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时间:2019-11-10
《2019-2020年高三数学四月调考试卷 理(含解析)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三数学四月调考试卷理(含解析) 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的。1.已知复数在复平面内对应的点在虚轴上(不含原点),则实数a=( ) A.﹣1B.1C.D. 2.设全集U=R,A={x
2、
3、x
4、<2},B={x
5、y=},则图中阴影部分所表示的集合( ) A.(﹣2,+∞)B.(1,2]C.(﹣2,1)D.(﹣2,1] 3.设ω>0,函数y=sin(ωx+)的图象向右平移个单位后与原图象重合,则ω的最小值是( ) A.B.C.3D. 4.下列说法中正
6、确的是( ) A.命题“若x>y,则﹣x<﹣y”的逆否命题是“若﹣x>﹣y,则x<y” B.若命题p:∀x∈R,x2+1>0,则¬p:∀x∉R,x2+1≤0 C.设x、y∈R,则“(x﹣y)•x2<0”是“x<y”的必要而不充分条件 D.设l是一条直线,α、β是两个不同的平面,若l⊥α,l⊥β,则α∥β 5.小吴同学计划大学毕业后出国留学,其父母于2014年7月1日在银行存入a元钱,此后每年7月1日存入a元钱,若年利润为p且保持不变,并约定每年到期,存款的本息均自动转为新的一年的定期,在小吴同学2019年7月1日大学毕业时取出这五笔存款,则可以取
7、出的钱(元)的总数为( ) A.a(1+p)5B.a(1+p)6C.[(1+p)5﹣(1+p)]D.[(1+p)6﹣(1+p)] 6.设、是单位向量,若=3,=,方向的投影为,则与夹角为( ) A.B.C.D. 7.如图直观图由直三棱柱与圆锥组成的几何体,其三视图的正视图为正方形,则俯视图中的椭圆的离心率为( ) A.B.C.D. 8.若函数f(x)=log(﹣x2+4x+5)在区间(3m﹣2,m+2)内单调递增,则实数m的取值为( ) A.[]B.[]C.[)D.[) 9.运行如图的程序框图,若输入n=xx,则输出的a=( ) A.B.
8、C.D. 10.定义区间[x1,x2]长度为x2﹣x1,(x2>x1),已知函数f(x)=(a∈R,a≠0)的定义域与值域都是[m,n],则区间[m,n]取最大长度时a的值为( ) A.B.a>1或a<﹣3C.a>1D.3 二、填空题:本大题共4小题,考生共需作答5小题,每小题5分,共25分,请将答案填在答题卡对应题号的位置上,答错位置,书写不清,模棱两可均不得分。(一)必做题11-14。11.已知实数x、y满足,则z=x﹣3y的最小值是 . 12.设集合S={1,2,3,4,5,6,7,8,9},A={a1,a2,a3}是S的子集,
9、且a1、a2、a3满足a1<a2<a3,a3﹣a2≤5,则满足条件的集合A的个数为 . 13.在如图的正方形OABC内任取一点,此点在由曲线y=x2和直线x=0,x=1,y=所围成的阴影部分中的概率为 . 14.定义[x]表示不超过x的最大整数(x∈R),如:[﹣1,3]=﹣2,[0,8]=0;定义{x}=x﹣[x].(1){}+{}+{}+{}= ;(2)当n为奇数时,{}+{}+{}+…+{}= . (二)选做题:请考生在第15、16两题中任选一题作答,请先在答题卡指定位置将你所选的题目序号后的方框用2
10、B铅笔涂黑,如果全选,则按第15题作答结果计分。选修4-1:几何证明选讲15.如图,直线PQ与⊙O相切于点A,AB是⊙O的弦,∠PAB的平分线AC交⊙O于点C,连接CB,并延长与直线PQ相交于点Q,若AQ=6,AC=5,则弦AB的长为 . 选修4-4:坐标系与参数方程16.已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合,极轴与x轴的非负半轴重合.若曲线C1的方程为ρsin(θ﹣)+2=0,曲线C2的参数方程为.(Ⅰ)将C1的方程化为直角坐标方程;(Ⅱ)若点Q为C2上的动点,P为C1上的动点,求
11、PQ
12、的最小值. 三、解答题:本大题共6小题,
13、共75分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,向量=(sinA,b+c),=(a﹣c,sinC﹣sinB),满足
14、+
15、=
16、﹣
17、.(Ⅰ)求角B的大小;(Ⅱ)设=(sin(C+),),=(2k,cos2A)(k>1),•有最大值为3,求k的值. 18.已知A、B、C三点共线,等差数列{an}满足,a3﹣a11+a14=﹣1.(Ⅰ)求数列{an}的通项an及前n项和Sn;(Ⅱ)设数列{bn}满足bn=
18、an
19、,试求{bn}的前n项和Tn. 19.在某大学举行的自主招生考试中,随机抽取了100名考
20、生的成绩(单位:分),并把所得数据列成了如下所示的频数分布表:组别[40,50)[50,60)[60,70)[70,80)
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