2019-2020年高三下学期模拟考试（数学理）

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1、2019-2020年高三下学期模拟考试（数学理）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、已知复数和复数，则为A、B、C、D、2、已知，则的最大值是A、B、C、D、3、满足条件的有两个，那么a的取值范围是A、（1，）B、（）C、D、（1，2）4、半径为2的球面上有P、M、N、R四点，且PM、PN、PR两两垂直，则的最大值为A、8B、12C、16D、245、等比数列中，，，，则A、B、C、D、6、在二项式的展开式中，若前3项的系数成等差数列，则展开式中有理项的项数为A、5B

2、、4C、3D、27、在正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，AB=1，则AA1=，E、F分别是AB1、BC1的中点，动点P、Q分别在线段EF、上，则P、Q两点之间的距离变化范围是A、B、C、D、8、已知椭圆左焦点是，右焦点是，右准线是，是上一点，与椭圆交于点，满足，则等于A、B、C、D、9、已知，,设是不等式组，表示的平面区域内可行解的个数，由此可推出，，……,则A、B、C、D、10、已知函数，函数(a>0)，若存在，使得成立，则实数的取值范围是A、B、C、D、11、在1，2，3，4，5，6，7的任一排列中，使相邻两数都互质的排列方式种

3、数共有A、576B、720C、864D、115212、已知方程，若对任意的，都存在唯一的使方程都成立，且对任意，都有使方程成立，则的最大值等于（）A、0B、2C、4D、6第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案直接答在答题纸上。13、设的内角，A、B、C的对边分别为a、b、c，且的值为。14、已知动点P（x,y）在椭圆2019-2020年高三下学期模拟考试（数学理）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、已知复数和复数，则为A

4、、B、C、D、2、已知，则的最大值是A、B、C、D、3、满足条件的有两个，那么a的取值范围是A、（1，）B、（）C、D、（1，2）4、半径为2的球面上有P、M、N、R四点，且PM、PN、PR两两垂直，则的最大值为A、8B、12C、16D、245、等比数列中，，，，则A、B、C、D、6、在二项式的展开式中，若前3项的系数成等差数列，则展开式中有理项的项数为A、5B、4C、3D、27、在正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，AB=1，则AA1=，E、F分别是AB1、BC1的中点，动点P、Q分别在线段EF、上，则P、Q两点之间的距离变化范围是

5、A、B、C、D、8、已知椭圆左焦点是，右焦点是，右准线是，是上一点，与椭圆交于点，满足，则等于A、B、C、D、9、已知，,设是不等式组，表示的平面区域内可行解的个数，由此可推出，，……,则A、B、C、D、10、已知函数，函数(a>0)，若存在，使得成立，则实数的取值范围是A、B、C、D、11、在1，2，3，4，5，6，7的任一排列中，使相邻两数都互质的排列方式种数共有A、576B、720C、864D、115212、已知方程，若对任意的，都存在唯一的使方程都成立，且对任意，都有使方程成立，则的最大值等于（）A、0B、2C、4D、6第Ⅱ卷（

6、非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案直接答在答题纸上。13、设的内角，A、B、C的对边分别为a、b、c，且的值为。14、已知动点P（x,y）在椭圆。15、设函数定义在区间，且存在反函数，若与互为反函数，且存在，则=16、若对于定义在R上的函数，其函数图象是连续不断，且存在常数（），使得对任意的实数x成立，则称是伴随函数.有下列关于伴随函数的结论：①是常数函数中唯一一个伴随函数；②是一个伴随函数；③伴随函数至少有一个零点。其中不正确的结论的序号是______________.（写出所有不正确结论的序

7、号）三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（本小题满分10分）已知二次函数f(x)对任意xÎR，都有f(1－x)=f(1+x)成立，设向量（sinx，2），（2sinx，），（cos2x，1），（1，2），当xÎ[0，]时，求不等式f（）＞f（）的解集。18、（本小题满分12分）工人在包装某产品时不小心将两件不合格的产品一起放进了一个箱子，此时该箱子中共有外观完全相同的六件产品.只有将产品逐一打开检验才能确定哪两件产品是不合格的，产品一旦打开检验不管是否合格都将报废.记表示将两件不合格产品

8、全部检测出来后四件合格品中报废品的数量.（Ⅰ）求报废的合格品少于两件的概率；（Ⅱ）求的分布列和数学期望。19、（本小题满分12分）如图，在直三棱柱中，90°,,是的中点.（Ⅰ）求异面直线与所成的角；（Ⅱ）若