2019-2020年高考仿真试题（四）数学文科试题

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1、2019-2020年高考仿真试题（四）数学文科试题本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分，共5页,满分150分,考试用时120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.注意事项：1．答题前，考生务必用0．5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、准考证号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上。2．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.答案不能答在试卷上．3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位

2、置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。4．填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、演算步骤或推证过程．第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.＜，则A.B.C.D.2.在复平面内，复数对应的点在第几象限A.一B.二C.三D.四3.下列命题是真命题的是A.命题“＞0，使得”的否定为“，使得＜0”B.“0＜ab＜1”是“b＜”的

3、充分不必要条件C.若，b满足则或b=0D.“若则”的否命题为“若，则＜3”4.已知则a与b的夹角是A.30°B.60°C.90°D.120°5.已知数列满足，且，则的值为A.B.3C.2D.6.如图，某简单几何体的正（主）视图与侧（左）视图都是边长为1的正方形，且其体积为，则该几何体的俯视图可以是7.函数的大致图象为8.实数满足条件目标函数的最小值为5，则该目标函数的最大值为A.10B.12C.14D.159.在长方形ABCD中，AB=4，BC=2，E是AB的中点，在长方形ABCD内随机取一点，取到的

4、点到点E的距离小于2的概率为A.B.C.D.10.已知是双曲线（a＞0，b＞0）的两焦点，以线段F1F2为边作正三角形MF1F2，若边MF1的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是A.B.C.D.11.函数（＞0，0＜＜）为偶函数，该函数的部分图象如图所示，A、B分别为最高点与最低点，并且，则该函数图象的一条对称轴方程为A.B.C.D.12.已知函数是R上偶函数，且对于都有成立，当，，且时，都有＞0.对于下列叙述；①；②直线是函数的一条对称轴；③函数在区间上为增函数；④函数在区间上有四个零点.其中正确命题

5、的序号是A.①②③B.①②C.①②④D.②③④第II卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.13.右图所示的程序框图中的输出结果是_________.14.已知锐角满足，则________.15.已知以F为焦点的抛物线上的两点A、B满足，则弦AB的中点到准线的距离为________.16.给出下列四个命题：①函数在区间上存在零点；②若则函数在处取得极值；③若，则函数的值域为R；④“”是“函数在定义域上是奇函数”的充分不必要条件，其中正确的是________.三、解答题：

6、本大题共6小题，共74分.答题时要写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）已知（I）设函数，将函数的图象向右平移单位，再将所得图象上的所有点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的，得到函数，求函数的单调减区间；（II）设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若B为锐角，且求a.18.（本小题满分12分）如图，正方形ABCD和直角梯形ABMN所在平面相互垂直，AN//BM，∠ABM=90°，AN=AD=为MC中点.（1）证明NP//面ABCD；（II）证明：MN⊥NC；（I

7、II）求三棱锥M—BPN的体积.19.（本小题满分12分）为了让学生更多地了解“数学史”知识，某中学高二年级举办了一次“追寻先哲的足迹，倾听数学的声音”的数学史知识竞赛活动，共有800名学生参加了这次竞赛，了为解本次竞赛的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计.请根据频率分布表，解答下列问题：（I）填充频率分布表中的空格（在解答中直接写出对应空格序号的答案）；（II）为鼓励更的学生了解“数学史”知识，成绩不低于85分的同学能获奖，请估计在参加的800名学生中大概有多

8、少同学获奖.（III）在上述统计数据的分析中有一项计算，见算法流程图，求输出S的值.20.（本小题满分12分）已知数列的前n项和为，且对，都满足.数列满足（I）求数列通项公式；（II）若，求数列的前n项和.21.（本小题满分12分）已知椭圆中心在坐标原点，焦点在x轴上，离心率为，它的一个顶点为抛物线的焦点.（I）求椭圆方程；（II）若直线与抛物线相切于点A，求以A为圆心且与抛物线的准线相切的圆的方程；（III）若斜率为1的直线交椭圆于M、N两点，求△OM