2019-2020年高一上学期期末联考数学试题 含答案.doc

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1、2019-2020年高一上学期期末联考数学试题含答案本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页，第Ⅰ卷为1-8题，共40分，第Ⅱ卷为9-20题，共110分.全卷共计150分.考试时间为120分钟.注意事项：1、答第一卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上.2、每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动用橡皮擦干净后，再涂其它答案，不能答在试题卷上.3、考试结束，监考人员将答题卡收回.参考公式：锥体的体积公式，其中S为锥体的底面积，h为锥体的高.第I卷（本卷共计40分）一、选择题：（本大题

2、共8小题，每小题5分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.直线x+y+1=0的倾斜角和在y轴上的截距分别为（）A.135°，-1B.135°，1C.45°，-1D.45°，12.已知A,B均为集合U={1,3,5,7,9}的子集，且A∩B={3}，A∩(CUB)={9}，则A=（）A.{1,3}B.{3,7,9}C.{3,5,9}D.{3,9}3.下列函数中，既是偶函数又在区间(0,+¥)上单调递增的函数是（）A.y=x3B.y=

3、x

4、+1C.y=-x2+1D.y=2-

5、x

6、4.给定下列四个命题：①若一个平面内的两条直线与另一个

7、平面都平行，那么这两个平面相互平行；②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；③垂直于同一直线的两条直线相互平行；④若两平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．其中，为真命题的是（）A.①和②B.②和③C.③和④D.②和④5.如图，ABCD-A1B1C1D1为正方体，下列结论中不正确的是（）A．BD∥平面CB1D1B．AC1⊥BDC．AC1⊥平面CB1D1D．异面直线AD与CB1角为60°6.某四面体的三视图如右图所示，该四面体四个面的面积中，最大的是（）A．8B．C．10D．7.已知点A(-5,4)、B(3,2)

8、,过点C(-1,2),且与点A、B的距离相等的直线方程是（）A.x+4y-7=0B.4x-y+7=0C.x+4y-7=0或x+1=0D.x+4y-7=0或4x-y+7=08.设a>1，若对任意的xÎ[a,2a]，都有yÎ[a,a2]满足方程logax+logay=3,这时a的取值的集合为（）A．{a

9、1

10、a³2}C．{a

11、2£a£3}D．{2,3}第II卷（本卷共计110分）注意事项：请用黑色墨水签字笔在答题卡上作答，在试题卷上答题无效.二、填空题：（本大题共6小题，每小题5分，满分30分）9.函数y=lg(1-x)的定义域为________

12、___.10.函数f(x)=ex+x-2的零点个数为___________.11.正方体的八个顶点中，有四个顶点恰好是正四面体的顶点，则正四面体的体积与正方体的体积之比是_________.12.已知直线l：x-y+4=0与圆C:(x-1)2+(y-1)2=2，则C上各点到l的距离的最小值为______.13.若函数f(x)=logax(a>0,a¹1)在区间上的最大值为1，最小值为m，且函数g(x)=(m+1)x2在区间[0,+¥)上是增函数，则a=_________.14.据气象台预报：在我市正南方400km的海面A处有一台风中心，正以每小时40km的速度

13、向西北方向移动，在距台风中心300km以内的地区将受其影响.从现在起经过约__________小时，台风将影响我市.（结果精确到0.1小时）三、解答题：（本大题共6小题，满分80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15．(本小题满分12分)已知DABC的顶点为A(1,3)，B(3,1)，C(-1,0).（I）求AB边所在直线的方程；（II）求DABC的面积．16．(本小题满分12分)如图，三棱柱ABC－A1B1C1中，A1A⊥平面ABC，A1A=AC=BC=1，AB=，点D是AB的中点.（I）求证：AC1//平面CDB1;（II）求三棱锥A1-ABC1

14、的体积.17．(本小题满分14分)如图，AB是圆O的直径，C是圆周上不同于A、B的一点，VA^平面ABC，VA=AB.（I）证明：平面VAC^平面VBC；AO·BCV（II）当三棱锥A-VBC的体积最大值时，求VB与平面VAC所成角的大小.18．(本小题满分14分)已知圆C的半径为2，圆心C在x轴的正半轴上，直线3x-4y+4=0与圆C相切.（I）求圆C的方程；（II）是否存在过点P(0,-3)的直线l与圆C交于不同两点A、B，且弦AB的垂直平分线m过点Q(3,-3)，若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由.19．(本小题满分14分)如图，长方形物体E

15、在雨中沿面P(面积为S)的垂直方向作匀