2019-2020年高三月考(三)数学(文)试题 Word版含答案

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1、2019-2020年高三月考(三)数学(文)试题Word版含答案一、选择题1.已知i为虚数单位,若复数,则|z|=A.1   B、  C、    D.22.已知下面四个命题:①“若,则x=0或x=l”的逆否命题为“若x≠0且x≠1,则”②“x<1”是“x2一3x+2>0”的充分不必要条件③命题P:存在R,使得2+x0十1<0,则:任意xR,都有x2+x+1≥0④若P且q为假命题,则p,q均为假命题其中真命题个数为A.1   B、2  C、3    D.43.在等比数列{}中,,则等于 A、    B

2、、   C、   D、4.某程序框图如图所示,若输出的S=57,则判断框内为A、k>4?  B、k>5?C、k>6?  D.k>7?5,在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若,则△ABC为 A、钝角三角形  B、直角三角形C、锐角三角形  D、等边三角形6.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的侧面积等于A.8+2  B.11+2 C、14+2    D.157.已知平面上不重合的四点P,A,B,C满足,且,那么实数m的值为A、2   B.一3  C、4   D、58、一只小蜜蜂在一

3、个棱长为4的正方体内自由飞行,若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体6个表面的距离均大于1,称其为“安全飞行”,则蜜蜂“安全飞行”的概率为A、   B、   C、  D、9.若关于x的不等式x2十ax一2<0在区间[1,4]上有解,则实数a的取值范围为A.(一,1)  B、(一,1〕C、(1,+)  D、[1,+)10.如图,椭圆的中心在坐标原点,焦点在x轴上,Al,A2,B1,B2为椭圆顶点.F2为右焦点,延长B1F2与A2B2交于点P,若∠B1PA2为钝角,则该椭圆离心率的取值范围是A、(,1)  

4、 B、(0,)   C、(0,)  D、(,1)11、已知函数,则使得的x的取值范围是 A、(,1)    B、(-,)  C、  D、(-,)12.定义在R上的可导函数f(x),当x(1,+)时,(x一1)(x)一f(x)>0恒成立,,则a,b,c的大小关系为A.c<a<b  B.b<c<aC.a<c<b   D.c<b<二、填空题:本大题共4个小题,每小题5分,共20分.请把答案填在答题卷对应题号后的横线上.13.对于实数a和b,定义运算,则式子的值为   14.已知函数f(x)=,的图象过点(

5、4,2),令记数列{}的前n项和为Sn,则Sxx=     15.在西非肆虐的“埃博拉病毒”的传播速度很快,这已经成为全球性的威胁.为了考察某种埃博拉病毒疫苗的效果,现随机抽取100只小鼠进行试验,得到如下列联表:参照附表,在犯错误的概率不超过    (填百分比)的前提下,认为“小动物是否被感染与有没有服用疫苗有关”16·已知函数与的图象上存在关于y轴对称的点,则a的取值范围是       三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.(本题满分12分)已知函数f(x)=(1)求函数f(

6、x)的最小正周期;’(2,将函数,y=f(x)的图象向下平移个单位,再将图象上各点的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变),得到函数y=g(x)的图象,求使g(x)>成立的x的取值集合。18.(本题满分12分)设数列{}的前n项和为Sn,已知(1)求的值,并求数列{}的通项公式;(2)若数列{}为等差数列,且.设,数列{}的前n项和为Tn,证明:对任意是一个与n无关的常数.19.(本题满分12分)如图1,在Rt△ABC中,∠ABC=600,∠BAC=900,,AD是BC上的高,沿AD将△ABC折成60

7、0的二面角B-AD-C,如图2.(1)证明:平面ABD⊥平面BCD.(2)设E为BC的中点,BD=2,求异面直线AE与BD所成的角的大小。20.(本题满分12分)已知抛物线C:的焦点为F,直线y=4与y轴的交点为P,与抛物线C的交点为Q,且|QF|=|PQ|。已知椭圆E:的右焦点F1与抛物线C的焦点重合,且离心率为·(1)求抛物线C和椭圆E的方程;(2)若过椭圆E的左焦点F2的直线l与椭圆交于A、B两点,求三角形OAB(O为坐标原点)的面积S△OAB的最大值.21.(本题满分12分)已知函数f(x)

8、=.(l)求函数f(x)的单调区间;(2)若函数f(x)在区间[1,+)上的最小值为0,求a的值;(3)若对于任意恒成立,求a的取值范围.选做题(请考生在第22、23二题中任选一题作答,如果多做,则按第一题计分,作答时请写清题号)22.选修4一4:坐标系与参数方程极坐标系与直角坐标系xoy有相同的长度单位,以原点为极点,以x轴正半轴为极轴,曲线C1的极坐标方程为,曲线C2的参数方程为(t为参数,),与曲线C1交于(不包括极点O)三点A,B,C。(1)求证:|OB|+|

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