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《2019-2020年高三月考试题（三）数学理（复读）试题 Word版含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三月考试题（三）数学理（复读）试题Word版含答案一、选择题（本大题包括12小题，每小题5分，共50分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填写在答题纸上）1.命题“若α=，则tanα=1”的逆否命题是A．若α≠，则tanα≠1B．若α=，则tanα≠1C．若tanα≠1，则α≠D．若tanα≠1，则α=2.已知复数（是虚数单位），，则A.B.C.D.3.如图的程序框图，如果输入三个实数a，b，c，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的A.?B.?C.?D.?4.一个
2、几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，则这个几何体的俯视图一定不是（）5．设，则二项式展开式中的第4项为A．B．C．D．6.在正项等比数列中，已知，，，则A.11B.12C.14D.167.某工厂以x千克/小时的速度匀速生产某种产品（生产条件要求1≤x≤10），每小时可获得的利润是100(5x＋1－)元．若生产该产品900千克，则该工厂获得最大利润时的生产速度为A．5千克/小时B．6千克/小时C．7千克/小时D．8千克/小时8．设双曲线的中心为点,若有且只有一对相交于点、所成的角为的直线和,使,其中、和、分别是这对直线与双曲线的交点,则该双曲线
3、的离心率的取值范围是A．B．C．D．9.给定命题：函数和函数的图像关于原点对称；命题：当时，函数取得极小值.下列说法正确的是A.是假命题B.是假命题C.是真命题D.是真命题10.定义在R上的函数满足，且当时，，则的值为（）A.B.C.D.二、填空题(本大题包括5小题，每小题5分，共25分，把正确答案填在答题纸中的横线上).(一）选作题（请考生在第11、12、13三题中任选两题作答，如果全做，则按前2题给分）11.(选修4-l:几何证明选讲）如图所示，AB是两圆的交点，AC是小圆的直径，D和E分别是CA和CB的延长线与大圆的交点，已知AC=4，BE=1
4、0，且BC=AD，则DE=.12.(选修4-4:坐标系与参数方程）已知点P（3，m）在以点F为焦点的抛物线上，则
5、PF
6、=.13.（不等式选讲）设函数＞1），且的最小值为，若，则的取值范围.（二）必作题（14~16题）14.已知数列是单调递增的等差数列，从中取走任意三项，则剩下四项依然构成单调递增的等差数列的概率.15.在锐角中，BC=1，B=2A，则的值等于；边长AC的取值范围为；16.若一个正四面体的表面积为，其内切球的表面积为，则____________.三、解答题（本大题包括6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）.17.（
7、本小题满分12分）在中,角的对边分别为,且.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若,,求向量在方向上的投影.18.（本题满分12分）某银行柜台设有一个服务窗口，假设顾客办理业务所需的时间互相独立，且都是整数分钟，对以往顾客办理业务所需时间统计如下：办理业务所需时间（分）12345概率0.10.40.30.10.1从第一个顾客开始办理业务时计时.(1)估计第三个顾客恰好等待4分钟开始办理业务的概率;(2)用x表示至第二分钟末已办完业务的人数，球X的分布列及期望.19.（本小题满分12分）已知数列中，，当时，.(1)求数列的通项公式.(2)设,数列前项的和为,求证:.2
8、0.（本小题满分12分）如图1，直角梯形中，，分别为边和上的点，且，．将四边形沿折起成如图2的位置，使．（1）求证：平面；（2）求平面与平面所成锐角的余弦值.21.（本小题满分12分）如图，线段为半圆所在圆的直径，为半圆圆心，且，为线段的中点，已知，曲线过点，动点在曲线上运动且保持的值不变(1)建立适当的平面直角坐标系，求曲线的方程；(2)过点的直线与曲线相交于不同的两点，且在之间，设，求的取值范围.22.（本小题满分13分）已知函数(1)若,求在点处的切线方程.（2）令，求证：在区间上，存在唯一极值点.(3)令,定义数列:.当且时,求证:对于任意的
9、,恒有.数学（理科）试题参考答案及评分标准一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.C2.B3.A4.B5.A6.C7.B8.A9.B10.B简答与提示：2.B由题意可知,因此，化简得，则，由可知，仅有满足，故选B.3.A 由于要取，，中最大项，输出的应当是，，中的最大者，所以应填比较与大小的语句，故选A.5.C 由与可得，，因此，所以，故选C.9.B 命题中与关于原点对称，故为真命题；命题中取极小值时，，则，故为假命题，则为假命题，故选B.10.【答案】D【解析】由题意,分或两种情况:(1)时,,此时在上单调递减,故(2)时,,此时在
10、上单调递增,故二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11.12.413.14.15.（1）2，（
