2019-2020年高考数学模拟试卷（理科）（五）含解析

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1、2019-2020年高考数学模拟试卷（理科）（五）含解析　一、选择题：（本题共10个小题，每小题5分，共50分，在四个选项中，只有一项是符合要求的）1．已知实数集R，集合M={x

2、

3、x﹣2

4、≤2}，集合，则M∩（CRN）=（　　）A．{x

5、0≤x＜1}B．{x

6、0≤x≤1}C．{x

7、1＜x≤4}D．{x

8、1≤x≤4}2．已知复数z=1+ai（a∈R）（i是虚数单位），，则a=（　　）A．2B．﹣2C．±2D．3．某几何体的三视图如图所示，其俯视图是由一个半圆与其直径组成的图形，则此几何体的体积是（　　）A．B．6πC．D．4．设函数，则下列

9、结论正确的是（　　）①f（x）的图象关于直线对称②f（x）的图象关于点对称③f（x）的图象向左平移个单位，得到一个偶函数的图象④f（x）的最小正周期为π，且在上为增函数．A．③B．①③C．②④D．①③④5．已知A（2，1），O（0，0），点M（x，y）满足，则的最大值为（　　）A．﹣5B．﹣1C．0D．16．分别在区间[0，π]和[0，1]内任取两个实数x，y，则不等式y≤sinx恒成立的概率为（　　）A．B．C．D．7．若函数f（x）=kax﹣a﹣x，（a＞0，a≠1）在（﹣∞，+∞）上既是奇函数，又是增函数，则g（x）=loga（x+k

10、）的是（　　）A．B．C．D．8．已知函数f（x）=ex﹣（x＜0）与g（x）=ln（x+a）图象上存在关于y轴对称的点，则实数a的取值范围是（　　）A．（﹣∞，）B．（﹣∞，）C．（﹣，）D．（﹣，）9．已知F1，F2是双曲线的两焦点，以线段F1F2为边作正三角形MF1F2，若边MF1的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是（　　）A．4+2B．﹣1C．D．10．已知函数f（x）=，函数g（x）=asin（x）﹣2a+2（a＞0），若存在x1，x2∈[0，1]，使得f（x1）=g（x2）成立，则实数a的取值范围是（　　）A．[﹣，1]B．[，

11、]C．[，]D．[，2]　二、填空题：（本题共5个小题，每小题5分，共25分.把每小题的答案填在答题纸的相应位置）11．在边长为2的菱形ABCD中，∠BAD=60°，点E为线段CD上的任意一点，则的最大值为　　　　　　．12．命题p：∃x∈R，

12、x+3

13、+

14、x﹣1

15、+a≤0．若此命题是假命题，则实数a的取值范围是　　　　　　（用区间表示）13．若（x+）n的展开式中各项的系数之和为81，且常数项为a，则直线y=x与曲线y=x2所围成的封闭区域面积为　　　　　　．14．若直线ax+y+2=0与连接两点P（2，﹣3），Q（3，2）的线段相交，则

16、实数a的取值范围　　　　　　．15．定义在R上的函数f（x）是增函数，且对任意的x恒有f（x）=﹣f（2﹣x），若实数a，b满足不等式组，则a2+b2的范围为　　　　　　．　三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．16．已知函数f（x）=，且=（sinωx+cosωx，cosωx），=（cosωx﹣sinωx，2sinωx），其中ω＞0，若函数f（x）相邻两对称轴的距离大于等于．（1）求ω的取值范围；（2）在锐角三角形△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，当ω最大时，f（A）=1，且a=

17、，求c+b的取值范围．17．为落实国务院“十三五”规划中的社会民生建设，某医院到社区检查老年人的体质健康情况．从该社区全体老年人中，随机抽取12名进行体质健康测试，测试成绩（百分制）以茎叶图形式如图：根据老年人体质健康标准，成绩不低于80的为优良．（Ⅰ）将频率视为概率．根据样本估计总体的思想，在该社区全体老年人中任选3人进行体质健康测试，求至少有1人成绩是“优良”的概率；（Ⅱ）从抽取的12人中随机选取3人，记ξ表示成绩“优良”的人数，求ξ的分布列及期望．18．如图1，平行四边形ABCD中，AB=2AD，∠DAB=60°，M是BC的中点．将△

18、ADM沿DM折起，使面ADM⊥面MBCD，N是CD的中点，图2所示．（Ⅰ）求证：CM⊥平面ADM；（Ⅱ）若P是棱AB上的动点，当为何值时，二面角P﹣MC﹣B的大小为60°．19．数列{an}中，a1=1，当n≥2时，其前n项和为Sn，满足Sn2=an（Sn﹣）．（1）求Sn的表达式；（2）设bn=，数列{bn}的前n项和为Tn，不等式Tn≥（m2﹣5m）对所有的n∈N*恒成立，求正整数m的最大值．20．已知椭圆C：=1（a＞b＞0），直线y=与以原点为圆心，以椭圆C的短半轴长为半径的圆相切，F1、F2为其左、右焦点，P为椭圆C上任一点，△F

19、1PF2的重心为G，内心为I，且IG∥F1F2．（1）求椭圆C的方程；（2）若直线l：y=kx+m（k≠0）与椭圆C交于不同的两点A、B，且线段AB的垂直平分线l′过定点Q（，0