2019-2020年高三文科数学周练试题（1）

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1、2019-2020年高三文科数学周练试题（1）本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.满分150分.考试时间120分钟.注意事项：1、选择题每小题选出答案后，必须用0.5毫米的黑色签字笔或钢笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，答案不能答在试卷上。2、非选择题必须用0.5毫米的黑色签字笔或钢笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不准使用铅笔和涂改液。第I卷（选择题共50分）一、选择题（本大题共10小题

2、，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.“”是“函数有零点的”的（）．A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件2．设全集是实数集，，，则图中阴影部分所表示的集合是（）A．B．C．D．3．下列函数图象中不正确的是（）4．函数在区间上是减函数，且则()．A．B．0C．D．5．等比数列的各项为正数，公比为，若，则的值为（）．A．B.C.D.26．已知是定义在上的偶函数，定义在上的奇函数过点且，则=（）A．B．C．2D．7．设

3、，则大小关系正确的是（）A.B.C.D.8．在△中，，是AB边上的高，若，则实数λ等于（）A．B．C．D．9．一个正整数数表如下(表中下一行中的数的个数是上一行中数的个数的2倍)，则第9行中的第4个数是(　　)第1行1第2行2　3第3行4　5　6　7……A.260B.259C.255D.13210．已知函数（是自然对数的底数）上存在，使得曲线在点处的切线斜率与的最小值相等，则满足条件的的个数为（）A．3B．2C．1D．0第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分．

4、将答案填在答题卷相应位置上）11．函数y=的定义域为．12．已知

5、a

6、＝1，

7、b

8、＝6，a·(b－a)＝2，则向量a与b的夹角是．13．已知变量x、y满足条件若为18和的等差中项，则的最大值是．14．若的最小值为，其图象相邻最高点与最低点横坐标之差为，且图象过点，则其解析式是．15．已知函数，若数列满足，且是递减数列，则实数的取值范围是．三、解答题(本大题共6小题，满分75分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤)16．（本小题满分12分）已知条件（）和条件，请选取适当的实数的值，分别利用所给

9、的两个条件作为A、B构造命题：“若A则B”，并使得构造的原命题为真命题，而其逆命题为假命题.则这样的一个原命题可以是什么？并说明为什么这一命题是符合要求的命题.17．（本小题满分12分）设函数的最大值为，最小值为，其中．（Ⅰ）求的值（用表示）；（Ⅱ）已知角的顶点与平面直角坐标系中的原点重合，始边与轴的正半轴重合，终边经过点．求的值．18．（本小题满分12分）已知函数．（Ⅰ）求函数的最小值和最小正周期；（Ⅱ）设的内角A，B，C的对边分别为，且，若向量与向量共线，求的值.19．（本小题满分12分）某

10、饮料生产企业为了占有更多的市场份额，拟在2011年度进行一系列促销活动，经过市场调查和测算，饮料的年销售量万件与年促销费万元间满足．已知2011年生产饮料的设备折旧，维修等固定费用为3万元，每生产1万件饮料需再投入32万元的生产费用，若将每件饮料的售价定为：其生产成本的150%与平均每件促销费的一半之和，则该年生产的饮料正好能销售完．（I）将2011年的利润（万元）表示为促销费（万元）的函数；（2）该企业2011年的促销费投入多少万元时，企业的年利润最大？（年生产成本=固定费用+年生产费用，年利

11、润=年销售收入年生产成本促销费）20．（本小题满分13分）已知非空集合A中有个元素，若是集合A的所有子集个数且是数列的前项和（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）若数列满足，且，求数列的通项及其前项和。21．（本小题满分14分）已知函数（Ⅰ）当时，若函数在定义域上是单调函数，求实数的取值范围；（Ⅱ）若函数在取得极值且，若对任意的，使得恒成立，求的取值范围．（参考数据）参考答案一、选择题1-5ACDBB6-10DCABC二、填空题11．（，1）12．13．914．15．三、解答题16．解析：已知条件即，或，∴

12、，或，……3分已知条件即，∴，或．…………6分令，则即，或，此时必有成立，反之不然.…………10分故可以选取的一个实数是，A为，B为，对应的命题是若则，由以上过程可知这一命题的原命题为真命题，但它的逆命题为假命题.……………12分17．解析：（Ⅰ）由题可得，而所以，．．．．．．．4分（Ⅱ）角终边经过点，……………………5分当时，,　则…………7分所以，．．．．．．．．．．8分当时，　则………………9分所以，．．．．．．．11分综上所述　　或　…………12分18．解析:（I）…………3分则的最小值