2019-2020年高三数学周测试题九 理

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1、2019-2020年高三数学周测试题九理本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，分别答在答题卡上（I卷）和答题卷（II卷）上，答在试卷上的答案无效。一．本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的4个选项中，只有一项是符合要求的。1．设复数z1＝1－i，z2＝＋i，其中i为虚数单位，则的虚部为A．B．C．D．2．记数列{}的前n项和为，且＝2（－1），则a2等于A．2B．4C．6D．83．“m＞0”是“函数f（x）＝m＋（x≥1）不存在零点”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件4．已知点P（x，y）的坐标满足条

2、件那么点P到直线3x－4y－13＝0的距离的最小值为A．B．2C．D．15．已知双曲线（k＞0）的一条渐近线与直线x－2y－3＝0平行，则双曲线的离心率是A．B．C．4D．6．一个几何体的三视图如图所示，且其侧（左）视图是一个等边三角形，则这个几何体的体积为A．B．C．D．7．已知函数f（x）＝sin（x＋），其中x∈[－，a]，若f（x）的值域是[－，1]，则实数a的取值范围是A．（0，]B．[，]C．[，]D．[，π]8．抛物线＝2px（p＞0）的焦点为F，已知点A，B为抛物线上的两个动点，且满足∠AFB＝120°．过弦AB的中点M作抛物线准线的垂线MN，垂足为N，则的

3、最小值为A．B．C．1D．9．已知f（x）是定义在R上的奇函数，当0≤x≤1时，f（x）＝，当x＞0时，f（x＋1）＝f（x）＋f（1），若直线y＝kx与函数y＝f（x）的图象恰有7个不同的公共点，则实数k的取值范围为A．（2－2，2－4）B．（＋2，＋）C．（2＋2，2＋4）D．（4，8）10．设函数f（x）＝＋2x－4，g（x）＝lnx＋2－5，若实数a，b分别是f（x），g（x）的零点，则A．g（a）＜0＜f（b）B．f（b）＜0＜g（a）C．0＜g（a）＜f（b）D．f（b）＜g（a）＜011．在Rt△ABC中，CA＝CB＝3，M，N是斜边AB上的两个动点，且MN＝

4、，则·的取值范围为A．[2，]B．[2，4]C．[3，6]D．[4，6]12．设函数f1（x）＝x，f2（x）＝，＝（i＝1，2，…，xx），记＝｜－｜＋｜－｜＋…＋｜－｜，k＝1，2，则A．＜B．＝C．＞D．无法确定第Ⅱ卷二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卷中横线上．13．已知等比数列{}，前n项和为，a1＋a2＝，a4＋a5＝6，则S6＝_________．14．设函数y＝f（x）的定义域为D，若对于任意x1、x2∈D，当x1＋x2＝2a时，恒有f（x1）＋f（x2）＝2b，则称点（a，b）为函数y＝f（x）图像的对称中心．研究函数f（x）

5、＝＋sinπx＋2的某一个对称中心，并利用对称中心的上述定义，可得到f（－1）＋f（－）＋…＋f（）＋f（1）＝__________．15．给定方程：＋sinx－1＝0，下列命题中：①该方程没有小于0的实数解；②该方程有无数个实数解；③该方程在（－∞，0）内有且只有一个实数解；④若x0是该方程的实数解，则x0＞－1．正确命题是_______________．16．有n个首项都是1的等差数列，设第m个数列的第k项为（m，k＝1，2，3，…，n，n≥3），公差为，并且，，,…，成等差数列．若＝＋（3≤m≤n，，是m的多项式），则＋＝_____________．三．解答题：本大题

6、共6小题，共70分.17．（本小题满分12分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知＝．（1）求角C的大小．（2）若c＝2，求使△ABC面积最大时，a，b的值．18．（本小题满分12分）已知四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为菱形，且PD⊥底面ABCD，∠DAB＝60°，E为AB的中点．（1）证明：DC⊥平面PDE；（2）若PD＝AD，求平面DEP与平面BCP所成二面角的余弦值．19．（本小题满分12分）已知数列满足（1）若是递增数列，且成等差数列，求的值；（2）若，且是递增数列，是递减数列，求数列的通项公式.20．（本小题满分12分）已知动点P到定点F（

7、1，0）和到直线l：x＝2的距离之比为，设动点P的轨迹为曲线E，过点F作垂直于x轴的直线与曲线E相交于A、B两点，直线l：y＝mx＋n与曲线E交于C、D两点，与线段AB相交于一点（与A、B不重合）．（Ⅰ）求曲线E的方程；（Ⅱ）当直线l与圆相切时，四边形ABCD的面积是否有最大值，若有，求出其最大值及对应的直线l的方程；若没有，请说明理由．21．（本小题满分12分）已知函数f（x）＝（－2x）·lnx＋a＋2．（Ⅰ）当a＝－1时，求f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（Ⅱ）当a＞0时，设函数g（x）＝f（x）－