2019-2020年高三数学周测试题十一 理

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1、2019-2020年高三数学周测试题十一理一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.开始S＝1，T＝1，n＝2T＝2nT≥S?是否n＝n＋1S＝n2结束（第2题）输出n1.已知为虚数单位，复数，为其共轭复数，则等于（）A.B.C.D.2.某程序框图如图所示，该程序运行后输出的结果为（）A.6B.5C.8D.73.为了得到函数的图像，可将函数的图像（）A.向左平移B.向右平移C.向左平移D.向右平移4.数列满足，其前项积为，则=（）A.2B

2、.1C.3D.-65.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（）A．B．第（5）题图C．D．6.在中，分别为的对边，如果成等差数列，，的面积为，那么（）A.B.C.D.7.已知双曲线的渐近线与圆相交，则双曲线的离心率的取值范围是（）A.（1，2）B.（,+∞）C.（1，）D.（2，+∞）8.若，则点必在（）A.直线的左下方B.直线的右上方C.直线的左下方D.直线的右上方9.在二项式的展开式中，只有第五项的二项式系数最大，把展开式中所有的项重新排成一列，则有理项不相邻的概率为（）A.B.C.

3、D.10.在中，则直线通过的（）A．垂心B．外心C．内心D．重心11.已知抛物线：的焦点与双曲线：的右焦点的连线交于第一象限的点,若在点处的切线平行于的一条渐近线，则（）A.B.C.D.12.函数，直线与函数的图像相交于四个不同的点，交点横坐标从小到大依次记为，下列说法中错误的是（）A．B．C．D．若关于的方程恰有三个不同实根，则的取值唯一二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.在的展开式中，常数项是_________.14．函数的图象与直线及轴所围成的封闭图形的面积为_______

4、__.15．将5名实习老师分配到4个班级任课，每班至少1人，则不同的分配方法数是______（用数字作答）.16．如图，在ABC中，，点D在线段AC上，且AD=2DC，，则cosC=_______.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c且＝。（Ⅰ）求sinB．（Ⅱ）若b＝4，求△ABC周长的最大值．逻辑思维能力运动协调能力18.（本小题满分12分）某单位从一所学校招收某类特殊人才．对20

5、位已经选拔入围的学生进行运动协调能力和逻辑思维能力的测试，其测试结果如下表：一般良好优秀一般221良好41优秀13由于部分数据丢失，只知道从这20位参加测试的学生中随机抽取一位，抽到运动协调能力或逻辑思维能力优秀的学生的概率为．(Ⅰ)求，的值；(II)从参加测试的20位学生中任意抽取2位，求其中至少有一位运动协调能力或逻辑思维能力优秀的学生的概率；(III)从参加测试的20位学生中任意抽取2位，设运动协调能力或逻辑思维能力优秀的学生人数为，求随机变量的分布列及其数学期望．19.（本小题满分12分）如

6、图，在三棱柱中，已知侧面，，，.(Ⅰ)求证：⊥平面；(II)设，且平面与所成的锐二面角的大小为30°，试求的值.20.（本小题满分12分）已知椭圆C：的离心率为，一个焦点与抛物线的焦点重合，直线：与椭圆C相交于A，B两点。（1）求椭圆C的标准方程；（2）设O为坐标原点，，判断的面积是否为定值？若是，求出定值，若不是，说明理由.21.（本小题满分12分）已知函数g（x）＝lnx＋＋bx，函数g（x）的图象在点（1，g（1））处的切线平行于x轴．（Ⅰ）确定a与b的关系；（Ⅱ）试讨论函数g（x）的单词性；

7、（Ⅲ）证明：对任意n∈N﹡，都有ln（1＋n）＞＋＋＋…＋成立．请考生在第(22)，(23)，(24)三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.(本小题满分10分)选修4－1：几何证明选讲已知，如图，AB是⊙O的直径，AC切⊙O于点A，AC=AB，CO交⊙O于点P，CO的延长线交⊙O于点F，BP的延长线交AC于点E.(Ⅰ)求证：；(II)若⊙O的直径AB=2，求tan∠CPE的值.23.(本小题满分10分)选修4－4：坐标系与参数方程已知直线的参数方程为（为参数)，以坐标原点为极点，

8、轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为．(Ⅰ)求圆的直角坐标方程；(II)若是直线与圆面≤的公共点，求的取值范围．24.(本小题满分10分)选修4－5：不等式选讲已知实数，且，若恒成立.(Ⅰ)求实数m的最小值；(II)若对任意的恒成立，求实数x的取值范围.