2019-2020年高三下学期高考仿真模拟考试 数学理

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1、2019-2020年高三下学期高考仿真模拟考试数学理一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.(1)已知全集为实数集，集合，集合，则图中阴影部分表示的集合为(A)(B)(C)(D)(2)若复数满足，则的虚部为(A)(B)(C)4(D)(3)已知等比数列的公比为正数，且，，则(A)(B)(C)(D)2(4)经过抛物线的焦点与圆相切的直线方程为(A)或(B)(C)(D)或(5)以下排列的数是二项式系数在三角形中的几何排列，在我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书里就出现了.在欧洲，这个表叫做帕斯卡三角形，它出现要比杨辉迟393年.

2、第0行1第1行1　1第2行121第3行13　　31第4行14641………………………………那么，第xx行第xx个数是(A)xx(B)xx(C)2033136(D)2030112(6)小华骑车前往30千米远处的风景区游玩，从出发地到目的地，沿途有两家超市，小华骑行5千米也没遇见一家超市，那么他再骑行5千米，至少能遇见一家超市的概率为(A)(B)(C)(D)(7)某三棱锥的三视图如图所示，其侧（左）视图为直角三角形，则该三棱锥外接球的表面积为(A)(B)(C)(D)(8)执行如图所示的程序框图，若输出的结果是8，则判断框内m的取值范围是(A)(30,42](B)(42,56](C)(56,72](

3、D)(30,72)(9)已知函数，且，，则函数图象的一条对称轴的方程为(A)(B)(C)(D)(10)已知命题p:函数的图象的对称中心坐标为；命题q：若函数在区间上是增函数，则有成立.下列命题为真命题的是(A)(B)(C)(D)ABCDD1C1B1A1(11)如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1，过顶点A1在空间作直线l，使l与直线AC和BC1所成的角都等于,这样的直线l可以做(A)4条(B)3条(C)2条(D)1条(12)设函数若,且,则的取值范围为(A)(B)(C)(D)第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题纸上.）(13)设

4、实数满足不等式组,则的取值范围是.(14)已知非零向量满足且，则向量的夹角为.(15)设、分别为双曲线的左、右焦点，过的直线与双曲线的左、右两支分别交于A，B两点．若△ABF2是等边三角形，则此双曲线的离心率为.(16)若数列满足，，，且，，，则.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）(17)(本小题满分12分）（Ⅰ）求函数的单调递减区间；（Ⅱ）在中，内角的对边分别为，，若恒成立，求实数的取值范围．(18)(本小题满分12分)五面体ABC-DEF中，面BCFE是梯形，BC∥EF,面ABED⊥面BCFE,且AB⊥BE,DE⊥BE,AG⊥DE于G,若BE=

5、BC=CF=2，EF=ED=4.（Ⅰ）求证：G是DE中点；（Ⅱ）求二面角A-CE-F的平面角的余弦.(19)(本小题满分12分）由于雾霾日趋严重，政府号召市民乘公交出行.但公交车的数量太多会造成资源的浪费，太少又难以满足乘客需求.为此，某市公交公司在某站台的名候车乘客中进行随机抽样，共抽取10人进行调查反馈，所选乘客情况如下表所示：组别候车时间（单位：min）人数一1二5三3四1(Ⅰ)估计这名乘客中候车时间少于分钟的人数；(Ⅱ)现从这10人中随机取3人，求至少有一人来自第二组的概率；(Ⅲ)现从这10人中随机抽取3人进行问卷调查，设这3个人共来自个组，求的分布列及数学期望.(20)(本小题满分1

6、2分）如图，设椭圆C：的离心率，椭圆C上一点M到左、右两个焦点、的距离之和是4．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）直线与椭圆C交于P、Q两点，P点位于第一象限，A、B是椭圆上位于直线两侧的动点，若直线AB的斜率为，求四边形APBQ面积的最大值．(21)（本小题满分12分）已知函数．（Ⅰ）当时，求的单调区间与极值；（Ⅱ）当时，证明：．请考生在第22、23三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分，答题时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑．(22)(本小题满分10分)选修4—4：坐标系与参数方程设在平面上取定一个极坐标系，以极轴作为直角坐标系的轴的正半轴，以的射线作为轴的正半轴，以极点为坐

7、标原点，长度单位不变，建立直角坐标系,已知曲线的直角坐标方程为，直线的参数方程（为参数）．（Ⅰ）写出直线的普通方程与曲线的极坐标方程；（Ⅱ）设平面上伸缩变换的坐标表达式为，求在此变换下得到曲线的方程，并求曲线内接矩形的最大面积．(23)(本小题满分10分)选修4—5：不等式选讲已知.（Ⅰ）求不等式的解集；（Ⅱ）设为正实数，且，求证：．郎溪中学xx高考仿真模拟考试数学试题（理）参考答案及评分标准一、