2019-2020年高三数学模拟试卷（理科）（4月份）含解析

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1、2019-2020年高三数学模拟试卷（理科）（4月份）含解析　一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．若集合A={1，2，3，4，5}，集合B={x

2、x（4﹣x）＜0}，则图中阴影部分表示（　　）A．{1，2，3，4}B．{1，2，3}C．{4，5}D．{1，4}2．设i为虚数单位且z的共轭复数是，若z+=4，z=8，则z的虚部为（　　）A．±2B．±2iC．2D．﹣23．已知ξ服从正态分布N（1，σ2），a∈R，则“P（ξ＞a）=0.5”是“关于x的二项式的展开式的常数项为3”的（　　）A．充分不必要

3、条件B．必要不充分条件C．既不充分又不必要条件D．充要条件4．已知函数y=f（x）+x是偶函数，且f（2）=1，则f（﹣2）=（　　）A．﹣1B．1C．﹣5D．55．若正数a，b满足+=1，则+的最小值为（　　）A．3B．4C．5D．66．执行如图所示的程序框图，如果输入的x∈[﹣1，3]，则输出的y属于（　　）A．[0，2]B．[1，2]C．[0，1]D．[﹣1，5]7．若实数x，y满足，则z=的最小值为（　　）A．﹣2B．﹣3C．﹣4D．﹣58．将4本完全相同的小说，1本诗集全部分给4名同学，每名同学至少1本书，则不同分法有（　　）A．24种B．28种C．32种D．1

4、6种9．如图，将绘有函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，＜φ＜π）部分图象的纸片沿x轴折成直二面角，若AB之间的空间距离为，则f（﹣1）=（　　）A．﹣2B．2C．D．10．如图，F1、F2是双曲线=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，过F1的直线l与双曲线的左右两支分别交于点A、B．若△ABF2为等边三角形，则双曲线的离心率为（　　）A．4B．C．D．　二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卷的横线上．.11．（x2+）6的展开式中x3的系数是　　　　　　．（用数字作答）12．已知某几何体的三视图如图，正（主）视图中的弧线是半圆，根据图中

5、标出的尺寸，可得这个几何体的表面积是　　　　　　（单位：cm2）．13．在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC=2，点D为AC中点，点E满足，则=　　　　　　．14．已知P、A、B、C是球O球面上的四点，△ABC是正三角形，三棱锥P﹣ABC的体积为，且∠APO=∠BPO=∠CPO=30°，则球O的表面积为　　　　　　．15．已知函数f（x）=，存在x1＜x2＜x3，f（x1）=f（x2）=f（x3），则的最大值为　　　　　　．　三、解答题：本大题共6小题，满分75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16．已知函数f（x）=2cosx（sinx﹣cosx）+m（m

6、∈R），将y=f（x）的图象向左平移个单位后得到y=g（x）的图象，且y=g（x）在区间[0，]内的最大值为．（Ⅰ）求实数m的值；（Ⅱ）在△ABC中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c，若g（B）=l，且a+c=2，求△ABC的周长l的取值范围．17．如图，AC是圆O的直径，点B在圆O上，∠BAC=30°，BM⊥AC交AC于点M，EA⊥平面ABC，FC∥EA，AC=4，EA=3，FC=1．（1）证明：EM⊥BF；（2）求平面BEF与平面ABC所成的锐二面角的余弦值．18．某学校为了解高三年级学生寒假期间的学习情况，抽取甲、乙两班，调查这两个班的学生在寒假期间每天平均学习

7、的时间（单位：小时），统计结果绘成频率分布直方图（如右图）．已知甲、乙两班学生人数相同，甲班学生每天平均学习时间在区间[2，4]的有8人．（1）图中a的值为　　　　　　；（2）用各组时间的组中值代替各组平均值，估算乙班学生每天学习的平均时长；（3）从甲、乙两个班每天平均学习时间大于10个小时的学生中任取4人参加测试，设4人中甲班学生的人数为ξ，求ξ的分布列和数学期望．19．已知正项数列{an}，若前n项和Sn满足8Sn=an2+4an+3，且a2是a1和a7的等比中项（1）求数列{an}的通项公式；（2）符号[x]表示不超过实数x的最大整数，记bn=[log2（）]，求b

8、1+b2+b3+…．20．已知椭圆C1：的离心率为，焦距为，抛物线C2：x2=2py（p＞0）的焦点F是椭圆C1的顶点．（Ⅰ）求C1与C2的标准方程；（Ⅱ）C1上不同于F的两点P，Q满足，且直线PQ与C2相切，求△FPQ的面积．21．已知函数（a∈R）在其定义域内有两个不同的极值点．（Ⅰ）求a的取值范围；（Ⅱ）记两个极值点分别为x1，x2，且x1＜x2．已知λ＞0，若不等式恒成立，求λ的范围．　xx年山东省济宁市邹城一中高考数学模拟试卷（理科）（4月份）参考答案与试题解析　一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，