2019-2020年高考仿真试题（四）数学理科试题

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1、2019-2020年高考仿真试题（四）数学理科试题本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分，共6页,满分150分,考试用时120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.注意事项：1．答题前，考生务必用0．5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、准考证号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上。2．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.答案不能答在试卷上．3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动

2、，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。4．填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、演算步骤或推证过程．一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复数A.B.C.D.2.已知为等差数列的前n项的和，，则的值为A.6B.7C.8D.93.将函数的图象先向左平移，然后将得到的图象上所有点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），则所得到的图象对应函数解析式为A.B.C.D.4.德国“伦琴”（ROSAT）卫星在

3、2011年10月23日某时落在地球的某个地方，砸中地球人的概率约为.为了研究中学生对这件事情的看法，某中学对此事进行了问卷调查，共收到xx份有效问卷，得到如下结果：对卫星撞地球的态度关注但不担心关注有点担心关注且非常担心不关注人数（人）1000500300则从收到的xx份有效问卷中，采用分层抽样的方法抽取20份，抽到的关注且非常担心的问卷份数为A.2B.3C.5D.105.若则二项式的展开式中的常数项为A.160B.180C.150D.1706.已知直线、平面、，给出下列命题：①若，且，则②若，且，则③若，且，则④若，且，则其中

4、正确的命题的个数为A.1个B.2个C.3个D.4个7.若定义在R上的偶函数满足，且当时，，则函数的零点个数是A.0个B.2个C.4个D.6个8.已知某几何体的三视图如右图所示，其中，正（主）视图、侧（左）视图均由三角形与半圆构成，俯视图由圆与内接三角形构成，根据图中的数据可得此几何体的体积为A.B.C.D.9.连续投掷两次骰子得到的点数分别为m，n，向量与向量的夹角记为则的概率为A.B.C.D.10.已知双曲线（a＞0，b＞0）的焦点为F1、F2、M为双曲线上一点，以F1F2为直径的圆与双曲线的一个交点为M，且，则双曲线的离心率

5、为A.B.C.2D.11.在Rt△ABC中，点O是斜边BC的中点，过点O的直线分别交直线AB、AC于不同的两点M、N，若，则的最大值为A.1B.C.D.212.如图，有一直角墙角，两边的长度足够长，在P处有一棵树与两墙的距离分别是a米（0＜a＜12）、4米，不考虑树的粗细.现在想用16米长的篱笆，借助墙角围成一个矩形的花圃ABCD.设此矩形花圃的面积为S平方米，S的最大值为，若将这棵树围在花圃内，则函数的图象大致是第II卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.13.安排3名护士去6所医院实习，每所

6、医院至多2人，则不同的分配方案共有_______.（用数字作答）14.下图甲是某市有关部门根据对当地干部的月收入情况调查后画出的样本频率分布直方图，已知图甲中从左向右第一组的频数为4000.在样本中记月收入在的人数依次A1、A2、…、A6.图乙是统计图甲中月工资收入在一定范围内的人数的算法流程图，图乙输出的S=________.（用数字作答）15.不等式组表示的平面区域为D，区域D绕轴旋转一周所得的几何体的体积V=_________.16.下列说法：①“使＞3”的否定是“，使”；②设随机变量且＜，则＜＜③命题“函数在处有极值，则

7、”的否命题是真命题；④函数为R上的奇函数，x＞0时的解析式是则x＜0时的解析式为三、解答题：本大题共6小题，共74分.17.（本小题满分12分）已知函数（I）求函数的周期及单调递增区间；（II）在△ABC中，三内角A，B，C的对边分别为a,b,c,已知点经过函数的图象，b,a,c成等差数列，且，求a的值.18.（本小题满分12分）某产品按行业生产标准分成8个等级，等级系数依次为1，2，…，8，产品的等级系数越大表明产品的质量越好，现从某厂生产的产品中随机抽取30件，相应的等级系数组成一个样本，数据如下：（I）该行业规定产品的等级

8、系数的为一等品，等级系数＜7的为二等品，等级系数＜5的为三等品，试分别估计该厂生产的产品的一等品率、二等品率和三等品率；（II）已知该厂生产一件该产品的利润（单位：元）与产品的等级系数的关系式为：＜5＜7，从该厂生产的产品中任取一件，其利润记为X，用这个样本的频