2019-2020年高三月考试卷（三） 数学（文）试题 Word版含答案

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1、2019-2020年高三月考试卷（三）数学（文）试题Word版含答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合,则A．B．C.D．.2．复数（i是虚数单位）的虚部是A．B．C.D.3．下列命题错误的是A.命题“若则”的逆否命题为“若则”B.若为假命题，则均为假命题C.命题存在使得，则任意都有D.“x>2”是“”的充分不必要条件4．如图给出的是计算的值的一个程序框图，则图中执行框内①处和判断框中的②处应填的语句是A．B．C．D

2、．5.两个相关变量满足下表：x1015202530y10031005101010111014则两变量的回归直线方程为A.B.C.D.6.已知函数把方程的根按从小到大的顺序排成一个数列，则该数列的前n项和为A.B.C.D.7.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积等于8．已知点F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与椭圆交于A、B两点，若△ABF2为正三角形，则该椭圆的离心率e是A.B.C.D．9．已知函数，若恒成立，则ab的最大值为A.B.C.D.10.A，B，C是平

3、面内不共线的三点，点P在该平面内且有,现将一粒芝麻随机撒在△ABC内，则这粒芝麻落在△PBC内的概率为A.B.C.D.二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填在答题卡中对应题号后的横线上．12.在极坐标系中，直线被圆截得的弦长为______.13.过原点作曲线的切线，则切线方程为________________.14.已知不等式对任意恒成立，则实数m的取值范围是______.15.设△AnBnCn的三边长分别为an，bn，cn，n=1,2,3…，若，则的最大值是________

4、________.三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16.（本小题满分12分）某城市要建成宜商、宜居的国际化新城，该城市的东城区、西城区分别引进8个厂家，现对两个区域的16个厂家进行评估，综合得分情况如茎叶图所示.（1）根据茎叶图判断哪个区域厂家的平均分较高；（2）规定综合得分85分以上（含85分）为优秀厂家，若从该两个区域各选一个优秀厂家，求得分差距不超过5分的概率.17.（本小题满分12分）如图，四边形ABCD是边长为2的正方形，△ABE为等腰三角

5、形，AE=BE=,平面ABCD⊥平面ABE.(1)求证：平面ADE⊥平面BCE；(2)求三棱锥D—ACE的体积.18.（本小题满分12分）设记(1)求函数的最小正周期；（2）试用“五点法”画出函数在区间的简图，并指出该函数的图象可由的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到；（3）若时，函数的最小值为2，试求出函数的最大值并指出x取何值时，函数取得最大值.19.（本小题满分13分）已知等差数列满足.(1)求的通项公式；(2)若，数列满足关系式求证：数列的通项公式为（3）设（2）中的数列的前项和Sn，对任

6、意的正整数n，恒成立，求实数p的取值范围.20.（本小题满分13分）已知椭圆以坐标原点为中心，坐标轴为对称轴，且椭圆以抛物线y2=16x的焦点为其一个焦点，以双曲线的焦点为顶点.(1)求椭圆的标准方程；(2)已知点A(-1,0),B(1,0)，且C，D分别为椭圆的上顶点和右顶点，点P是线段CD上的动点，求的取值范围；（3）试问在圆上是否存在一点M，使△F1MF2的面积（其中a为椭圆的半长轴长，b为椭圆的半短轴长，F1，F2为椭圆的两个焦点），若存在，求的值；若不存在，请说明理由.21.（本小题满

7、分13分）已知函数(1)当a=0时，求的极值；(2)当a<0时，求的单调区间；（3）若对任意当及，恒有成立，求实数m的取值范围．