2019-2020年高一上学期第二次月考数学试题含答案 (IV)

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1、2019-2020年高一上学期第二次月考数学试题含答案(IV)一．选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)1.已知集合和，那么A.B．C．D．2.若，则的值为A．8　　　　　B．　　　　　　C．2　　　　　D．3.f(x)＝－x2＋mx在(－∞，1]上是增函数，则m的取值范围是A．{2}B．(－∞，2]C．[2，＋∞)D．(－∞，1]4.设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为A.B.C.D.5.棱台上、下底面面积之比为,则棱台的中截面分棱台成两部

2、分的体积之比是A．B.C.D.6.如图是一个几何体的三视图，这个几何体的表面积是A．B.C.D.7.有下列说法中，其中正确的个数是①与表示同一函数；②函数的图象一定过点；③若，则。A．3B．C．1D．8.幂函数的图象过点，那么的值为A．B．C．D．9．在空间四边形ABCD中，AD=BC=2，E、F分别是AB、CD的中点，EF=，求AD与BC所成角的大小A.B.C.　D.10．若正方体的棱长为，则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的体积为(　　)A.　　　B.　　　C.　　　D.11.已知函数有两个零点，且

3、一个大于1，另一个小于1，A.B.C.D.12．设偶函数在上是增函数，则与的大小关系是A.B.C.D.不能确定二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上）13．________．14．中，，将三角形绕直角边旋转一周所成的几何体的体积为.15．一个圆台的母线长为5cm，两底面面积分别为4πcm2和25πcm2.则圆台的体积________．16．如图，在透明塑料制成的长方体容器中灌进一些水，将容器底面一边BC置于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜程度的不同，以下命题：①水的形状成棱柱形；②水

4、面EFGH的面积不变；③水面EFGH始终为矩形．④∥水面EFGH。⑤在如图③的倾斜情况下，为定值。其中正确的命题序号是________．三、解答题（本大题共6小题，共70分）17.（本小题满分10分）已知集合，．（Ⅰ）分别求，；（Ⅱ）已知集合，若，求实数的取值集合．18．（本题12分）圆锥底面半径为1，高为2，轴截面为PAB，如图，从A点拉一绳子绕圆锥侧面一周回到A点，求最短绳长和圆锥的侧面积．19．（本题12分）已知：一个圆锥的底面半径为R＝2，高为H＝4，在其中有一个高为的内接圆柱．（1）写出圆柱的侧面积

5、关于的函数；（2）为何值时，圆柱的侧面积最大．20.（本题12分）如下图所示，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，AB＝5，AA1＝4，点D是AB的中点．(1)求证：AC⊥BC1；(2)求证：AC1∥平面CDB1；(3)求异面直线AC1与B1C所成角的余弦值．21．（本题12分）已知为上的奇函数，当时，.（1）求函数的解析式；（2）作出的图象并根据图象讨论关于的方程：有3个以上根的情况。.22．（本题12分）已知函数.（1）若，求的值；（2）判断的单调性，并证明；（3）若对于任意实数恒成立，

6、求实数的取值范围.参考答案………6分