2019-2020年高三数学下学期第六次模拟考试试题 文

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1、2019-2020年高三数学下学期第六次模拟考试试题文第Ⅰ卷一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）已知集合，，则（A）（B）（C）（D）（2）在复平面内，复数的共轭复数的虚部为（A）（B）（C）i（D）i（3）采用系统抽样方法从1000人中抽取50人做问卷调查，将他们随机编号1，2，…1000．适当分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为8，抽到的50人中，编号落入区间的人做问卷A，编号落入区间的人做问卷B，其余的人做问卷C，则抽到的人中，做问卷C的人数为（A）12（B）13（C）1

2、4（D）15（4）在等差数列中，首项，公差，若，则（A）22（B）23（C）24（D）25（5）执行如图所示的程序框图，输出的T＝（A）29（B）44（C）52（D）62（6）已知直线和平面，则∥的必要不充分条件是（A）直线和平面成等角（B）且（C）∥且（D）∥且∥（7）将函数的图像向右平移个单位得到函数的图像，再将函数的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图像，则（A）（B）（C）（D）（8）已知函数满足对任意的实数，都有成立，则实数的取值范围为（A）（B）（C）（D）（9）已知，满足，则的最小值是（A）（B）（C）（D）（10）已知，，则

3、数列的通项为（A）（B）（C）（D）（11）变量满足线性约束条件目标函数仅在点取得最小值，则k的取值范围是（A）（B）（C）（D）（12）对于函数，部分x与y的对应关系如下表：x123456789y375961824数列满足：，且对于任意，点都在函数的图象上，则（A）7539（B）7546（C）7549（D）7554第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答。第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答。二．填空题：本大题共4小题，每小题5分。（13）若双曲线的离心率为，则其渐近线方程为．（14）经统计，在银

4、行一个营业窗口每天上午9点钟排队等候的人数及相应概率如下：排队人数01234≥5概率0.10.160.30.30.10.04则该营业窗口上午9点钟时，至少有2人排队的概率是．（15）若某几何体的三视图如右图所示，则此几何体的体积是．（16）在平面直角坐标系中，设直线与圆交于A，B两点，O为坐标原点，若圆上一点C满足．三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（17）（本小题满分12分）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a＞c．已知，，．（Ⅰ）求a，c的值；（Ⅱ）求的值．（18）（本小题满分12分）为了解少年儿童的肥胖是否与

5、常喝碳酸饮料有关,现对30名六年级学生进行了问卷调查得到如下列联表：平均每天喝500ml以上为常喝，体重超过50kg为肥胖．常喝不常喝合计肥胖2不肥胖18合计30已知在全部30人中随机抽取1人，抽到肥胖的学生的概率为．（Ⅰ）请将上面的列联表补充完整；（Ⅱ）是否有99.5％的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关？说明你的理由；（Ⅲ）现从常喝碳酸饮料且肥胖的学生中（2名女生），抽取2人参加电视节目，则正好抽到一男一女的概率是多少？参考数据：P(K2≥k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.

6、6357.87910.828（参考公式：，其中）A1B1C1ABCNMQP（19）（本小题满分12分）如图，已知直三棱柱中，分别是的中点，点在线段上运动．（Ⅰ）证明：无论点在线段上的任何位置，总有⊥平面；（Ⅱ）若，试求三棱锥的体积．（20）（本小题满分12分）已知以C为圆心的动圆过定点，且与圆（B为圆心）相切，点C的轨迹为曲线T．设Q为曲线T上（不在x轴上）的动点，过点A作OQ（O为坐标原点）的平行线交曲线T于M，N两点．（Ⅰ）求曲线T的方程；（Ⅱ）是否存在常数，使总成立？若存在，求；若不存在，请说明理由．（21）（本小题满分12分）已知函数在处的切线

7、与直线平行．（Ⅰ）求实数的值；（Ⅱ）若关于的方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；（Ⅲ）记函数，设是函数的两个极值点，若，且恒成立，求实数的最大值．请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分．做答时请写清题号。·ABCDEOFG（22）（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲如图，已知圆O的两弦AB和CD相交于点E，FG是圆O的切线，G为切点，EF＝FG．求证：（Ⅰ）；（Ⅱ）∥．（23）（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程在极坐标系中，设圆：r＝4cosq与直线l：q＝(r∈R)交于A，B两点

8、．（Ⅰ）求以AB为直径的圆的极坐标方程；（Ⅱ）在圆上任取一点，在圆上任取一点，求线段的最大值．