2019-2020年高三上学期8月月考（数学文）(I)

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1、2019-2020年高三上学期8月月考（数学文）(I)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知集合A＝{1,2,3,4,5}，B＝{(x，y)

2、x∈A，y∈A，x－y∈A}，则B中所含元素的个数为(　　)A．3B．6C．8D．10【答案】D2．已知全集，集合，，那么集合()A．B．C．D．【答案】A3．已知全集U为实数集R，集合M＝{x

3、<0}，N＝{x

4、

5、x

6、≤1}，则下图阴影部分表示的集合是(　　)A．[－1,1]B．(－3,1]C．(－∞，－3)∪[－1，＋∞)D．(－3，－1

7、)【答案】D4．已知函数f(x)＝

8、lgx

9、，若0

10、lgx

11、，若0

12、象关于轴对称；③在同一坐标系中，函数与其图象关于直线对称；④在同一坐标系中，函数与其图象关于轴对称.其中，真命题的个数是(）A．1B．2C．3D．4【答案】D8．设函数f(x)＝，若f(a)＝4，则实数a＝(　　)A．－4或－2B．－4或2C．－2或4D．－2或2【答案】B9．下列函数中，既是奇函数，又在区间-1，1上单调递减的是(）A．B．C．D．【答案】D10．设函数，则实数m的取值范围是(）A．B．C．D．【答案】C11．已知且的值（）A．一定小于0B．等于0C．一定大于0D．无法确定【答案】A12．函数在区间［0，］上的零点个数为（）A．1个B．2

13、个C．3个D．4个【答案】B二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．若自然数使得作加法运算均不产生进位现象，则称为“给力数”，例如：是“给力数”，因不产生进位现象；不是“给力数”，因产生进位现象.设小于的所有“给力数”的各个数位上的数字组成集合，则集合中的数字和为__________【答案】614．若函数既是幂函数又是反比例函数,则这个函数是=【答案】15．若函数的图像与对数函数的图像关于直线对称，则的解析式为．【答案】16．函数的图像恒过定点A，若点A在直线上，其中则的最小值为．【答案】三、解答题(本大题共6个

14、小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．已知全集U＝R，集合A＝{x

15、log2(3－x)≤2}，集合B＝{x

16、≥1}．(1)求A、B；(2)求(∁UA)∩B.【答案】(1)由已知得log2(3－x)≤log24，∴解得－1≤x<3，∴A＝{x

17、－1≤x<3}．由≥1，得(x＋2)(x－3)≤0，且x＋2≠0，解得－2

18、－2

19、x<－1或x≥3}．故(∁UA)∩B＝{x

20、－2

21、值；(2)若方程f(x)－m＝0有解，求m的取值范围．【答案】(1)由函数f(x)是偶函数，可知f(x)＝f(－x)．∴log4(4x＋1)＋kx＝log4(4－x＋1)－kx.即log4＝－2kx，log44x＝－2kx，∴x＝－2kx对一切x∈R恒成立．∴k＝－．(2)由m＝f(x)＝log4(4x＋1)－x，∴m＝log4＝log4(2x＋)．∵2x＋≥2，∴m≥．故要使方程f(x)－m＝0有解，m的取值范围为m≥．19．已知函数y＝x＋有如下性质：如果常数a>0，那么该函数在(0,上是减函数，在，＋∞)上是增函数．(1)如果函数y＝x＋在(0,4上

22、是减函数，在4，＋∞)上是增函数，求实常数b的值；(2)设常数c∈1,4，求函数f(x)＝x＋(1≤x≤2)的最大值和最小值．【答案】(1)由函数y＝x＋的性质知：y＝x＋在(0，上是减函数，在，＋∞)上是增函数，∴＝4，∴2b＝16＝24，∴b＝4.(2)∵c∈1,4，∴∈1,2．又∵f(x)＝x＋在(0,上是减函数，在，＋∞)上是增函数，∴在x∈1,2上，当x＝时，函数取得最小值2．又f(1)＝1＋c，f(2)＝2＋，f(2)－f(1)＝1－．当c∈1,2)时，f(2)－f(1)>0，f(2)>f(1)，此时f(x)的最大值为f(2)＝2＋．当c＝2时

23、，f(2)－f(1)＝0，f(2)＝f(1)，此时f(x)的最大值