2019-2020年高三数学周测试题十 理

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1、2019-2020年高三数学周测试题十理一．本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的4个选项中，只有一项是符合要求的。1．已知集合，Z为整数集，则集合A∩Z中所有元素的和为A．1B．2C．3D．42．复数（i为虚数单位）在复平面上对应的点在A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．运行如图所示的程序框图，若输出的S是254，则①处应为A．n≤5?B．n≤6?C．n≤7?D．n≤8?4．一个几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积为A．B．C．D．5．某工厂为了对新研发的

2、一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：单位x（元）456789销量y（件）908483807568由表中数据，求得线性回归方程为.若在这些样本点中任取一点，则它在回归直线左下方的概率为A．B．C．D．6．已知直线上存在点满足，则实数的取值范围为A．B．C．D．7．计划将排球、篮球、乒乓球3个项目的比赛安排在4个不同的体育馆举办，每个项目的比赛只能安排在一个体育馆进行，则在同一个体育馆比赛的项目不超过2个的安排方案共有A．60种B．42种C．36种D．24种8．已知在数列中，，设

3、是数列的前项和，，则的值是A．2B．3C．5D．49．将函数的图象向右平移个单位，再向上平移1个单位后得到的函数图象对应的表达式为，则函数的表达式可以是A．B．C．D．10．如图所示，点A，B，C是圆O上的三点，线段OC与线段AB交于圆内一点P，若，则A．B．C．D．11．设P是双曲线与圆在第一象限的交点，F1、F2分别是双曲线的左、右焦点，且

4、PF1

5、=2

6、PF2

7、，则双曲线的离心率为A．B．C．D．12．若实数同时满足以下三个条件：①；②对任意的或；③存在，使得则实数的取值范围为A．（－2，0）B．（―2

8、，―1）C．（―3，―2）D．（―4，―2）二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卷中横线上．13．若，则________.14．过抛物线的焦点F的直线交抛物线于A，B两点，点O是原点，若点A到准线的距离为3，则△AOB的面积为_________.15．已知是等差数列的前项和，且，若对任意的恒成立，则正整数构成的集合为____________.16．已知函数为自然对数的底数）的图象与直线的交点为M，函数的图象与直线的交点为N，

9、MN

10、恰好是点M到函数图象上任意一点的线段长的最小值，则

11、实数的值是_______.三．解答题：本大题共6小题，共70分.17．（本小题满分12分）已知等差数列的公差不为零，其前项和为，若，且成等比数列.（1）求数列的通项公式；（2）设数列的前项和为，求证：18．（本小题满分12分）已知几何体A—BCED的三视图如图所示，其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形，正视图为直角梯形.（1）求异面直线DE与AB所成角的余弦值；（2）求二面角A—ED—B的正弦值.19．（本小题满分12分）据IEC（国际电工委员会）调查显示，小型风力发电项目投资较少，且开发前景广阔，

12、但受风力自然资源影响，项目投资存在一定风险.根据测算，风能风区分类标准如下：风能分类一类风区二类风区平均风速m/s8.5～106.5～8.5假设投资A项目的资金为x（x≥0）万元，投资B项目的资金为y（y≥0）万元，调研结果是：未来一年内，位于一类风区的A项目获利30%的可能性为0.6，亏损20%的可能性为0.4；位于二类风区的B项目获利35%的可能性为0.6，亏损10%的可能性是0.1，不赔不赚的可能性是0.3.（1）记投资A，B项目的利润分别为ξ和，试写出随机变量ξ与的分布列和期望E(ξ)，E()；（2）

13、某公司计划用不超过100万元的资金投资于A，B项目，且公司要求对A项目的投资不得低于B项目，根据（1）的条件和市场调研，试估计一年后两个项目的平均利润之和E(ξ)+E()的最大值.20．（本小题满分12分）已知椭圆的左焦点为F，右顶点为A，上顶点为B，O为坐标原点，M为椭圆上任意一点.过F，B，A三点的圆的圆心坐标为（1）当时，求椭圆的离心率的取值范围；（2）若点D，在（1）的条件下，当椭圆的离心率最小时，·的最小值为，求椭圆的方程.21．（本小题满分12分）已知函数（1）若恒成立，求实数的值；（2）若方程有

14、一根为，方程的根为，是否存在实数，使？若存在，求出所有满足条件的值；若不存在，说明理由.请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题做答。22．（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲如图所示，△ABC是圆O的内接三角形，AC=BC，D为弧AB上任一点，延长DA至点E，使CE=CD.（1）求证：BD=AE；（2）若AC⊥BC，求证：AD+BD=CD.23．（本小题满分10分）选修4－4：