2019-2020年高一上学期8月月考数学试题(IV)

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1、2019-2020年高一上学期8月月考数学试题(IV)一、选择题1．若则实数的取值范围是（）A．；B.；C.；D.【答案】B2．已知，则的表达式为（） B． C． D．【答案】A3．已知集合等于A．B．C．D．【答案】A解析：，所以.4．已知全集,集合为,则为A．B．C．D．【答案】B5．已知集合M＝{x

2、y＝}，N＝{x

3、y＝log2(x－2x2)}，则∁R(M∩N)＝(　　)A．B．∪C．D．(－∞，0]∪【答案】B6．设集合，，若，则A．B．C．D．【答案】C7．设全集为R，A=，则()．A．B．｛x

4、

5、x＞0｝C．｛x

6、x｝D．【答案】C8．已知集合，且，则实数的值为（）A．B．C．D．【答案】A9．若全集U＝{1,2,3,4,5,6}，M＝{2,3}，N＝{1,4}，则集合{5,6}等于(　　)A．M∪NB．M∩NC．(∁UM)∪∁UN)D．(∁UM)∩(∁UN)【答案】D10．设函数g(x)=x2-2(x∈R),则f(x)的值域是(）A．∪(1,+∞)B．0,+∞)C．D．∪(2,+∞)【答案】D11．对记，函数的最小值是（）A．；B.；C.；D.【答案】C12．下列函数中，与函数y=x相同的函数是

7、()A．B．C．D．【答案】C二、填空题13．设奇函数f(x)在(0，＋∞)上为增函数，且f(1)＝0，则不等式<0的解集为________．【答案】(－1,0)∪(0,1)14．设Xn＝{1,2,3，…，n}(n∈N*)，对Xn的任意非空子集A，定义f(A)为A中的最大元素，当A取遍Xn的所有非空子集时，对应的f(A)的和为Sn，则S2＝________；Sn＝________.【答案】5，　(n－1)2n＋115．设A是整数集的一个非空子集，对于，如果且，那么是A的一个“孤立元”，给定，由S的3个元素构

8、成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有个.【答案】616．二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c的图象与x轴交于A(－2,0)、B(1,0)两点，且函数最大值为，则f(x)＝________.【答案】－x2－x＋2三、解答题17．设函数是定义在，0)∪(0，上的奇函数，当xÎ，0)时，=.(1)求当xÎ(0，时，的表达式；(2)若a>-1，判断在(0，上的单调性，并证明你的结论.【答案】(1)设xÎ(0，，则，所以f(-x)=，又因为f(-x)=-f(x)，所以f(x)=xÎ(0，.(2)xÎ(0，时，f(x

9、)=，，x3Î(0，，，又a>-1，所以>0，即，所以f(x)在(0，上递增.18．已知，若，求实数m的取值范围.【答案】当时，解得当时，由得解得综上可知：19．已知集合，(Ⅰ）当a=2时，求；(Ⅱ）求使的实数a的取值范围.【答案】（Ⅰ）当时，(Ⅱ）∵时，Ø①当时，要使必须此时②当时A=Ø，B=Ø，所以使的a不存在，③，要使，必须此时.综上可知，使的实数a的范围为［1，3］｛-1｝.20．设关于的不等式的解集为，不等式的解集为.（Ⅰ）当时,求集合；（Ⅱ）若,求实数的取值范围.【答案】(Ⅰ)当时,由已知得.解

10、得.所以.(Ⅱ)由已知得.①当时,因为，所以.因为，所以，解得②若时,，显然有，所以成立③若时,因为，所以.又，因为，所以,解得综上所述,的取值范围是.21．已知二次函数f(x)的二次项系数为a，且不等式f(x)>－2x的解集为(1,3)．若方程f(x)＋6a＝0有两个相等的实根，求f(x)的解析式．【答案】∵f(x)＋2x>0的解集为(1,3)；f(x)＋2x＝a(x－1)(x－3)，且a<0，f(x)＝a(x－1)(x－3)－2x＝ax2－(2＋4a)x＋3a，①由方程f(x)＋6a＝0，得ax2－(2

11、＋4a)x＋9a＝0，②∵方程②有两个相等的实根，∴Δ＝[－(2＋4a)]2－4a·9a＝0，即5a2－4a－1＝0，解得a＝1或a＝－，又a<0，故舍去a＝1.将a＝－代入①得，f(x)的解析式为f(x)＝－x2－x－．22．函数的定义域为(0，1（为实数）．⑴当时，求函数的值域；⑵若函数在定义域上是减函数，求的取值范围；⑶求函数在x∈(0，1上的最大值及最小值，并求出函数取最值时的值【答案】（1）值域为(2）在上恒成立，所以在上恒成立，所以。(3）当时，在上为增函数，所以，取最大值，无最小值。当时，函数

12、在上为减函数，所以，取最小值，无最大值。当时，所以为减函数，为增函数，所以，取最小值，无最大值。