2019-2020年高三月考试卷（二）数学文试题 Word版含答案

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1、2019-2020年高三月考试卷（二）数学文试题Word版含答案　一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分）1．设集合M={x

2、x2﹣2x﹣3＜0}，N={x

3、2x＜2}，则M∩∁RN等于（　　）　A．[﹣1，1]B．（﹣1，0）C．[1，3）D．（0，1）2．设复数Z满足（2+i）•Z=1﹣2i3，则复数Z对应的点位于复平面内（　　）　A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．已知命题p：“∀x∈R，2x＜3”；命题q：“∃x0∈R，sinx0+cosx0=2”，则（　　）　

4、A．p假，q真B．“p∧q”真C．“p∨q”真D．“p∧q”假4．我校三个年级共有24个班，学校为了了解同学们的心理状况，将每个班编号，依次为1到24，现用系统抽样方法，抽取4个班进行调查，若抽到编号之和为48，则抽到的最小编号为（　　）　A．2B．3C．4D．55．如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积是（　　）　A．54B．27C．18D．96．函数f（x）=ln（x2+1）的图象大致是（　　）　A．B．C．D．7．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入的值为9，则输出的值为（　

5、　）　A．1064B．1065C．1067D．10688．设偶函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的部分图象如图所示，△KLM为等腰直角三角形，∠KML=90°，KL=1，则f（）的值为（　　）　A．﹣B．﹣C．D．9．以双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）中心O（坐标原点）为圆心，焦矩为直径的圆与双曲线交于M点（第一象限），F1、F2分别为双曲线的左、右焦点，过点M作x轴垂线，垂足恰为OF2的中点，则双曲线的离心率为（　　）　A．﹣1B．C．+1D．210．已知函数f（x

6、）=，若函数g（x）=f（x）﹣kx有零点，则实数k的取值范围是（　　）　A．（﹣∞，+∞）B．[，+∞）C．（﹣∞，]D．（﹣∞，1）　二、填空题（本题共5小题，每题5分，共25分）11．在极坐标系中，点（2，）到直线ρcos（x﹣）=0的距离是　_________　．12．在区间[﹣π，π]内随即取一个数记为x，则使得sinx≥的概率为　_________　．13．若点P（x，y）满足则点P（x，y）到坐标原点O的距离的最大值为　_________　．14．如图所示，在平行四边形ABCD中，

7、已知AB=8，AD=5，∠DAB=60°，=3，则•的值是　_________　．15．已知f（1，1）=1，f（m，n）∈N*（m，n∈N*），且对任意m，n∈N*都有：①f（m，n+1）=f（m，n）+2；②f（m+1，1）=2f（m，1）则（1）f（5，6）=　_________　，（2）f（m，n）=　_________　．　三、解答题（本题共6小题，75分）16．（12分）已知△ABC的周长为+1，且sinA+sinB=sinC（I）求边AB的长；（Ⅱ）若△ABC的面积为sinC，求角

8、C的度数．　17．（12分）某工厂有25周岁以上（含25周岁）的工人300名，25周岁以下的工人200名．为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关，现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名工人，先统计了他们某月的日平均生产件数，然后按工人年龄在“25周岁以上（含25周岁）”和“25周岁以下”分为两组，并将两组工人的日平均生产件数分成5组：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．（1）从样本中日平均生产件数不足60件的工

9、人中随机抽取2名，求至少抽到一名25周岁以下的工人的概率．（2）规定日平均生产件数不少于80件者为“生产能手”，请你根据已知条件作出2×2列联表，并判断是否有90%以上的把握认为“生产能手与工人的年龄有关”？附表及公示P（K2≥k）0.1000.0500.0100.001k2.7063.8416.63510.828K2=．　18．（12分）如图，直三棱柱ABC﹣AC1中，AC=BC=1，∠ACB=90°，点D为AB的中点．（1）求证：BC1∥面A1DC；（2）若AA1=，求二面角A1﹣CD﹣B的

10、平面角的大小．　19．（13分）已知数列．（1）若存在一个实数λ，使得数列为等差数列，请求出λ的值；（2）在（1）的条件下，求出数列{an}的前n项和Sn．　20．（13分）已知函数f（x）=x2+x+alnx（a∈R）．（1）对a讨论f（x）的单调性；（2）若x=x0是f（x）的极值点，求证：f（x0）≤．　21．（13分）已知椭圆=1（a＞b＞c＞0，a2=b2+c2）的左、右焦点分别为F1，F2，若以F2为圆心，b﹣c为半径作圆F2，过椭圆上一点P作此圆的切线，切点为T，且

11、PT

12、的最小值