2019-2020年高一上学期期末联考数学试题 含答案(I)

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1、2019-2020年高一上学期期末联考数学试题含答案(I)一、选择题(本大题共10个小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)1.已知直线经过点A(0,4)和点B(1,2)，则直线AB的斜率为(　　)A．3B．－2C．2D．不存在2.已知空间两点P(－1,2，－3)，Q(3，－2，－1)，则P、Q两点间的距离是(　　)A．6　　　　B．2C．36　　D．23.垂直于同一条直线的两条直线一定(　　)A．平行B．相交C．异面D．以上都有可能4．给出四个命题：①各侧面都是全等四边形的棱柱一定是正棱柱；②对角面是全等矩形的六面体一定是长方体；

2、③有两侧面垂直于底面的棱柱一定是直棱柱；④长方体一定是正四棱柱．其中正确的命题个数是(　　)A．0B．1C．2D．35.若圆的一条直径的两端点分别是(－1,3)和(5，－5)，则此圆的方程是(　　)A．x2＋y2＋4x＋2y－20＝0B．x2＋y2－4x－2y－20＝0C．x2＋y2－4x＋2y＋20＝0D．x2＋y2－4x＋2y－20＝06.直线(m＋2)x＋my＋1＝0与直线(m－1)x＋(m－4)y＋2＝0互相垂直，则m的值为(　　)A．B．－2C．－或2D．－2或7.如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为(　　)A．20πB．24πC．

3、28πD．32π8.圆x2＋y2－4x－4y＋7＝0上的动点P到直线y＝－x的最小距离为(　　)A．2B．2－1C．D．19.下列四个命题：①若直线a、b异面，b、c异面，则a、c异面；②若直线a、b相交，b、c相交，则a、c相交；③若a∥b，则a、b与c所成的角相等；④若a⊥b，b⊥c，则a∥c.其中正确命题的个数为(　　)A．1　　　　B．2C．3D．410.将直线2x－y＋λ＝0沿x轴向左平移一个单位，所得直线与圆x2＋y2＋2x－4y＝0相切，则实数λ的值为(　　)A．－3或7B．－2或8C．0或10D．1或11二、填空题(本大题共4个小题，每小题4分，共16分

4、)11.过点P(2，3)且在两轴上截距相等的直线方程为.12.如图，用斜二测画法得到四边形ABCD是下底角为45°的等腰梯形，下底长为5，一腰长为，则原四边形的面积是.13.若点P在坐标平面xOy内，点A的坐标为(0,0,4)且，则点P的轨迹方程为.14.设m、n是平面α外的两条直线，给出三个论断：①m∥n；②m∥α；③n∥α.以其中两个为条件，余下的一个为结论，构成三个命题，写出你认为正确的一个命题：_________.三、解答题(本大题共5个大题，共44分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)15.(本题满分8分)直线l经过直线x＋y－2＝0和直线x－y＋4＝0

5、的交点，且与直线3x－2y＋4＝0平行，求直线l的方程.16.(本题满分8分)求与圆C1：(x－2)2＋(y＋1)2＝4相切于点A(4，－1)，且半径为1的圆C2的方程.17.(本题满分8分)如下三个图中，左面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，右面是它的主视图和左视图(单位：cm).(1)画出该多面体的俯视图；(2)按照给出的尺寸，求该多面体的体积；18.(本题满分10分)如图，在三棱锥V－ABC中，平面VAB⊥平面ABC，△VAB等边三角形，AC⊥BC且AC＝BC＝，O、M分别为AB、VA的中点.(1)求证：VB∥平面MOC；(2)求证：平面MOC⊥平面VA

6、B；(3)求三棱锥V－ABC的体积．19.(本题满分10分)如图所示，在Rt△ABC中，已知A(－2,0)，直角顶点B(0，－2)，点C在x轴上.(1)求Rt△ABC外接圆的方程；(2)求过点(－4,0)且与Rt△ABC外接圆相切的直线的方程．xx第一学期期末六校联考高一数学参考答案一、选择题每小题4分，共40分：题号12345678910答案BADADCCBAA二、填空题：每小题4分，共16分11．　3x－2y＝0或x＋y－5＝012.813．x2＋y2＝914．　①②⇒③或(①③⇒②)三、解答题(本大题共5个大题，共44分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)1

7、5．(本题满分8分)直线l经过直线x＋y－2＝0和直线x－y＋4＝0的交点，且与直线3x－2y＋4＝0平行，求直线l的方程.[解析]　由，得．即直线l过点(－1,3)．∵直线l的斜率为，∴直线l的方程为y－3＝(x＋1)，即3x－2y＋9＝0．16．(本题满分8分)求与圆C1：(x－2)2＋(y＋1)2＝4相切于点A(4，－1)，且半径为1的圆C2的方程.[解析]解法一：由圆C1：(x－2)2＋(y＋1)2＝4，知圆心为C1(2，－1)，则过点A(4，－1)和圆心C1(2，－1)的直线的方程为y＝－1，设所求圆的圆心坐标为C2(x0，－1