2019-2020年高三月考试卷（二）数学理试题 Word版含答案

《2019-2020年高三月考试卷（二）数学理试题 Word版含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020年高三月考试卷（二）数学理试题Word版含答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共5分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1、在复平面内，复数（i为虚数单位）的共轭复数对应的点位于（）DA、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限3336正视图侧视图俯视图2、若角的终边落在直线上，则的值等于（）DA、Ｂ、2C、或2D、03、如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积是（）C63PABCDA、54B、27C、18D、9【解析】由三视图可知，该几何体是一个四棱锥，其体积为。故选C。4、我校三个年级共有24个班，

2、学校为了了解同学们的心理状况，将每个班编号，依次为1到24，现用系统抽样方法，抽取4个班进行调查，若抽到编号之和为48，则抽到的最小编号为（）BA、2B、3C、4D、55、若等边△ABC边长为，平面内一点M满足，则=（）C3OABCxyMA、　　　　B、　　　　C、　　　　D、【解析】建立如图所示的直角坐标系，根据题设条件可知：，，，，所以，因此。故选C。6、设函数，若，且，则关于x的不等式的解集为（　）CA、B、C、D、【解析】当时，，且，故其对称轴为；又；因此当时，；令，解得；当时，，满足条件。故不等式的解集为。故选C。7、已知取值如下表：014568

3、1.31.85.66.17.49.3从所得散点图中分析可知：与线性相关，且，则时，=（）BA、1.45B．13.8C、13D、12.8【解析】依题意得，。又回归直线必过样本中心点，即有。从而当时，有。故选B。8、已知函数（）的值域为，若关于的不等式的解集为，则实数的值为（）DA、0B、3C、6D、99、已知双曲线（，）的左右焦点分别为，若在双曲线右支上存在点P，使得，则双曲线离心率的取值范围是（）CA、B、C、D、10、已知函数满足，（），则=（）BA、B、C、D、0二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填在答题卡中对应题号后的横线上。）

4、11、已知曲线在点处的切线为直线，则与两坐标轴所围成的三角形面积为；12、从区间内随机取出一个数x，从区间内随机取出一个数y，则使得的概率为；13、将6位志愿者分成4组，其中两组各2人，另两组各1人，分赴4个不同的学校支教，则不同的分配方案共有种（用数字作答）；【解析】因为为常数，不妨设为m，则，其原函数（为常数），于是有，即，故。14、已知函数（其中为实数），若对恒成立，且，则的单调递增区间是；（）【解析】。15、将自然数按如下图排列，其中处于从左到右第m列从下到上第n行的数记为，如，，则=；=；【解析】。三、解答题（本大题共6小题，共75分。解答应写出

5、文字说明、证明过程或演算步骤）16、（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，点在角的终边上，点在角的终边上，且=。（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值。【解析】（Ⅰ）…………………………6分（Ⅱ）………………………………………………………12分17、（本小题满分12分）坛子中有6个阄，其中3个标记为“中奖”，另外三个标记是“谢谢参与”，甲、乙、丙三人份两轮按甲、乙、丙、甲、乙、丙的顺序依次抽取，当有人摸到“中奖”阄时，摸奖随即结束。（1）若按有放回抽取，甲、乙、丙的中奖概率分别是多少？（2）若按不放回抽取，甲、乙、丙的中奖概率分别是多少？（3）按不放回抽取，第一轮摸

6、奖时有人中奖则可获得奖金10000元，第二轮摸奖时才中奖可获得奖金6000元，求甲、乙、丙三人所获奖金总额的分布列和数学期望。【解析】（1）…………………………5分（2）（3）依题设，可知的所有可能取值为。且由题设，可得，，。故的分布列为123…………………………8分。分别计算当甲选手按C→B→A，C→A→B，B→A→C，B→C→A，A→B→C，A→C→B的顺序参加测试时的的值，得当甲选手按C→B→A的顺序参加测试时，最小，因为参加测试的次数少的选手优先进入正赛，故该选手选择将自己的优势项目放在前面，即按C→B→A的顺序参加测试，更有利于进入正赛。…………

7、………………12分ABCDEOM18、（本小题满分12分）如图，四面体A-BCD中，AD⊥面BCD，BC⊥CD，AD=2，BD=，M是AD的中点，P是△BMD的外心，点Q在线段AC上，且。（Ⅰ）证明：PQ∥平面BCD；（Ⅱ）若二面角C-BM-D的大小为60°，求四面体A-BCD的体积。【解析】（Ⅰ）方法一：（向量法）方法二：（几何法）……………………6分（Ⅱ）…………………………………………………………………12分19、（本小题满分13分）甲、乙两超市同时开业，第一年的年销售额都为万元，甲超市前（）年的总销售额为万元；从第二年开始，乙超市第n年的销售额比前

8、一年的销售额多万元。（Ⅰ）设甲、乙两超市第n年的销售额分别为万元，