2019-2020年高一上学期12月月考数学试题 含答案(I)

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1、2019-2020年高一上学期12月月考数学试题含答案(I)第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（每小题5分，共60分）1.设全集则等于()A.B.C.D.2.下列函数中与函数相等的函数是（）A.B.C.D.3．函数的定义域为（）A．B．C．D．4已知函数f(x)的定义域为R.当x<0时，；当时，；当时，.则f(6)=（）（A）−2（B）−1（C）0（D）25.下列函数中值域是的是（）A.B.C.D.6.若，，，则（）A．B．C．D．7.若函数f(x)＝x3＋x2－2x－2的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如

2、下：f(1)＝－2f(1.5)＝0.625f(1.25)＝－0.984f(1.375)＝－0.260f(1.4375)＝0.162[.f(1.40625)＝－0.054那么方程x3＋x2－2x－2＝0的一个近似根(精确到0.1)为(　　)A．1.2B．1.3C．1.4D．1.58.已知函数f(x)=则满足f(a)<的a的取值范围是　(　　)A.(-∞，-1)B.(-∞，-1)∪(0，)C.(0，)D.(-∞，-1)∪(0，2)9.已知，若，则y=，y=在同一坐标系内的大致图象是()10.已知函数是定义在R上的奇函数，若对于任

3、意给定的不等实数，不等式恒成立，则不等式的解集为（）A．（﹣∞，0）B．（0，+∞）C．（﹣∞，1）D．（1，+∞）11.若函数分别是R上的奇函数，偶函数，且满足，则有（）A.B.C.D.12.对于函数，若在其定义域内存在两个实数，当时，的值域也是，则称函数为“科比函数”.若函数是“科比函数”，则实数的取值范围A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题：共90分）二、填空题（每小题5分共20分）[]13.函数的单调增区间。14.若方程ax－x－a＝0有两个解，则a的取值范围是15.若函数则使的的取值范围是16.给出下列四个命题：①函数

4、与函数表示同一个函数；②奇函数的图像一定通过直角坐标系的原点；③函数的图像可由的图像向右平移1个单位得到；④若函数的定义域为，则函数的定义域为；⑤设函数是在区间上图像连续的函数，且，则方程在区间上至少有一实根；其中正确命题的序号是．（填上所有正确命题的序号）三、解答题（包括6小题，共70分）17．（本小题10分）已知函数的定义域为集合，函数的值域为集合,.（1）求；（2）若且,求实数的取值范围,18.（本小题12分）已知f(x)=logax(a>0且a≠1)的图象过点(4，2)，(1)求a的值.(2)若g(x)=f(1-x)

5、+f(1+x)，求g(x)的解析式及定义域.(3)在(2)的条件下，求g(x)的单调减区间.[]19.（本小题满分12分）已知函数.（1）当时，且，求函数的值域；（2）若关于的方程在上有两个不同实根，求实数的取值范围.20.（本小题满分12分）[]已知函数是定义在上的偶函数，且当时．（1）写出函数的解析式，（2）若函数，求函数的最小值.21.（本小题满分12分）李庄村电费收取有以下两种方案供农户选择：方案一：每户每月收管理费2元，月用电不超过30度每度0.5元，超过30度时，超过部分按每度0.6元.方案二：不收管理费，每度0

6、.58元.(1)求方案一收费L(x)元与用电量x(度)间的函数关系.(2)李刚家九月份按方案一交费35元，问李刚家该月用电多少度？(3)李刚家月用电量在什么范围时，选择方案一比选择方案二更好？22.（本小题满分12分）已知函数是定义在R上的奇函数，（1）求a的值；（2）求函数的值域；（3）当时，恒成立，求t的取值范围。试题答案一、选择题：BDCDCCCBBCDA二、填空题：13.（－∞，１）14。(1，＋∞)15.16.③⑤三、解答题：17．解：（1），，；…………………………1分，，;…………………………………………3分；

7、…………………………………………4分（2）当，即时，，符合题意；………………6分当，即时，若，则，即；……………………………………………………………………………………9分综上所述，.……………………………………………………………10分18.【解析】(1)由已知f(x)=logax(a>0且a≠1)的图象过点(4，2)，则2=loga4，即a2=4，又a>0且a≠1，所以a=2.……………………………………………………………2分(2)g(x)=f(1-x)+f(1+x)=log2(1-x)+log2(1+x).[]由得-1

8、<1，定义域为(-1，1).…………………………………7分(3)g(x)=log2(1-x)+log2(1+x)=log2(1-x2)，其单调减区间为[0，1)..…………………………………12分19.解：(1)时，令，则，所以……………6分（2）令，关于的方程在上有两个不同的实根则………