2019-2020年高考试题——数学仿真试题二（广东理科）

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1、2019-2020年高考试题——数学仿真试题二（广东理科）本试卷分第一卷（选择题）和第二卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第一卷（选择题共40分）注意事项：1.答第一卷前，考生务必将自己的姓名、准考号、科目涂写在答题卡上。2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答在试卷上的无效。参考公式：如果事件A、B互斥，那么。如果事件A、B相互独立，那么。柱体（棱柱、圆柱）的体积公式。其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高。一、选择

2、题：本题共有8个小题，每小题5分，满分40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.请将正确结论的代号填入答题卷选择题的答题卡表格中.1．函数的最小正周期为（）A．2πB．πC．D．2．已知集合，，则下列关系中正确的是（　　）A．B．C．D．3．在各项均为正数的等比数列{an}中，若a2a9=9，则=（）A．12B．10C．8D．4．已知三角形的内角分别是A、B、C，若命题命题，则P是Q的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．已知偶函数的定义域为，则正数的值为（）6．已知三角形ABC中，，则三

3、角形ABC的面积为（）A．2B.C.D.7．设,则此函数在区间和内分别为()A．单调递增，单调递增B．单调递增，单调递减C．单调递减，单调递增D．单调递减，单调递减8．若函数满足,且时,则函数的图象与函数的图象的交点个数为()A．16B．18C．20D．无数个第Ⅱ卷（非选择题共110分）二、填空题：本题共有6小题．只要求直接填写结果，每题填对得5分，否则一律是零分．本题满分30分.9．已知函数，若，则的值是__________．　　　．．．　．．．　．．．　．．．　．．．　　．．．10．若函数在上是增函数，则实数的取值范围是　　　　　　　　　　

4、．11．已知数列，，把数列的各项排成三角形状，如图所示．记表示第m行，第n列的项，则=　　　　　　　　　　．12．设a>b>c，且，则n的最大值为　　　　　　　　　　　　．13．考察下列一组不等式：将上述不等式在左右两端视为两项和的情况下加以推广，使以上的不等式成为推广不等式的特例，则推广的不等式为　　　　　　　　　　　　　　．14．有下列命题：①G=（G≠0）是a，G，b成等比数列的充分非必要条件；②若角α，β满足cosαcosβ=1，则sin（α+β）=0；③若不等式

5、x－4

6、+｜x－3

7、

8、in｜x｜的值域是［－2，2］.其中错误命题的序号是.（把你认为错误的命题的序号都填上）三、解答题：本题共有6小题，要求写出解答过程和演算、证明步骤.本题满分80分.15．（本小题满分12分）已知向量，定义函数．（1）求的最小正周期和最大值及相应的x值；（10分）（2）当时，求x的值．（2分）16．（本题满分12分）已知等差数列｛an｝的首项a1=1，公差d>0，且其第二项、第五项、第十四项分别是等比数列｛bn｝的第二、三、四项.（1）求数列｛an｝与｛bn｝的通项公式；（2）设数列｛cn｝对任意自然数n均有=an+1成立，求c1+c2+c3+

9、…+cxx的值.17．（本小题满分14分）已知函数．　（1）若在[1，＋∞上是增函数，求实数a的取值范围；　（2）若x＝3是的极值点，求在[1，a]上的最小值和最大值．18．（本小题满分14分）某厂生产一种仪器，由于受生产能力和技术水平的限制，会产生一些次品，根据经验知该厂生产这种仪器，次品率p与日产量x（件）之间大体满足关系：.已知每生产一件合格的仪器可盈利A元，但每生产一件次品将亏损元，厂方希望定出适当的日产量.（1）试判断：当日产量（件）超过94件时，生产这种仪器能否赢利？并说明理由；（2）当日产量x件不超过94件时，试将生产这种仪器每天

10、的赢利额T（元）表示成日产量x（件）的函数；（3）为了获得最大利润，日产量x件应为多少件？19．（本小题满分14分）对数列，定义为数列的一阶差分数列，其中．对自然数，规定为的阶差分数列，其中．（1）已知数列的通项公式试判断，是否为等差或等比数列，为什么？（2）若数列首项，且满足，求数列的通项公式．20．（本小题满分14分）已知函数，其中是的导函数（Ⅰ）对满足的一切的值，都有，求实数的取值范围；（Ⅱ）设，当实数在什么范围内变化时，函数的图象与直线只有一个公共点。xx年普通高等学校招生全国统一考试数学仿真试题三（广东理科卷）参考答案与评分标准一、选

11、择题答案：CCBCBCCB二、填空题答案：9．　　　１０．　　　　１１．　　　　１２．４１３．　　　　１４．③15．（本小题满分12分）已知向量，定义