2019-2020年高三数学周测试题四 理

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1、2019-2020年高三数学周测试题四理一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1、函数的定义域为（）A.B.C.D.2、已知集合，，则为（）A.　　B.　C.　　D.3、设为定义在上的奇函数，当时，，则（）A.-1B.-4C.1D.44、关于的方程，给出下列四个命题：①存在实数，使得方程恰有2个不同的实根；②存在实数，使得方程恰有4个不同的实根；③存在实数，使得方程恰有5个不同的实根；④存在实数，使得方程恰有8个不同的实根.其中假命题的个数是（）A.0B.1C.2D.35、已知集合，，全集，则

2、图中阴影部分表示的集合为（）A.B.C.D.6、函数f(x)＝在点(x0，f(x0))处的切线平行于x轴，则f(x0)等于(　　)A．－B.C.D．e27、已知函数（其中）的图象如图1所示，则函数的图象是图2中的（）y=f(x)图1ABCD图28、函数是奇函数,且在上单调递增,则等于（）A.0B.-1C.1D.9、函数f(x)＝(x＋2a)(x－a)2的导数为(　　)．A．2(x2－a2)B．2(x2＋a2)C．3(x2－a2)D．3(x2＋a2)10、函数图象交点的横坐标所在区间是（）A．（1，2）B．（2，3）C．（3，4）D．（1，5）11、设函数则的单调

3、减区间为（）A.B.C.D.12、若函数的图象上任意点处切线的倾斜角为，则的最小值是（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、已知函数则。14、已知函数f(x)＝x3＋mx2＋(m＋6)x＋1既存在极大值又存在极小值，则实数m的取值范围是________。15、定义在R上的偶函数在[0，)上是增函数，则方程的所有实数根的和为。16、已知定义在R上的奇函数，满足，且在区间[0,2]上是增函数，若，在区间[－8，8]上有四个不同实根，则=___________.三、解答题（本大题共4小题，满分36分.解答须写出文字说明、证明过程和演

4、算步骤）17、（10分）已知集合，若，求实数的范围.18.（12分）已知函数（为常数,且）的图象过点。（1）求实数的值;（2）若函数,试判断函数的奇偶性,并说明理由。19、（12分）已知函数且（1）求实数的值;（2）试判断是否存在正数，使函数在区间上的值域为，若存在，求出这个的值；若不存在，说明理由。20、（12分）已知函数f(x)＝x3－4x2＋5x－4.(1)求曲线f(x)在x＝2处的切线方程；(2)求经过点A(2，－2)的曲线f(x)的切线方程。21.（12分）已知f(x)为定义在[－1,1]上的奇函数，当x∈[－1,0]时，函数解析式f(x)＝－(a∈R

5、)．(1)写出f(x)在[0,1]上的解析式；(2)求f(x)在[0,1]上的最大值．22、（12分）f(x)=ex－ax－2。(1)求f(x)的单调区间;(2)若a=1，k为整数，且当x>0时，(x－k)f´(x)+x+1>0，求k的最大值。漯河高中xx届高三数学（理）周测试题答案1、D2、A3、B4、A5、C6、B7、A8、C9、　C10、C11、B12、D13、814、15、416、－817、解：A：B：18、解：（1）把的坐标代入,得解得.（2）由（1）知,所以.此函数的定义域为R,又,所以函数为奇函数.19、（1）,∴，即，∴。（2），当，即时，，，当

6、时，，∴这样的不存在。当，即时，，这样的不存在。综上得，。20、解　(1)f′(x)＝3x2－8x＋5f′(2)＝1，又f(2)＝－2∴曲线f(x)在x＝2处的切线方程为y－(－2)＝x－2，即x－y－4＝0.(2)设切点坐标为(x0，x－4x＋5x0－4)f′(x0)＝3x－8x0＋5则切线方程为y－(－2)＝(3x－8x0＋5)(x－2)，又切线过(x0，x－4x＋5x0－4)点，则x－4x＋5x0－2＝(3x－8x0＋5)(x0－2)，整理得(x0－2)2(x0－1)＝0，解得x0＝2，或x0＝1，因此经过A(2，－2)的曲线f(x)的切线方程为x－y－4

7、＝0，或y＋2＝0.22、解：（1）f(x)的定义域为(－∞，＋∞)，f′(x)＝ex－a.若a≤0，则f′(x)>0，所以f(x)在(－∞，＋∞)上单调递增．若a>0，则当x∈(－∞，lna)时，f′(x)<0；当x∈(lna，＋∞)时，f′(x)>0，所以，f(x)在(－∞，lna)上单调递减，在(lna，＋∞)上单调递增．（2）由于a＝1，所以(x－k)f′(x)＋x＋1＝(x－k)(ex－1)＋x＋1.故当x>0时，(x－k)f′(x)＋x＋1>0等价于k<＋x　(x>0)．　　　　①令g(x)＝＋x，则g′(x)＝＋1＝.由（1）知，函数h(x)＝ex

8、－x－2在(0，＋∞)单