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《2019-2020年高二上学期第二次月考数学试题 含答案(IV)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高二上学期第二次月考数学试题含答案(IV)一．选择题：（每题5分，共75分）1设集合={x
2、x2+x-6<0}，={x
3、1≤x≤3},则∩=()A.[1,2)B.[1,2]C.(2,3]D.[2,3]2若,则的定义域为()A.(,0)B.(,0]C.(,)D.(0,)3.已知角的顶点与原点重合，始边与轴的正半轴重合，终边在直线上，则=()A．B.C.D.4.若，且，则下列不等式中，恒成立的是（）A.B.C.D.5.已知某空间几何体的主视图、侧视图、俯视图均为如图所示的等腰直角三角形
4、，如果直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的表面积为( )A. B.C.D.6.“”是“”成立的（）A．充分不必要条件.B.必要不充分条件.C.充分条件.D.既不充分也不必要条件.7．阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出的值为()A．3B．4C．5D．68．函数f(x)=—cosx在[0，+∞）内（）A.没有零点B.有且仅有一个零点C.有且仅有两个零点D.有无穷多个零点9.若曲线与曲线有四个不同的交点,则实数的取值范围是()A.B.C.D.10.等差数列{}的前项和记为,若为一个
5、确定的常数,则下列各数中可以用这个常数表示的是()A.B.C.D.11．在△ABC中，a、b、c分别为三个内角A、B、C所对的边，设向量m＝(b－c，c－a)，n＝(b，c＋a)，若向量m⊥n，则角A的大小为( )A.B.C.D.12.若直线与曲线有公共点，则的取值范围是()A．B.C.D.13.如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB=1，D在棱BB1上，且BD=1，则AD与平面AA1C1C所成角的正弦值为( )A.B.C.D.14.已知圆的方程为x2＋y2－6x－8y＝0.设该圆过点(3
6、,5)的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为( )A．10B．20C．30D．40二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分15.已知，，则与的夹角为.16.己知，式中变量满足约束条件则的最大值为.17.在平面直角坐标系中，过坐标原点的一条直线与函数的图象交于P、Q两点，则线段PQ长的最小值是________18.小波通过做游戏的方式来确定周末活动，他随机地往单位圆内投掷一点，若此点到圆心的距离大于，则周末去看电影；若此点到圆心的距离小于，则去打篮球；否则，在家看书.则小波
7、周末不在家看书的概率为.19.已知函数,则满足不等式的x的范围是_____。20．过点(0,1)的直线与圆x2＋y2＝4相交于A，B两点，则
8、AB
9、的最小值为.三、解答题：本大题共4小题，共50分21.（本小题满分12分）在△ABC中，角A、B、C所对应的边为（1）若求A的值；（2）若，求的值.22.(本小题满分12分)已知数列的前项和为，且，(1)证明：是等比数列；(2)求数列的通项公式，并求出使得成立的最小正整数.23.(本小题满分12分)如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠D
10、AB=60°,AB=2AD,PD⊥底面ABCD.(Ⅰ)证明：PA⊥BD；(Ⅱ)若PD=AD，求二面角A-PB-C的余弦值。24.(本小题满分14分)如右图，圆O1与圆O2的半径都是1，O1O2＝4，过动点P分别作圆O1、圆O2的切线PM、PN(M、N分别为切点)，使得PM＝PN，试建立适当的坐标系，并求动点P的轨迹方程．参考答案一．选择题：（每题5分，共70分）AABDC,ABBBB,BCAB二、填空题（每小题5分共30分）15.16.517.418.19.20.三、解答题（本题共4个小题,共50分）
11、21.解析：（1）（2）由正弦定理得：，而。（也可以先推出直角三角形）22.解析：(1)当n=1时，a1=-14；当n≥2时，an=Sn-Sn-1=-5an+5an-1+1，所以，又a1-1=-15≠0，所以数列{an-1}是等比数列；(2)由(1)知：，得，从而(nÎN*)；由Sn+1>Sn，得，，最小正整数n=15．23.（Ⅰ）因为,由余弦定理得从而BD2+AD2=AB2，故BDAD又PD底面ABCD，可得BDPD所以BD平面PAD.故PABD（Ⅱ）如图，以D为坐标原点，AD的长为单位长，射线DA
12、为轴的正半轴建立空间直角坐标系D-，则,,,。设平面PAB的法向量为n=（x,y,z），则即因此可取n=设平面PBC的法向量为m，则可取m=（0，-1，）故二面角A-PB-C的余弦值为24.解：以O1O2的中点O为原点，O1O2所在直线为x轴，建立如图所示的坐标系，则O1(－2,0)，O2(2,0)．由已知
13、PM
14、＝
15、PN
16、，∴
17、PM
18、2＝2
19、PN
20、2.又∵两圆的半径均为1，所以
21、PO1
22、2－1＝2(
23、PO2
24、2－1)．设P(x，y)，即(x＋2)2＋y
