的距离为，………8分因为，是的中点，所以．因为为正三角形，所以．

7、…………………………………9分因为，所以．所以．…………………………10分因为，由知，所以．在中，，所以．…………………………11分因为，………………………………………………………12分所以，即．………………………………………………13分所以．故点到平面的距离为．…………………………………………14分