2019-2020年高三数学全真模拟考试试题 文

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1、2019-2020年高三数学全真模拟考试试题文一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。1、集合，则集合C中的元素个数为（）A．3B．4C．11D．122、复数在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3、已知向量，若,则（）A．B．C．D．4、已知命题：，，命题：，，则下列说法中正43233正视图侧视图俯视图确的是（）A．命题是假命题B．命题是真命题C．命题是真命题D．命题是假命题5、若某几何体的三视图如右图所示，则此几何体的体积等于（）A．B．C．D．6、已知若的最小值为-6，则实数的值为（）A．B．6C．3D．7、执行程

2、序框图,若输入的值为,则输出的的值为（）A.B.C.D.8、如图是xx年北京大学自主招生面试环节中，七位评委为某考生打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和众数依次为（）A.85，84B.84，85C.86，84D.84，869、中，则的形状一定是（）A.等边三角形B.不含的等腰三角形C.钝角三角形D.直角三角形10、函数的最小正周期为，为了得到的图象，只需将函数的图象（）A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度11、中心在原点，焦点在轴上的双曲线的离心率为，直线与双曲线交于两点，线段中点在

3、第一象限，并且在抛物线上，且到抛物线焦点的距离为，则直线的斜率为（）A．Ｂ．Ｃ．Ｄ．12、函数，则关于的方程的实根个数不可能为（）A.个B.个C.个D.个第Ⅱ卷二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13、在边长为4的正方形ABCD内部任取一点M，则满足为锐角的概率为_______。14、甲、乙、丙三名同学中只有一人考了满分，当他们被问到谁考了满分时，甲说：丙没有考满分；乙说：是我考的；丙说：甲说真话．事实证明：在这三名同学中，只有一人说的是假话，那么得满分的同学是_________。　15、如图半球内有一内接正四棱锥，该四棱锥的体积为，则该半球的体积为。16

4、、已知数列的前n项和，若不等式对恒成立，则整数的最大值为。三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17、在中，内角的对边分别为已知．（I）求的值；（II）若，，求的面积。18、如图，已知平面，四边形为矩形，四边形为直角梯形，，，，．（I）求证：平面；（II）求证：平面；（III）求三棱锥的体积．19、在中学生综合素质评价某个维度的测评中，分“优秀、合格、尚待改进”三个等级进行学生互评．某校高一年级有男生500人，女生400人，为了了解性别对该维度测评结果的影响，采用分层抽样方法从高一年级抽取了45名学生的测评结果，并作出频数统计表

5、如下：表1：男生表2：女生等级优秀合格尚待改进等级优秀合格尚待改进频数155频数153（1）从表二的非优秀学生中随机选取2人交谈，求所选2人中恰有1人测评等级为合格的概率；（2）由表中统计数据填写下边列联表，试采用独立性检验进行分析，能否在犯错误的概率不超男生女生总计优秀非优秀总计过0.1的前提下认为“测评结果优秀与性别有关”．参考公式：，其中．临界值表：20、已知椭圆的两个焦点,,动点P在椭圆上，且使得的点P恰有两个，动点P到焦点的距离的最大值为。(I)求椭圆的方程；（II）如图，以椭圆的长轴为直径作圆，过直线上的动点T作圆的两条切线，设切点分别为A,B，若直线AB与

6、椭圆交于不同的两点C,D，求的取值范围。21、已知函数为自然对数的底数）（I）求函数的最小值；（II）若≥0对任意的x∈R恒成立，求实数a的值。请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22、选修4－1：几何证明选讲　　如图所示，为圆的直径，，为圆的切线，，为切点。　（Ⅰ）求证：；　(II)若圆的半径为2，求的值.23、选修4－4：坐标系与参数方程已知圆的参数方程为（为参数）.（Ⅰ）以原点为极点、轴正半轴为极轴建立极坐标系，求圆的极坐标方程；(II)已知，圆上任意一点，求△面积的最大值.2

7、4、选修4-5：不等式选讲已知函数且的解集为（Ⅰ）求k的值；(II)若是正实数，且，求证：。文科数学试卷参考答案1、C解析：，故选C。2、D解析：根据复数的运算可知，所以复数的坐标为，所以正确选项为D。3、B解析：，。4、C解析：为真命题.对，当时，，故为假命题，为真命题.所以C正确。5、C解析：几何体是三棱柱被截去了一个三棱锥得到的，，故选。6、C解析：因为，故。可知在处取得最小值，故，解得。7、B解析：第一次运行时，；第二次运行时，；第三次运行时，；第四次运行时，；第五次运行时，；…，以此类推，直到，程序才刚好不满足，故输出.故选B。