2019-2020年高三模拟考试数学（文）试题

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1、2019-2020年高三模拟考试数学（文）试题一、选择题（本大题包括12小题，每小题5分，共60分）1．复数的值是A．iB．—iC．1D．—12．等比数列中，，则等于A．64B．81C．128D.2433.双曲线的右焦点到其渐近线的距离是A.2B.C.D.44.已知，则等于5.已知表示两条不同的直线，表示两个不同的平面，下面三个命题：①若∥，∥，∥，则∥；②若∥，则∥；③若∥，则∥。其中真命题的个数是（）A.0B.1C.2D.36.若函数，且，则的值为或7.8.若等差数列{an}的通项公式，则…等于（）A.49B.98C.196D.1999.设若是直角三角形，则k可取值的

2、个数是（）A.1B.2C.3D.4第7题图10.设F是抛物线的焦点，A,B是抛物线上两点，若线段AB的中点到y轴的距离为，则等于11.已知命题，若非p是非q的充分条件，则实数的取值范围是12.已知定义在R上的函数是增函数，且为奇函数，若实数s,t满足不等式，则当1≤s≤4时，3t+s的取值范围是A.B.C.[4,10]D.[4,16]二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.在钝角三角形ABC中，则AB的长为_______；14.圆心在直线上，且经过原点和点（2，1）的圆的方程为_________；15.已知实数，则的最小值为____________；16.

3、在工商管理学中，MRP指的是物资需求计划，基本MRP的体系结构如下图所示，用户订单需求预测工程设计主生产计划库存台帐产品结构基本MRP库存状态外购件需求计划自制件投入出产计划从结构图看，直接影响基本MRP的因素有___________；三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本题满分12分）已知向量函数（1）求函数的最大值及相应的的值；（2）若求的值。18.（本题满分12分）在每年的植树节，教育部门都会发动学生参与到植树绿化活动中去，林业管理部门在植树前，为了保证树苗的质量，都会在植树前对树苗进行检测。现从甲、乙两种树苗中各抽

4、测了10株树苗的高度，量出它们的高度如下（单位：厘米）甲：37，21，31，20，29，19，32，23，25，33；乙：10，30，47，27，46，14，26，10，44，46.（1）根据抽测结果完成填写右侧的茎叶图，甲乙对甲、乙两种树苗的高度作比较，写出两个统计结论；（1）设抽测的10株甲种树苗高度平均值为，将这10株树苗的高度依次输入右侧程序框图进行计算，问输出的S大小为多少，并说明S的统计学意义。（3）从10株甲种树苗中高度超过平均值的树苗中任意抽取2株，求这两株树苗的高度差小于5厘米的概率是多少。19.（本题满分12分）如图，棱柱的所有棱长都等于2，，平面平面

5、ABCD。（1）证明：；（2）求三棱锥的体积。20．（本题满分12分）21．（本题满分12分）已知函数（1）当时，求函数的单调区间；（2）若对任意的，恒成立，求实数的取值范围。选考题：请考生在第22、23、24两题中任选一题作答，若全做，则按所做的第一题记分．22.（本题满分10分）选修4—1几何证明选讲如图，在△ABC中，AB=AC，过点A的直线与△ABC的外接圆交于点P，交BC延长线于D。（1）求证：（2）若AC=3，求的值。23．（本题满分10分）选修4—4：极坐标与参数方程已知圆C的方程为，直线的参数方程为（t为参数）（1）设，求圆C的参数方程；（2）直线与圆C交

6、于A,B两点，求线段AB的长。24．（本题满分10分）选修4—5：不等式选讲设二次函数，已知，并且对任意，均有（1）求函数的解析式；（2）设，解不等式参考答案（7）该几何体为圆柱上面放半个圆锥，其体积易求，选C.（8）由通项公式知该数列正数项到第7项为止，第八项开始为负数，结合函数图像的对称性，只需计算前7项和，为49，故所求和为98，选B。（9）因为，得由于，所以因为，所以或，当时，由，得，当时，由=0，得，所以k可取的值的个数是3，选C。（10）由已知抛物线方程易知，焦点，准线为，则线段AB中点到准线的距离为，做出A,B两点到准线的距离，根据梯形的几何性质及抛物线的定

7、义，可求答案为3，选C。（11）由已知，因为非P是非q的充分条件，所以有，于是解得，选B。（12）由所给函数性质有，于是，再结合，由线性规划方法，可求得，选B（13）设有余弦定理，，解得，根据钝角三角形的条件检验，得（14）设所求圆的方程为，由题设可得：解此方程组，得所以，所求圆的方程为（15）（16）主生产计划、产品结构和库存状态（18）①甲乙910049531026773213044667甲种树苗的平均高度小于乙种树苗的平均高度；甲种树苗比乙种树苗长得更整齐；甲种树苗的中位数为27，乙种树苗的中位数为28.5；甲种树苗的高