2019-2020年高一上学期8月月考 数学(IV)

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1、2019-2020年高一上学期8月月考数学(IV)一、选择题1．集合，，则下列关系中，正确的是()A．；B.；C.；D.【答案】D2．集合，集合Q=，则P与Q的关系是（）P=Q       B．PQ        C．      D．【答案】C3．集合等于(）A．B．C．RD．【答案】A4．若集合则集合B不可能是A．B．C．D．【答案】B5．已知集合A＝{－1,0，a}，B＝{x

2、0

3、：A⊙B=｛z︳z=xy(x+y)，x∈A，y∈B｝，设集合A=｛0，1｝，B=｛2，3｝，则集合A⊙B的所有元素之和为()A．0B．6C．12D．18【答案】D7．设集合A=｛4，5，7，9｝，B=｛3，4，7，8，9｝，全集U=AB，则集合中的元素共有（）A．3个B．4个C．5个D．6个【答案】A8．全集，，，则（）A．{1，3，5}B．{2，4，6}C．{1，5}D．{1，6}【答案】D9．设集合M＝{－1,0,1}，N＝{a，a2}，则使M∩N＝N成立的a的值是(　　)A．1B．0C．－1D．1或－1【答案】

4、C10．如图所示，单位圆中的长为，与弦AB所围成的弓形面积的2倍，则函数的图像是（）【答案】D11．某工厂从xx年开始，近八年以来生产某种产品的情况是：前四年年产量的增长速度越来越慢，后四年年产量的增长速度保持不变，则该厂这种产品的产量与时间的函数图像可能是（）【答案】B12．汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程s看作时间t的函数，其图象可能是()【答案】A二、填空题13．已知函数y＝f(x)是R上的偶数，且当x≥0时，f(x)＝2x＋1，则当x<0时，f(x)＝_____

5、___.【答案】2－x＋114．已知集合A＝，则集合A的子集的个数是________．【答案】815．A＝{x

6、(x－1)2<3x－7}，则A∩Z的元素的个数为________．【答案】016．已知函数f(x)＝则f的值是________．【答案】三、解答题17．已知函数，若存在，则称是函数的一个不动点，设(Ⅰ）求函数的不动点；(Ⅱ）对（Ⅰ）中的二个不动点、（假设），求使恒成立的常数的值；【答案】（Ⅰ）设函数(Ⅱ）由（Ⅰ）可知可知使恒成立的常数.18．已知集合.求(CRB).【答案】由得即,解得:.即.由得，解得.即

7、则=.则=19．已知全集集合，集合(1）求集合(2）求【答案】（1）由已知得，解得由得，即，所以且解得(2）由（1）可得故20．设全集是实数集R，A＝{x

8、2x2－7x＋3≤0}，B＝{x

9、x2＋a<0}．(1)当a＝－4时，分别求A∩B和A∪B；(2)若(∁RA)∩B＝B，求实数a的取值范围．【答案】(1)由2x2－7x＋3≤0，得≤x≤3，∴A＝．当a＝－4时，解x2－4<0，得－2

10、－2

11、≤x<2}，A∪B＝{x

12、－2

13、x<或x>3}，

14、当(∁RA)∩B＝B时，B⊆∁RA.①当B＝∅时，即a≥0时，满足B⊆∁RA；②当B≠∅时，即a<0时，B＝{x

15、－－2x的解集为(1,3)．若方程f(x)＋6a＝0有两个相等的实根，求f(x)的解析式．【答案】∵f(x)＋2x>0的解集为(1,3)；f(x)＋2x＝a(x－1)(x－3)，且a<0，f(x)＝a(x－1)(x－3)－2x＝ax2－(2＋4a)x＋3a，①由

16、方程f(x)＋6a＝0，得ax2－(2＋4a)x＋9a＝0，②∵方程②有两个相等的实根，∴Δ＝[－(2＋4a)]2－4a·9a＝0，即5a2－4a－1＝0，解得a＝1或a＝－，又a<0，故舍去a＝1.将a＝－代入①得，f(x)的解析式为f(x)＝－x2－x－．22．函数的定义域为(0，1（为实数）．⑴当时，求函数的值域；⑵若函数在定义域上是减函数，求的取值范围；⑶求函数在x∈(0，1上的最大值及最小值，并求出函数取最值时的值【答案】（1）值域为(2）在上恒成立，所以在上恒成立，所以。(3）当时，在上为增函数，所以，取

17、最大值，无最小值。当时，函数在上为减函数，所以，取最小值，无最大值。当时，所以为减函数，为增函数，所以，取最小值，无最大值。